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[martin.l.]

Ich möchte mittels logistischer Regression den Einfluss eines neuartigen Parameters auf die Wahrscheinlichkeit einer Krankheit zu testen. Der neue Parameter ist eine Ratio aus 2 anderen Werten.

Besagte Ratio reicht von 0,5 bis 5. Wenn ich sie einfach so in die Regression übernehme (und gleichzeitig für alle Störvariablen kontrolliere), erhalte ich eine Wald-Signifikanz von von 0,06. Wenn ich aber zuvor zur Basis 2 logarithmiere, ist dieser Wert ein signifikanter Prädiktor der Krankheitswahrscheinlichkeit bei Einschluß aller Kontrollvariablen. Auch gibt mir SPSS nun einen plausiblen exp(b) mit signifikantem KI für eine 2 fache Erhöhung des Parameters aus.

Meine Frage ist nun: Ist dies "erlaubt", oder fälsche ich durch die 2-log-Transformation die Signifikanz?

Eine zweite Frage ist, ob es überhaupt sinnvoll ist, in einer logistischen Regression eine Ratio als unabhängige Variable zu verwenden, anstatt einfach beide Variablen als unabhängige Variablen zu nehmen und für die jeweils andere Variable zu kontrollieren?

Danke für alle Antworten! Martin

[fossa]

Selbstverfreilich kannst Du, wenn Du eine bestimme Hypothese verfolgst musst Du sogar, die Variablen transformieren. Wenn Du glaubst, der Einfluss der Ratio stiege exponentiell an, logarithmierst Du halt. Ein log zur Basis 2 ist allerdings ungewöhnlich, wenn man nicht bereits eine klar etablierte Theorie hat. Ein ln (log zur zur Basis e) kommt öfters vor.

Die zweite Frage kann ebenfalls nicht ohne die zugehörige Hypothese beantwortet werden. Wenn Du an einen Interaktionseffekt in Gestalt einer Ratio glaubst, macht es keinen Sinn die Variablen einzeln in die Gleichung zu geben. Wenn das nicht Deine Hypothese ist, stellt sich mir die Frage, warum Du es so modelliert hast. Vermutlich ist der Einfluss aber ln(x/y).

HTH

[martin.l.]

Vielen Dank schonmal! Das leuchtet mir ein. Meine Hypothese lautet: Mit steigendem Parameter 1 fällt die Wahrscheinlichkeit zu erkranken, bei konstanten Kontrollvariablen. Die Hypothese beinhaltet also keine Transformation.
Nun überlege ich eben ob und nach welchen Kriterien welche Variablen wie zu transformieren sind. Eine Möglicheit wäre, Transformationen für alle Variablen so zu wählen, dass das Modell optimale Gütekriterien (-2 Log Likelihood, R2-Werte, Anteil der korrekt klassifizierten Fälle) aufweist. Ist diese Vorgehensweise ausreichend?

[strukturmarionette]

Hi,

Transformationen für alle Variablen so zu wählen, dass das Modell optimale Gütekriterien (-2 Log Likelihood, R2-Werte, Anteil der korrekt klassifizierten Fälle) aufweist. Ist diese Vorgehensweise ausreichend?

Mathematische Transformationen von Prädiktorvariblen werden gewöhnlich nicht aus dem Beweggrund heraus vorgenommen, Gütekriterien oder Signifikanzwerte zu optimieren, auch nicht in der Medizin.

Gruß
S.

[martin.l.]

Danke für diese Klarstellung. Meiner (geringen) Erfahrung nach ist es ja durchaus üblich, normalverteilte Variablen vor logistischer Regression in z-Scores zu transformieren, um dann die Änderung der Odds-Ratio bei Änderung um eine SD angeben zu können.
Wie gesagt liegt die fragliche Variable zwischen 0,5 und 5 (als Ratio ausgedrückt), oder zwischen 2k und 40k als absoluter Wert des fraglichen Parameters (=Zähler in der Ratio). Eine ln-Transformation bietet sich an, da die Variable dann besser grafisch darstellbar ist. Auch ist sie erst nach Transformation normalverteilt, was aber für log. Regression nicht vorausgesetzt wird.

Die fragliche Hypothese ist, ob die Variable auch nach Korrektur für andere Risikofaktoren einen signifikanten Prädiktor der Krankheitswahrscheinlichkeit darstellt. Kann ich also durch die Beobachtung, dass die ln-tranformierte Variable nach Adjustierung für andere Riskofaktoren ein signifikanter Prädiktor ist, die Hypothese nicht stützen?

[fossa]

Mathematische Transformationen von Prädiktorvariblen werden gewöhnlich nicht aus dem Beweggrund heraus vorgenommen, Gütekriterien oder Signifikanzwerte zu optimieren, auch nicht in der Medizin.

Gruß
S.

Öhm, vielleicht nicht als Selbstzweck, aber man entwickelt eine Theorie bzw. ein Modell ja so, dass es die Realität möglichst gut abbildet. Und wenn ein besseres/adäquateres Modell mathematische Transformationen beinhaltet, dann hat es selbstredend (mit ziemlich hoher Wahrscheinlichkeit) auch bessere Werte bei Gütekriterien und/oder Signifikanz.