STATISTIK-FORUM.de

[Regine]

Hallo liebe Forumsmitglieder,

ich habe ein Problem und hoffe, dass Ihr mir weiterhelfen könnt. Ich habe bei der Auswertung meiner Daten eine bivariate Regression gerechnet und keinen signifikanten Zusammenhang zwischen Outcome und Prädiktor herausbekommen.
Nach theoretischen Überlegungen vermute ich einen "bananenförmigen" Zusammenhang zwischen Outcome (Y-Achse) und Prädiktor (X-Achse). Dh. niedrige Werte im Prädiktor (=schlechte Testwerte) könnten mit hohen und niedrigen Outcome-Werten zusammenhängen. Hohe Prädiktorwerte (=gute Testleistung) müssten theoretisch mit mittleren Ausprägungen im Outcome zusammenhängen.
Gibt es eine Möglichkeit diesen Zusammenhang zu modellieren, oder zu überprüfen? Bzw. fällt euch eine Möglichkeit ein, wie ich meine Daten linearisieren könnte?

Vielen Dank!

[PonderStibbons]

Das nennt man nicht Banane, sondern U-förmig bzw. umgekehrt U-förmig.
y = c + b1*x + b2*x² + Fehler.

Mit freundlichen Grüßen

P.

[Regine]

Ersteinmal viele Dank für die Antwort!
Ich meine keinen U förmigen Zusammenhang, sondern eher einen C- förmigen. Einen U förmigen Zusammenhang hätte ich, wenn Prädiktor und Outcome vertauscht wären. Lässt sich dieser Zusammenhang auch mit einer quadratischen Funktion beschreiben?

[PonderStibbons]

Meinst Du, dass bei niedrigen Prädiktorwerten die Werte des Kriteriums
weit streuen, und je höher der Prädiktorwert, desto geringer wird die
Streuung? Das wäre kein C, sondern ein Trichter.

Oder ist es noch anders zu verstehen:

Dh. niedrige Werte im Prädiktor (=schlechte Testwerte) könnten mit hohen und niedrigen Outcome-Werten zusammenhängen.

Niedrigere Werte gehen also nicht mit hohen, mittleren, oder niedrigen
einher, sondern nur mit hohen oder niedrigen?

Um was geht es hier denn konkret, welches sind Thema und Fragestelllung
und was sind Prädiktor und Kriterium für Variablen?

Mit freundlichen Grüßen

P.

[Regine]

Niedrigere Werte gehen also nicht mit hohen, mittleren, oder niedrigen
einher, sondern nur mit hohen oder niedrigen?

Genau! Die Annahme ist, dass niedrige Werte im Prädiktor zu hohen und niedrigen Outcome führen.
Hohe Werte im Prädiktor hingegen führen zu mittleren Werten im Outcome. Das müsste genaugenommen ein spiegelverkehrtes C ergeben, wenn der Outcome auf der Y-Achse abgetragen ist und der Prädiktor auf der X-Achse.

[PonderStibbons]

Um was geht es hier denn konkret, welches sind Thema und Fragestelllung
und was sind Prädiktor und Kriterium für Variablen?

Mit freundlichen Grüßen

P.

[DHA3000]

Genau! Die Annahme ist, dass niedrige Werte im Prädiktor zu hohen und niedrigen Outcome führen.
Hohe Werte im Prädiktor hingegen führen zu mittleren Werten im Outcome. Das müsste genaugenommen ein spiegelverkehrtes C ergeben, wenn der Outcome auf der Y-Achse abgetragen ist und der Prädiktor auf der X-Achse.

Bitte was?

[bele]

Hallo Regine,

wenn ich Dich richtig verstehe, dann ist bei hohen Werten im Prädiktor klar, was passieren kann, bei niedrigen Werten kann man aber diesem Prädiktor nicht entnehmen, ob was ganz hohes oder was ganz niedriges heraus kommt. Es fehlt quasi ein zweiter Prädiktor, der uns sagt, ob der Wert im oberen oder im unteren Schenkel Deines umgedrehten C liegt. Die logische Folgerung wäre, dass Du ein brauchbares Modell nur für hohe Prädiktorwerte machen kannst. Wie würdest Du Dir denn ein Modell wünschen? Was soll das Modell denn bei niedrigen Prädiktorwerten ergeben? Hohes oder niedriges oder zufälliges?

LG,
Bernhard