STATISTIK-FORUM.de

[Leonie]

Ahaaa! Wow, vielen Dank!
Allerdings ist es nun so, dass der K-S-Test eher für normalverteilte Daten spricht, weil die meisten p-Werte über 0.05 liegen. Hingegen der Shapiro-Wilk-Test und auch der K-S-Test mit Korrektur nach Lilliefors ergeben hoch signifikante Ergebnisse. Kann ich das einfach so berichten, dass der K-S-Test zwar für NV spricht, bei genauerer Betrachtung durch den Shapiro-Test allerdings Zweifel aufkommen? Ich vermute eh bei dieser kleinen Stichprobe, dass die Daten nicht wirklich normalverteilt sind.
In den Q-Q-Diagrammen, die ausgegeben werden, wenn man den Shapiro-Wilk-Test rechnet, sind die tatsächlichen empirische Werte gegen die unter NV zu erwartenden Werte abgetragen oder? Kann ich diese Diagramem einfach "visuell analysieren" und sagen, dass da die Datenpunkte relativ dicht um die Gerade liegen, wohl keine grobe Verletzung der NV-Annahme vorliegt?!

LG Leo

[PonderStibbons]

Kann ich das einfach so berichten, dass der K-S-Test zwar für NV spricht, bei genauerer Betrachtung durch den Shapiro-Test allerdings Zweifel aufkommen? Ich vermute eh bei dieser kleinen Stichprobe, dass die Daten nicht wirklich normalverteilt sind.

Ob die Daten in der Stichprobe normalverteilt sind, ist für sich genommen unwesentlich. Es interessiert eventuell, ob sie aus normalverteilten Grundgesamtheiten stammen. Und das interessiert ausgerechnet dann, wenn die Stichproben klein sind. Bei kleinen Stichproben ist nun eben das Problem, dass die Normalverteilungstests nicht sonderlich sensitiv sind. Selbst der S-W hat bei n<50 meist nur Teststärken ("Trefferquoten") von 10-50% (je nach Art der nonnormalen Verteilung in der Grundgesamtheit). Weswegen die Signifikanzschwelle denn auch einer weit verbreiteten Empfehlung zufolge nicht 0,05 zu betragen hat, sondern 0,10 oder gar 0,15 oder 0,20.

Gruß

P.
---
Gottseidank...Kanon für 36

[Leonie]

Hi,

Noch eine letzte Frage: Der K-S-Test testet ja auf einem Niveau von p = .05. Der Shapiro-Wilk-Test auch? Ich muss das in meiner Arbeit angeben... und konnte das nirgends erkennen bei SPSS.

Danke! Leo

[PonderStibbons]

Um Himmels Willen. Welchen p-Wert man als signifikant ansieht, ist Sache der Festlegung bzw. Beurteilung durch den Anwender, nicht Angelegenheit des verwendeten Tests oder der verwendeten Statistiksoftware.
---
Gottseidank...Kanon für 36

[FreakEasY]

Hallo Zusammen!

Ich hab auch nochmal eine Frage zu diesem Thema!

Ich habe mehrere Datenreihen (n=60, und n=160) die ich auf Normalverteilung testen will.
Dazu habe ich den KS-Test verwendet und bei den meisten kommt ein p-value von größer als 0,05 raus, so dass ich von Normalverteilung ausgehen kann.
Bei einigen wenigen ist der Wert des p-Value allerdings kleiner als 0,05 --> keine Normalverteilung.
Teste ich die Datenreihe allerdings mit dem Shapiro-Wilk-Test, kommen ist das Ergebnis bei ein paar Datenreihen umgekehrt.
Also bei Test mit KS kommt raus "ist normalverteilt" mit SW-Test ist das Ergebnis allerdings "nicht normalverteilt" !
Welchem Ergebnis soll ich nun "Vertrauen" ?

Oder für die Datenreihen mit kleinem Stichprobenumfang den SW-Test, und die mit großem Stichprobenumfang KS-Test, so wie weiter oben beschrieben?

Vielen Dank schonmal für eure Hilfe

[aziz]

Hallo FreakEasy!

Ich habe mehrere Datenreihen (n=60, und n=160) die ich auf Normalverteilung testen will.

Könnest du bitte deine Datenreihen genauere beschreiben.

Dazu habe ich den KS-Test verwendet und bei den meisten kommt ein p-value von größer als 0,05 raus, so dass ich von Normalverteilung ausgehen kann.
Bei einigen wenigen ist der Wert des p-Value allerdings kleiner als 0,05 --> keine Normalverteilung.
Teste ich die Datenreihe allerdings mit dem Shapiro-Wilk-Test, kommen ist das Ergebnis bei ein paar Datenreihen umgekehrt.
Also bei Test mit KS kommt raus "ist normalverteilt" mit SW-Test ist das Ergebnis allerdings "nicht normalverteilt" !
Welchem Ergebnis soll ich nun "Vertrauen" ?

Rein technisch ist das erstmal nichts ungewöhnliches. Die Tests verwenden verschieden Prüfgrößen und Grenzen ab wann ein signifikantes Ergebnis vorliegt.


Gruß
Aziz

[FreakEasY]

Danke erstmal für die schnelle Antwort!

Hallo FreakEasy!

Ich habe mehrere Datenreihen (n=60, und n=160) die ich auf Normalverteilung testen will.

Könnest du bitte deine Datenreihen genauere beschreiben.

Die Datenreihen mit n=60 sind Druckdifferenzen, die mit n=160 sind Temperaturanomalien der einzelnen Jahreszeiten.

Dazu habe ich den KS-Test verwendet und bei den meisten kommt ein p-value von größer als 0,05 raus, so dass ich von Normalverteilung ausgehen kann.
Bei einigen wenigen ist der Wert des p-Value allerdings kleiner als 0,05 --> keine Normalverteilung.
Teste ich die Datenreihe allerdings mit dem Shapiro-Wilk-Test, kommen ist das Ergebnis bei ein paar Datenreihen umgekehrt.
Also bei Test mit KS kommt raus "ist normalverteilt" mit SW-Test ist das Ergebnis allerdings "nicht normalverteilt" !
Welchem Ergebnis soll ich nun "Vertrauen" ?

Rein technisch ist das erstmal nichts ungewöhnliches. Die Tests verwenden verschieden Prüfgrößen und Grenzen ab wann ein signifikantes Ergebnis vorliegt.


Gruß
Aziz[/quote]

Ich habe jetzt als weitere Methode ein QQ-Plot erstellt um anhand dieser eine weitere "Meinung" zur Normalverteilung zu bekommen.
Kann man da eine ganz primitive Aussage zu treffen, wie weit die einzelnen Werte von der Hilfslinie abweichen dürfen?

Als Ergänzung noch:
Bei meiner Datenreihe mit n=160 war der p-value des SW-Test bei 0,0014 und beim KS-Test bei 0,34, bei Alpha gleich 0,05.

[aziz]

Die Datenreihen mit n=60 sind Druckdifferenzen, die mit n=160 sind Temperaturanomalien der einzelnen Jahreszeiten.

Sind die Druckdifferenzen an Maschinen, Personen oder ähnlichem erhoben worden?
Handelt es sich bei den Temperaturanomalien um 4 Datensätze oder nur einen?

Ich habe jetzt als weitere Methode ein QQ-Plot erstellt um anhand dieser eine weitere "Meinung" zur Normalverteilung zu bekommen.
Kann man da eine ganz primitive Aussage zu treffen, wie weit die einzelnen Werte von der Hilfslinie abweichen dürfen?

Poste den doch mal.

[FreakEasY]

Die Datenreihen mit n=60 sind Druckdifferenzen, die mit n=160 sind Temperaturanomalien der einzelnen Jahreszeiten.

Sind die Druckdifferenzen an Maschinen, Personen oder ähnlichem erhoben worden?
Handelt es sich bei den Temperaturanomalien um 4 Datensätze oder nur einen?

Die Druckdifferenzen wurden mithilfe eines Barometers gemessen. Es handelt sich um mehrere Datensätze. Jeder Datensatz beschreibt eine Jahreszeit.

Ich habe jetzt als weitere Methode ein QQ-Plot erstellt um anhand dieser eine weitere "Meinung" zur Normalverteilung zu bekommen.
Kann man da eine ganz primitive Aussage zu treffen, wie weit die einzelnen Werte von der Hilfslinie abweichen dürfen?

Poste den doch mal.[/quote]

Was ich jetzt noch gelesen habe ist, dass der SW-Test sehr anfällig auf Ausreiser reagiert! Könnte dies ggf ein Grund sein, warum hier der p-Value so gering war?

[PonderStibbons]

Ich habe mehrere Datenreihen (n=60, und n=160) die ich auf Normalverteilung testen will.

Wozu eigentlich?

Mit freundlichen Grüßen

P.