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Hallo zusammen,
ich hoffe, hier kann mir jemand helfen. Ich arbeite seit Kurzem mit an einem Projekt einen Reaktionstest zu entwickeln. Dabei werden die Richtigen in Prozent, entsprechend die Fehler und die Mittlere Reaktionszeit in ms ausgewertet. Die Daten, die erhoben wurden, bevor ich dazukam, waren wohl nicht normalverteilt. Scheinbar ist der Test etwas zu leicht und so hatten ca. 60 % der Stichprobe nahezu 100 % richtig.
Meine Vorgänger haben dann eine Flächentransformation vorgenommen. Leider wurde aber nicht, wie vorgeschrieben, dann zur Mitte des jeweiligen Intervalls hin korrigiert, weil dann niemand einen Prozentrang von 100 erreicht hätte, selbst wenn er alles richtig gemacht hat. Soweit waren die Werte dann aber plausibel und auch die Umrechnung in T-Werte war möglich und ergab Sinn.

Um dann altersabhängige T-Werte zu berechnen, war der Plan, dies über eine Alterregression zu machen. So dass jedem Alter auch ein entsprechender Mittelwert aus der Vergleichsstichprobe zugeordnet werden kann. Es wurde also eine lineare Regression gerechnet um b0, b1 und die Streuung zu erhalten. Wenn nun also ein 60-jähriger den Test macht und bspw. 75 % richtig macht, werden das Alter (abzüglich Startalter des jüngsten Probanden in der Normstichprobe) verwendet um über die Formel b0+(b1x(Alter-Startalter) y, also den Mittelwert der Altersgruppe zu errechnen. z dann über die Formel (wahrer Wert-MW)/Standardfehler der Schätzung) und den z-Wert dann schließlich mit zx10+50 in einen T-Wert zu überführen.

Soweit kam alles logisch vor und die Werte ergaben wieder Sinn. Problem ist nur, wenn jemand 100 % richtig gemacht hat und einen PR von 100 hat und entsprechend auch einen altersunabhängigen T-Wert von 80, errechnet man mit der eben beschriebenen Vorgehensweise je nach Koeffzienten nur einen Wert von ca. 56!! Das kann aber natürlich nicht sein, mehr als 100% KANN man ja nicht richtig machen....

Also ich hoffe, ich konnte das einigermaßen nachvollziehbar schildern und hoffe jemand kann mir a) bestätigen, dass das passiert ist, weil bei der Flächentransformation nicht korrigiert wurde und b) ob es eine Alternative zu unserem Vorgehen gibt, um regressionsanalytisch auf einen punktgenauen altersabhängigen Wert zu kommen?

Vielen herzlichen Dank!
Doro