STATISTIK-FORUM.de

[Shila]

Hallo

da ich leider zu meinem Problem im Internet nichts gefunden habe, versuche ich es hier mal.

Ich habe Daten von n=88 Personen.
Ich würde nun gern einen t-Test für unabhängige Stichproben durchführen. Nun hänge ich aber bei der Voraussetzung der Normalverteilung..
Eigentlich sagt man doch, dass man bei einer Größe von n=30 von einer Normalverteilung ausgehen kann.
Da ich nun aber leider unter einem Kontrollzwang leide ( ), habe ich festgestellt, dass laut KSA meine Variablen so gar nicht normalverteilt sind (signifkanz von .000).
Ich hab mir zusätzlich ein Boxplot angesehen und festgestellt, dass ich 2-4 Ausreißer habe, die an dieser blöden Situation Schuld sein könnten.

Nun meine Frage: Kann ich jetzt aufgrund der Stichprobengröße und der Ausreißer den KSA mal vernachlässigen und trotzdem einen t-Test durchführen? Ich repliziere eine Arbeit, die die gleichen Variablen erhoben hat und von einer Normalverteilung ausgegangen ist..

Eine Frage noch dazu, die vielleicht relevant sein dürfte:

Da ich 4 UVs habe (Mann, Frau, je die Hälfte Kontroll- bzw. Experimentalgruppe) und 2 AVs (von der eine eine Zusammensetzung aus mehreren Variablen ist), könnte ich natürlich für jede einzelne Gruppe einen t-Test machen. Ich habe ganz leise im Gedächtnis, dass mehrere t-Test hintereinander schlecht sind, da es dann zu Fehlern bei der Irrtumswahrscheinlichkeit kommt.
Die Alternative wäre eine einfaktorielle Varianzanalyse. Da jedoch manche Variabeln normalverteilt sind, andere nicht, kann ich ja nicht einfach alles in einen Topf schmeißen und eine einfaktorielle Varianzanalyse rechnen, oder?


Liebe Grüße

[bele]

Hallo Shila,

Eigentlich sagt man doch, dass man bei einer Größe von n=30 von einer Normalverteilung ausgehen kann.

Nein, das wird oft behauptet, aber das ist falsch. Man kann nicht von einer Normalverteilung ausgehen. Richtig ist: Die von Dir genannten Testverfahren, t-Test und Varianzanalyse, werden bei großem n robust gegen die Verletzung der Normalverteilung. Dein Normalverteilungstest sieht das ganz anders: Der wird mit steigendem Stichprobenumfang immer kleinlicher.

LG,
Bernhard

[Shila]

Hallo Bernhard,


danke für die schnelle Antwort

Wenn t-Test und Varianzanalyse bei großem n robust gegen diese Verletzung werden, kann ich dann schon bei einer Stichprobe von 88 einen t-Test durchführen? Oder würdest du eher zu einem Mann-Whitney-U Test greifen?
Dann wollte ich noch fragen, ob ich einfach für jede Gruppe und jede Variable einen Mann-Whitney-U-Test verwenden kann oder ob ich dann den Kruskal-Wallis-Test verwenden muss (welcher mir jedoch noch nicht geläufig ist...)


Liebe Grüße

[PonderStibbons]

Da ich 4 UVs habe (Mann, Frau, je die Hälfte Kontroll- bzw. Experimentalgruppe)

Es sind nur zwei, nämlich Geschlecht und Gruppe, jeweils mit 2 Ausprägungen.

Die Alternative wäre eine einfaktorielle Varianzanalyse.

Zweifaktorielle Varianzanalyse, Du hast wie gesagt auch 2 Faktoren.

Und bevor das mit der Normalverteilung wieder losgeht: bei Varianzanalysen
sollte der Vorhersagefehler normalverteilt sein (aus einer normalverteilten
Grundgesamtheit stammen), nicht die Rohwerteverteilung der abhängigen
Variable. Bei n > 50 gilt die Varianzanalyse als robust gegen eine Verletzung
dieser Voraussetzung. Ausreißer sind allerdings stets ein potenzielles
Problem.

Mit freundlichen Grüßen

P.

[bele]

Hi Shila,

ohne eigene Erkenntnisse kann ich hier nur auf PonderStibbons (die Allzweckwaffe dieses Forums) verweisen, der n>30 und n>50 gerne als Grenzen zitiert. Wenn Du das irgendwo zitierfähig findest, kannst Du so rechnen, musst dann aber schauen, ob das in Deinen geplanten Subgruppenanalysen noch gegeben ist. Wenn Du es nicht zitierfähig belegen kannst dann kommt es auf die gedankliche Ausrichtung Deiner Beurteiler an, was sie vorziehen.
Persönlich mag ich nicht-parametrische Tests, weil man aus der Diskussion raus ist, aber wenn Du eine andere Arbeit nachkochen willst, kann auch das ein Argument sein. Bedenke, dass Kruskall-Wallis und ANOVA zwar Dein p-Werte-Konto weniger belasten, aber auch weniger Aussagen erstellen als eine Vielzahl paarweiser Tests.

LG,
Bernhard


PS: PonderStibbons war schon schneller...

[Shila]

Hallo Ponderstibbons, Hallo Bernhard,

lieben Dank für die Antworten.

Die Antwort mit den Residuen habe ich auch schon öfter gelesen, jedoch noch nicht ganz durchstiegen. Wenn ich per SPSS rechne, dann werden doch automatisch die Residuen berechnet, oder? (also explorative Datenanalyse ->gewünschte AVs ins besagte Feld ziehen), wobei mir nicht ganz schlüssig ist, wie SPSS hierbei meine Rohwerte ignoriert.

Ich habe wie gesagt 88 Personen. In jeder Gruppe dann 22. Versteh ich dich, Bernhard, dann richtig, dass eben genau dann das Grenzwerttheorem nicht greift?

Liebe Grüße
Lea

[bele]

Du verstehst mich richtig, dass ich Dich dazu an PonderStibbons verwiesen habe und zu SPSS kann ich leider (?) gar nichts sagen.

The issue really comes down to the fact that the questions: “exactly normal?", and “normal
enough?" are 2 very different questions (with the difference becoming greater with increased
sample size) and while the first is the easier to answer, the second is generally the more useful
one.
—
Greg Snow
(answering a question about a “normality test" suitable for large data)
R-help (April 2009)

LG,
Bernhard

[PonderStibbons]

Ich habe wie gesagt 88 Personen. In jeder Gruppe dann 22. Versteh ich dich, Bernhard, dann richtig, dass eben genau dann das Grenzwerttheorem nicht greift?

Klassisch war die Forderung, dass in jeder Zelle des Designs
(hier: deren 4) die Stichprobe aus einer normalverteilten
Grundgesamtheit stammt. Einfacher zu handhaben ist meines
Erachtens die Forderung an die Residuen des Gesamtmodells.
Die kann man sich von SPSS bei Rechnung einer Varianzanalyse
abspeichern lassen und das dann z.B. per Q-Q-plot grafisch
inspizieren.

Mit freundlichen Grüßen

P.