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[Ranir]

Folgender Fall: Schulnoten sind im Normalfall ordinalskaliert (wobei es da ja streit drüber gibt). Zwei verschiedene Personen geben verschiedenen Schüler jeweils eine Note. Die Abweichung zwischen den beiden Noten kann Null betragen, damit ergibt sich ein absoluter Nullpunkt. Ist das ganze dann verhältnisskaliert oder zumindest intervallskaliert?

[bele]

Ist der Abstand zwischen einer drei und einer fünf doppelt so groß wie der zwischen einer eins und einer zwei? Oder ist ein solcher Vergleich von Notenabständen eher Quatsch?

[Ranir]

Es geht ja nur bedingt um Notenabstände. Ich versuche das Problem nochmal präziser zu beschreiben:

In einer Schulstunde vergeben zwei Personen Noten für die Schüler.
Eine Person vergibt die Noten am Ende der Stunde aus dem Gefühl und der Erinnerung heraus.
Die andere Person führt während der Stunde eine Strichliste und vergibt aufgrund der Strichliste Noten.

Jetzt geht es darum wie stark weicht die erste Person in der Notengebung von der zweiten ab. Es macht ja durchaus einen Unterschied ob die Person eine oder zwei Noten schlechter gibt für die gleiche Leistung.

[bele]

Hallo Ranir,

Es geht ja nur bedingt um Notenabstände.

Jetzt geht es darum wie stark weicht die erste Person in der Notengebung von der zweiten ab.

Wie diese beiden Sätze zusammen gehen habe ich noch nicht verstanden.
Du hast also zwei Noten. Die eine aus der Erinnerung, die andere auf Basis einer Strichliste, beide im Notensystem zwischen 1 und 6. Was willst Du mit den Noten dann anstellen?

LG,
Bernhard

[Ranir]

Die eine Note ist als objektiv definiert.
Jetzt geht es darum wie stark man von der objektiven Note abweicht, wenn man die Note aus der Erinnerung vergibt.

[bele]

Wäre es ausreichend, das durch eine Spearman-Korrelation zwischen beiden Noten zu quantifizieren?

Im Grunde sind Noten streng genommen nur ordinal und man muss schon eineinhalb Augen zudrücken, um sie als quasi-metrisch zu betrachten. Wenn Du mit Methoden für ordinale Daten auskommst (z. B. der Spearman-Korrelation) ersparst Du Dir viel. Wenn das, was Du erreichen willst, nur mit metrischen Daten zu machen ist, dann wirst Du nicht drum herum kommen, das sehr ausführlich in der Arbeit zu erklären (vor allem, warum die aequidistant sein sollen) und bleibst trotzdem immer angreifbar.

LG,
Bernhard

[Ranir]

Ich will ein arithmetisches Mittel aus den Beträgen berechnen.

[bele]

Ok, wenn das schon gegeben ist, dann musst Du Argumente dafür suchen, warum Noten so behandelt werden können, als ob sie intervallskaliert wären. Eine aussichtslose Diskussion zum Thema Nullpunkt brauchst Du nicht zu führen, den gibt es vielleicht bei Notendifferenzen aber nicht bei Noten. Für Mittelwerte brauchst Du den auch nicht.
Vielleicht darfst Du bei Deiner Arbeit auch beide Auswerteschienen (ordinal und quasi-metrisch) nebeneinander fahren?

LG,
Bernhard

[Ranir]

Müssen denn Noten Intervallskaliert sein, damit die Notendifferenzen Intervallskaliert sind?

[bele]

Die Frage lautet, ob man von Noten sinnvoll Differenzen bilden kann. Das ist nur dann der Fall, wenn eine 4 von einer 6 genauso weit weg ist wie eine 1 von einer 3. Wenn ich eine 6 anstelle einer mir zustehenden 4 bekäme würde ich mich mehr ärgern und das als ungerechter empfinden als bei einer 3 anstelle einer 1. Zum Beispiel weil ich mit einer 6 durchfalle. In Deine Auswertung geht aber beides als identische Notendifferenz 2 ein.

LG,
Bernhard