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[jokele]

Hallo,

ich habe Teile, die aus 2 verschiedenen Fertigungslinien stammen. Jetzt möchte ich feststellen ob das einen "Effekt" auf die Dichte der Teile hat.

- Fertigungslinie 1: n1: Anzahl Teile aus Fertigungslinie 1, y1: Mittelwert, s1^2: Varianz
- Fertigungslinie 2: n2: Anzahl Teile aus Fertigungslinie 2, y2: Mittelwert, s2^2: Varianz

Mein Lehrbuch sagt nun (für gleichen Stichprobenumfang n1= n2=n):

Der Effekt d = y2-y1 ist ein Schätzwert für die wahre Differenz w der Mittelwerte der beiden Verfahren.
Für den Vertrauensbereich der wahren Differenz w gilt:

d - t*sd < w < d + t*sd,

mit t: t-Werte aus t-Verteilung
mit sd als Standardabweichung des Effekts:
sd = Wurzel ( 2/n) * s (Gleichung 1)
und s^2 = (s1^2 + s2^2) /2 (Gleichung 2)

Ich habe aber leider ungleiche Stichprobenumfänge: n1 ungleich n2 ungleich n.
Meine Frage:
Wie sehen die modifizierten Gleichungen 1 und 2 aus, wenn die ungleichen Stichprobenumfänge (n1, n2 ) berücksichtigt werden?

Vielen Dank für eure Hilfe!

Grüße

[jokele]

schon ne weile her, falls es jemand interessiert:

die Lösung ist nach Literatur [Formeln und Tabellen der angewandten mathematischen Statistik]:

sd = Wurzel [ ((n1-1)*s1^2 + (n2-1)*s2^2)/(n1+n2-1)*(n1+n2)/(n1*n2) ]