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[gunman110]

Guten Tag,
Ich habe eine Frage zu einer Aufgabe mit Lösung bezüglich Korrelation.

Angenommen meine Gleichung lautet:
y = ß0 + ß1 X + ß2 W + ß3 (X + W) + ß4 (X^2 + W^2)

Die Frage hierzu:
Y, X und W sind gegeben. Welche Parameter können mit OLS geschätzt werden?

Die Lösung hierzu ist wie folgt auf Englisch:
ß0 and ß4 can be estimated,
ß1 + ß3 and ß2 + ß3 can be estimated
but not the component parameters due to perfect multicollinearity between x, w and x + w.

Kann mir einer sagen wieso? Bei der Aufgabe stellen sich mir gleich mehrere Fragen.

1. Was wird hier mit component parameters gemeint?
2. Bei allen drei Lösungsantworten müsste doch ß0 auch dabei sein, oder?
3. Wieso geht nicht ß0 + ß1 +ß2 + ß4? Da im letzten Term die Variablen quadriert sind liegt doch keine lineare Korrelation vor?
4. Genau andersrum müsste es doch bei (wie in der Lösung angeben) ß1 + ß3 bzw. ß2 + ß3 sein. Denn hier liegt doch ein linearer Zusammenhang vor, oder?

Ich kann mir die Lösungen einfach nicht erklären und wäre Euch dankbar für Eure Hilfe.
Vielen Dank schonmal für Eure Antwort!