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[daten_tim]

Liebe Statistik-Gemeinde,
ich habe Probleme mich beim ADF-Tests stets zu entscheiden, ob ich mit Trend und Konstante (drift), nur mit Konstante (drift) oder ganz ohne einen der Koeffizienten die Regression aufstelle. Ich finde auch die Literatur nicht eindeutig. So macht Schlittgen (Angewandte Zeitreihenanalyse mit R, 2012) in Kapitel 7 – Beispiel 7.26 auch einen ADF-Test mit einer Zeitreihe ohne Konstante, die aber keinen Mittelwert bei Null hat bzw. nicht bei Null startet. Beim Trend habe ich oft gelesen, dass da durchaus das Auge entscheiden kann.

Was sagt Ihr zu solchen Fällen? Wann brauche ich wirklich eine Konstante?
Ich freue mich über Meinungen.
Beste Grüße

[DHA3000]

Nun, eine Zeitreihe kann ja auch um einen bestimmten langfristigen Wert schwanken. Dies würde dann bedeutet, dass zum Beispiel bei IRFs die Kurven sich nicht mehr Null annäheren würden.
Ob ich jetzt eine Konstante mit hineinnehme hat also eher inhaltliche Gründe.

[daten_tim]

ok,
bei schlittgen handelte es sich um Umlaufrenditen öffentlicher Anleihen in Österreich und in Deutschland, die auf der y-achse zwischen 6 und 9 hin und her pendeln.
was IRFs sind habe ich auch noch nicht herausgefunden.
wenn es inhaltliche gründe gibt...welche sind denn das dann? wann ist bei einer ZR dann inhaltlich eine konstante gerechtfertigt und wann nicht?

[DHA3000]

IRF = Impulse Resonse Functions

DIe Konstante ist gerechtfertigt, wenn man diese weiter benötigt. Zum Beispiel zum erzeugen einer empirischen Verteilung. Ich kenne weder das Buch von Schlittgen noch deine genaue Anwendung. Wenn es aber wieder auf dein Fehlerkorrekturmodell hinausläuft. Dann kannst du den Drift weglassen, da du später im Modell eh eine Konstante hast.

[daten_tim]

das finde ich echt spannend, dass du das so interpretierst. ich habe auch noch mit einem ökonometriker gesprochen und der meinte, gerade vor dem hintergrund des testens nach kointegration MUSS man für den ADF-test eine konstante einbauen, wenn der erwartungswert der zeitreihe ungleich null ist.
die ergebnisse des ADF-tests unterscheiden sich bei mir hochgradig, wenn ich eine Konstante entweder weglasse oder dazunehme. daher ist es nicht unwichtig zu wissen, wie das "richtige" vorgehen ist...?

[DHA3000]

Natürlich unterscheiden sich deine Ergebnisse hochgradig, wenn die Konstante ("Drift") größer Null ist und du dann die ganze ADF-Tests anwendest.
Du kannst ja einfach mal als Übung die Zeitreihen um den Linearen Trend und die Konstante bereinigen. Also die Zeitreihe auf einen lienaren Trend und die Konstante regressieren und im Anschluss den ADF Test ohne Trend und Konstante auf die Residuen anwenden. Die Ergebnisse sollten sich von dem einfachen Test inhaltlich nicht unterscheiden.

Die Frage ist allerdings eher, wie du dein Fehlerkorrekturmodell aufstellst und wie du die Kointegrationsbeziehung zusammensetzt. Denn es ist nicht gesagt, dass der lineare Trend oder die Konstante auch Teil der (stochastischen) Koingrationsbeziehung sind, wohl aber von gesamten Modell. Das heißt, sie können sowohl vor deinem Korrekturterm stehen, als auch darin implentiert sein. Das meinte ich mit der Aussage oben. Beides würde aber weniger Sinn ergeben. In diesem Fall fehlt die Konstante im gesamtmodell, ist aber Teil des Kointegrationsverktors oder umgekehrt.

Das meinte ich übrigens auch mit der Aussage, dass ein Fehlerorrekturmodell nicht so einfach erscheint, wie man es vielleicht denken mag. Ab drei Variablen und somit mehreren Koingrationsbeziehung wird es dann erst recht spaßig.