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[andromeda]

Hallo liebe Experten,

folgende theoretische Frage habe ich zunächst.
Ich versuche in einer Arbeit die Ungleichverteilung von einem Wert (der den Grad der Gesundheitsversorgung (Ge) angibt) in supranationalen Organisationen (EU, ASEAN, NAFTA, Mercosur, etc.) zu darzustellen. Die einzelnen Fälle sind dabei die Mitgliedsstaaten, also z.B. 28 aktuell in der EU, etc. Ich habe für jeden Staat einen solchen Ge. Wert berechnet der sich in seiner Ausprägung zwischen 0 (min.) und 10 (max.) bewegt (also vergleichbare Skalen). Nun möchte ich schauen, wie ungleich diese Ge. in der EU verteilt ist, also die Varianz möchte ich darstellen.
Mein erster Gedanke war der Gini-Koeffizient zur Darstellung von Ungleichverteilungen in Relation zur Einwohnerzahl der untersuchten Einheiten, nur das hier nicht die Einkommen sondern die Ungleichverteilung der Ge. berechnet wird. Also wieviel hohe/niedrige Ge. kommt wie vielen Menschen zu. Ich mache das Ganze in Excel.

Nun die Frage:
Ich bin mir unsicher, ob der Gini-Koeff. das richtige Maß für die Darstellung der Ungleichverteilung bzw. Varianz zwischen den 28 EU Staaten ist. Es gibt am Ende also einen einzelnen Gini-Wert für die EU (und die anderen Organisationen) der aus den 28 Gov. Werten berechnet wird, der dann schließlich die Ungleichv. der Ge. in den umfassten Staaten angibt.

Was denkt ihr, gibt es andere Maße für Ungleichverteilung oder Varianz die besser geeignet sind das darzustellen, was ich darstellen möchte?

Leider bin ich vollkommene Anfängerin was Stat. angeht und beim Anblick von Formeln schaltet mein Kopf erst mal aus bzw. habe ich leider nicht den einfachen Zugang wie andere, aber ich versuche es zu verstehen (habt bitte also Nachsicht in eurer Erklärung wenn ihr einen Tipp habt).
Ich bin auf folgende Alternativen gestoßen, wobei ich nicht weiß, ob es empfehlenswerte Alternativen (oder überhaupt welche) sind.

Theil-Index; Hoover-Ungleichverteilung
http://de.wikipedia.org/wiki/Ungleichverteilungsma%C3%9F

Totale Varianz
http://de.wikipedia.org/wiki/Totale_Varianz

Vielen Dank für die Hilfestellung
Grüße
Elisabeth

[PonderStibbons]

Was denkt ihr, gibt es andere Maße für Ungleichverteilung oder Varianz die besser geeignet sind das darzustellen, was ich darstellen möchte?

Warum bleibst Du nicht bei der Varianz bzw. der
Standardabweichung? Interquartile Range käme
auch noch in Betracht. Es geht ja hier nicht um
Vermögen oder dergleichen, also nicht um eine
Gesamtsumme, die aufgeteilt wird, weswegen
Gini & Co. anscheinend fehl am Platz sind.

Mit freundlichen Grüßen

P.

[andromeda]

Du hast natürlich Recht, dass es keinen Gesamtkuchen gibt von dem dann etwas aufgeteilt wird.

Den Vorteil des Gini sehe ich aber darin, dass der den Ge. Wert in Relation zur Einwohnerzahl setzt und schließlich seine hohe/niedrige Ausprägung in Rel. zu den Einw. in dem resultierenden Gini-Wert berücksichtigt.

Ein hypothetisches Beispiel:
- Deutschland mit 80,5 Mio. EW hätte einen sehr niedrigen Ge. Wert, sagen wir 4,2 (von 10).
- Luxemburg mit mit seinen knapp 0,5 Mio. EW hätte einen sehr hohen, sagen wir 9,4.

Berücksichtigt man nun die EW Zahl nicht und betrachtet DE und LU als gleichgewichtige Einheiten, so würde doch eine deutliche Verzerrung entstehen, oder?
Es wäre schon wichtig, dass der Ge. Wert in Relation zur Einwohnerzahl der Staaten gesetzt wird.

[PonderStibbons]

Den Vorteil des Gini sehe ich aber darin, dass der den Ge. Wert in Relation zur Einwohnerzahl setzt und schließlich seine hohe/niedrige Ausprägung in Rel. zu den Einw. in dem resultierenden Gini-Wert berücksichtigt.

Wie kommt denn die Einwohnerzahl da hinein? Interessiert das
im Rahmen der Fragestellung? Du schriebst, dass Du betrachten
willst, wie sehr sich die Länder hinsichtlich des Merknmals
unterscheiden, demnach ist der Merkmalsträger das Land
(n=28) und die Einwohnerzahl unerheblich.

Berücksichtigt man nun die EW Zahl nicht und betrachtet DE und LU als gleichgewichtige Einheiten, so würde doch eine deutliche Verzerrung entstehen, oder?

Wenn man Länder-Merkmale miteinander vergleichen will, wird das
üblicherweise nicht anhand der Größe gewichtet, wozu auch. Wenn
ich die Verteilung der Intelligenz zwischen Kindern einer Schulklasse
untersuche, berücksichtige ich bei Berechnung der Varianz ja auch
nicht das Gewicht der Kinder.

Es wäre schon wichtig, dass der Ge. Wert in Relation zur Einwohnerzahl der Staaten gesetzt wird.

Na meinetwegen. Das geht auch mit Varianz etc., dann rechnet
man nicht mehr über 28 Staaten, sondern 480 (?) Millionen Einwohner.

Um auf Deine Ausgangsfrage zurückzukommen, leider weiß ich offen
gestanden nicht, wie der Gini-Koeffizient oder ähnliche Koeffizienten
da benutzt werden können.

Mit freundlichen Grüßen

P.

[andromeda]

Hallo und danke soweit!

Ich merke Du bist nicht leicht zu überzeugen .

Markmalsträger mag bei einer Vorgehensweise der Staat sein... ich möchte allerdings eine Aussage machen können, die die EW berücksichtigt. Was bringt es, wenn ich am Ende einen einzelnen Varianz Wert habe, der die nationalen Ge. Werte für die gesamte EU widerspiegelt aber nicht sensitiv für die Anzahl der betroffenen Personen ist. Wie das Beispiel in meinem Vorbeitrag zeigen soll, wären in so einem Fall (betrachtet man jetzt mal nur DE und LU) ca. 99,4 % von einem schlechten Gesundheitssystem betroffen. Die Varianz (mit Merkmalsträger "Staat") sagt dann aber etwas ganz anderes aus. Aber genug davon.

Ein paar Fragen zu Deinem Vorschlag mit der Varianz anhand der Gesamt EW Zahl:
1. Kann ich diese so berechnen, dass ich am Ende einen Wert für die Var. in der EU erhalte?
2. Muss man das mit SPSS machen (ich kenne das Progr. gar nicht) oder geht das auch in vertratbarem Aufwand mit Excel?
3. Ich würde dann gerne einmal die Var. mit Merkmalsträger "Staat" berechnen und einmal mit M. "Einwohner". Was muss ich dazu beachten (wie mache ich das)?

Kann jemand etwas zum Theil-Index bzw. zur Hoover Ungleichverteilung sagen? Eignen die sich (besser/schlechter) für mein Vorhaben?

Besten Dank und Grüße
Elisabeth

[PonderStibbons]

2. Muss man das mit SPSS machen (ich kenne das Progr. gar nicht) oder geht das auch in vertratbarem Aufwand mit Excel?

Das weiß ich leider nicht, ich kenne die Statistikfunktionen von Excel nicht.

3. Ich würde dann gerne einmal die Var. mit Merkmalsträger "Staat" berechnen

Das sind 28 Fälle, jeder hat einen Wert, daraus berechnet man dann die Varianz.

und einmal mit M. "Einwohner". Was muss ich dazu beachten (wie mache ich das)?

Das wäre wohl dasselbe wie vorher, nur wird jeder Fall gewichtet mit der Zahl seiner Einwohner.

Mit freundlichen Grüßen

P.