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[Phil31]

Hallo zusammen,

ich bin relativ neu in dem Themengebiet und arbeite an einer Regressionsanalyse mit folgendem Datensatz (leider habe ich die Formatierung hier im Forum nicht hinbekommen - zwischen dem Regressand bzw. den einzelnen Regressoren befindet sich ein Leerzeichen):

Y x1 x2 x3


Ich hänge an folgendem Problem:
laut dem Ergebnis der Regression durch Excel sind die Koeffizienten der unabhängigen Variablen
Schnittpuntk: -751,3419027
x1: 2,872671982
x2: -386,6102198
x3: 0,014828844

Wie ist es möglich, dass zwischen dem Absatz und dem Wirtschaftswachstum eine negative Korrelation besteht obwohl ein Großteil des Absatzes und des Wirtschaftswachstums positiv korreliert (so sollte es eigentlich auch sein)?

Meine zweite Frage wäre:
Wie ist in dem oben dargestellten Beispiel die t-statistik und der p-Wert zu interpretieren (Alpha = 5%)?

t-statistik:
Schnittpunkt: -3,277716929
x1: 2,258568906
x2: -0,936692823
x3: 2,318973384

p-Wert:
Schnittpunkt: 0,004736454
x1: 0,038228056
x2: 0,362840971
x3: 0,033953467

Vielen Dank im Voraus für die Hilfe.

[PonderStibbons]

Vorab: Anscheinend meinst Du multiple Regression, nicht multivariate.
Und anscheinend geht es um die Interpretation von Regressionskoeffizienten, nicht um Korrelation.

laut dem Ergebnis der Regression durch Excel sind die Koeffizienten der unabhängigen Variablen
Schnittpuntk: -751,3419027
x1: 2,872671982
x2: -386,6102198
x3: 0,014828844

Kann es sein, dass hier irgendwie die Werte für x2 (das typischerweise
Werte wie 1,15 annimmt) und x3 (typischerweise Werte wie 105110)
durcheinander geraten sind? Die Größenordnungen der Koeffizienten
passen da momentan nicht zu.

Wie ist in dem oben dargestellten Beispiel die t-statistik und der p-Wert zu interpretieren (Alpha = 5%)?

Was meinst Du mit interpretieren? Ob der p-Wert unter oder über 5%
liegt, siehst Du ja.

Mit freundlichen GRüßen

P.

[DHA3000]

Kann es sein, dass hier irgendwie die Werte für x2 (das typischerweise
Werte wie 1,15 annimmt) und x3 (typischerweise Werte wie 105110)
durcheinander geraten sind? Die Größenordnungen der Koeffizienten
passen da momentan nicht zu.
P.

Doch, die passen sogar recht gut. Man sieht an diesem Beispiel sehr schön, was passiert, wenn man auf gut Glück eine Regression ohne irgendwelche Transformationen durchführt.
Das BIP ist als Index auf Eins normiert, die -386,61 zeigen folglich an, was mit dem Absatz passiert, wenn der Index um eins steigt - das BIP also verdoppelt wird. Das zweite, folgende, Problem potenziert das Ergebnis auch noch.
Allein aus diesem Grund wäre man gut beraten, alle Variablen zu logarithmieren. Abgesehen davon werden Indizies deshalb auch auf 100 normiert, nicht eins.

Dass das Wirtschaftswachstum einen negativen Einfluss auf den Absatz haben soll ist das zweite Problem, welches mit den Grundkenntnissen der Ökonometrie zu lösen ist. Allerdings nicht so:
"obwohl ein Großteil des Absatzes und des Wirtschaftswachstums positiv korreliert". Was soll denn "ein Großteil" sein? Hast du ein rollierendes Fenster darüeber gelegt oder wie? Und wann hört der Großteil auf?

Man sieht, dass der p-wert für x2 nicht signifikant ist, der für x1 jedoch schon. Das liegt an einem klassischen Mulikollinearitätsproblem, da ich mal ganz schwer davon ausgehe, dass Öl und BIP stark korrelieren.

[PonderStibbons]

Das BIP ist als Index auf Eins normiert, die -386,61 zeigen folglich an, was mit dem Absatz passiert, wenn der Index um eins steigt - das BIP also verdoppelt wird.

Ups, da hatte ich jetzt einen ganz blöden Denkfehler drin, Danke!

[Phil31]

Vielen Dank für die Antworten!

Zu der Frage was mit einem "Großteil" gemeint ist:
wenn ich mir nur die Daten der abhängigen Variable Absatz und der unabhängigen Variable Wirtschaftswachstum anschaue, sind alle Wertepaare positiv korrelierend bis auf den Fall vom 2. Wertepaar auf das 3. Wertepaar und vom 3. Wertepaar auf das 4. Wertepaar. Aus diesem Grund habe ich auch die "Korrelation" als Interpretation der Regressionskoeffizienten beschrieben (ein negativer Regressionskoeffizient impliziert, soweit ich das in meinem Fall beurteilen kann, eine negative Korrelation: je höher das Wirtschaftswachstum desto weniger steigt der Absatz).

Die Frage mit der Interpretation des p-Wertes habe ich mittlerweile klären können.

Da ich wie gesagt wenig mit Regressionsanalysen zu tun hatte, kann ich mit dem Vorschlag alle Variablen zu logarithmieren wenig anfangen. Was genau ist damit gemeint?

Mein Ziel wäre es, Annahmen über die drei unabhängigen Variablen zu treffen und dann eine Prognose zum Absatz abgeben zu können. Dies wäre allerdings nicht möglich wenn das Wirtschaftswachstum einen negativen Einfluss auf den Absatz hätte, da die Prognose dann nicht korrekt wäre.

Vielen Dank für eure Hilfe!

[DHA3000]

OK...

http://en.wikipedia.org/wiki/Data_trans ... tistics%29

http://en.wikipedia.org/wiki/Multicollinearity

Beides lesen und verstehen!