STATISTIK-FORUM.de

[biljo123]

Hallo Zusammen,

zur Zeit bereite ich mich auf meine Prüfung vor und komme bei der Lösung von einigen Aufgaben nicht weiter. Deshalb habe ich mich in diesem Forum angemeldet, in der Hoffnung, hier Unterstützung zu erhalten.

Ich stehe vor folgender Aufgabe:

Eine faire Münze werde 8 Mal geworfen, wobei die jeweiligen Resultate (Zahl oder Kopf) nicht bekannt gegeben werden. Herr Müller ist bereit einer Person hellseherische Fähigkeiten zuzuschreiben, wenn sie die Resultate von mindestens 7 Würfen richtig errät.
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass von 100 Versuchspersonen, die unabhängig voneinander raten und keinerlei "übernatürliche" Fähigkeiten besitzen, mindestens eine von Herrn Müller als "Hellseher" eingestuft wird?

Handelt es sich hier um ein binomialverteiltes oder hypergeometrisches Problem? Ich komme hier einfach nicht weiter.
Kann mir jemand bei der Lösung der Aufgabe weiter helfen oder mir zumindest einen Ansatz zur Lösung geben?

Lieben Dank.
Biljo123

[bele]

Geh schrittweise vor. Erster Schritt: Wie wahrscheinlich ist es bei einer Person, dass sie mindestens 7 von 8 Würfen richtig errät. Zweiter Schritt: Wie wahrscheinlich ist es, dass von 100 Personen niemand richtig rät.

LG,
Bernhard

[biljo123]

Wenn ich die Wahrscheinlichkeit bereichne, zufällig mind. 7 mal den richtigen Wurf vorauszusehen, erhalte ich folgendes:

P(7) = * * = 0,03125

P(8) = * * = 0,0039

P(7) + P(8) = 0,03125 + 0,0039 = 0,03515

Die Wahrscheinlichkeit liegt bei 3,5 %.

Dann folgendes:

P(0) = * *

= 0,02836

1-0,02836 = 0,97164

Ergebnis ist 97,16 %

Habe ich es richtig gerechnet?