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[alpa1]

Hi Leute,
ich stehe vor dem vermutlich eher banalen Problem mit Hilfe von Excel diverse Quantile bei klassierten Daten zu ermitteln. Bei "normalen" Datenreihen bekomme ich das problemlos hin, allerdings habe ich keinen blassen Schimmer wie ich die Funktion ändern muss, damit sie mir bei klassierten Werten ein brauchbares Ergebnis liefert. Hab das halbe Netz durchgegoogelt und bin bisher noch nicht schlauer geworden. Wäre für jede Hilfe dankbar.

Gruß Alpa

[yopyop]

Guten Abend Alpa,

Für geordneten Datenreihen stetiger als auch diskreter Merkmale lautet die Formel zur Bestimmung von Quantilen bekanntlich: xk=n*q, xk => xp

n....Zählfunktion bzw. Grundgesamtheit
ni....absolute Häufigkeit eines Wertes bzw. einer Merkmalsausprägung
hi....relative Häufigkeit eines Wertes bzw. einer Merkmalsausprägung....(1/n*ni)
p....Perzentil bzw. Prozentwert des gesuchten Perzentils
q....Quantil bzw. Prozentwert des gesuchten Quantils
xk....Indexwert bzw. Position des Quantils in einer geordenten Datenreihe für das gilt p < xp
xp....xq....absoluter Wert für den gilt p% bzw. q% der Datenreihe sind kleiner gleich dieses Wertes p < xp

Bei klassierten Daten kann eine Annäherung lt. Hudec (http://www.marcushudec.at) mittels Strahlensatz über den Klassenmedian erfolgen.
Die Formel lautet dann wie folgt: xp = ui+(p-F(ui))/(F(oi)-F(ui))*(oi-ui)

hierfür werden folgende weitere Variablen benötigt:

ui....Klassenuntergrenze
oi....Klassenobergrenze
bi....Klassenbreite....(oi-ui)
F(ui)....kummulierte relative Häufigkeit der Klassenuntergrenze
F(oi)....kummulierte relative Häufigkeit der Klassenobergrenze
Es gilt zu beachten, dass für F(oi) und F(ui) bei klassierten Daten nur an den Klassenobergrenzen exakte Werte errechnet werden können, weshalb für F(ui) die kummulierte relative Häufigkeit der niedrigeren Ordnungsklasse herangzogen wird.

bg,
yopyop