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[LordExcalibur]

Hallo,

ich stehe gerade etwas auf dem Schlauch. Es geht um folgendes:
Es gibt mehrere (Strom)erzeugungsanlagen mit einer bestimmten Leistung die gepoolt werden sollen. Jede Anlage hat eine bestimmte Wahrscheinlichkeit verfügbar zu sein (Pv). Es wird davon ausgegangen, dass die Verfügbarkeiten zwischen den Maschinen unabhängig sind.
Die Anforderung ist es, zu ermitteln welche Leistung des Pools mit einer Wahrscheinlichkeit von 99% zur Verfügung steht.

Beispiel:
Anlage | Leistung | Pv
1 | 200 kW | 0,9
2 | 300 kW | 0,99
3 | 400 kW | 0,8
4 | 300 kW | 0,6

Mein Ansatz bisher ist der folgende:
Gehe ich davon aus, dass der Pool nur aus Anlagen des gleichen Typs bestehen, so habe ich eine Binomialverteilung mit n= Poolgröße; p= 1-Pv (Ausfallwahrscheinlichkeit). Hier würde ich nun in der kumulierten BVert Tabelle nachschauen, bei welchem k die die 99% erstmals überschritten werden.
Bei einem Pool bestehend aus Anlagen des Typs 1 mit n=4 könnte demnach mit mehr als 99% Wahrscheinlichkeit damit gerechnet werden, dass weniger als 2 Anlagen gleichzeitig ausfallen --> Es stehen von einer Gesamtpoolkapazität von 4*200kW = 800kW mit 99% Wahrscheinlichkeit mindestens 400 kW zur Verfügung.
Besteht der Pool aus 10 Anlagen des Typs 1 (Poolkapazität 2000kW), so wäre mit 99% Wahrscheinlichkeit mit weniger als 4 gleichzeitig ausfallenden Anlagen zu rechnen --> Es ständen also mind. 1200kW von den 2000kW zur Verfügung.
Ist das bis hierher korrekt?

Jetzt stellt sich die Frage wie sich das bei einem Pool aus unterschiedlichen Anlagen berechnet. Könnt ihr mir einen Hinweis geben wie ich da rechnen muss?

Viele Grüße
LordExcalibur

[mango]

Hi. Dein Lösungswert klingt auf den ersten Blick plausibel, habe mich jetzt aber nicht näher damit beschäftigt.

Wie dem auch sei: Falls das so stimmt. musst du doch nur mehrere Verteilungen addieren und erhältst dann die Gesamtwahrscheinlichkeit.

[bele]

Hallo,

wahrscheinlich komme ich gerade nicht auf den optimalen Lösungsweg, aber es sind vier verschiedene Anlagen die an oder aus sein können, also insgesamt 2 hoch 4 gleich 16 mögliche Kombinationen von laufenden oder nicht laufenden Anlagen. Es ist also durchaus noch zu leisten, von allen 16 Kombinationen die Wahrscheinlichkeiten und die Leistungen auszurechnen und es sich aus diesen Daten zusammen zu stückeln.

LG,
Bernhard