STATISTIK-FORUM.de

[Arithmetikus]

Liebe Freunde,

diese Frage habe ich noch in keinem Forum gestellt. Eigentlich ist es eine recht einfache Frage, aber ich verstehe den Zusammenhang nicht. Irgendwie scheint ein Fehler im Skript zu sein. Aus dem Grund möchte ich von euch eine kleine Hilfe.

Es geht um Schülerleistungen und um eine z-Transformation.

Klasse A
Paula: xPaula = 1,7; M = 2,7 ;s = 0,81 und z:-1,23

Klasse B
Erna: xErna = 1,7 ; M = 2,5; s = 0,81 und z: -0,99

Meiner Intuitionen her würde ich sagen, dass Paula besser ist, weil der Mittelwert höher liegt als bei Ernas Klasse.
Was genau sagt mir der z-Wert. Laut meiner Argumentation müsste ein negativer z-Wert Überdurchschnittlichkeit darstellen und positiver z-Wert Unterdurchschnittlichkeit.

Ich bitte um Hilfe und liebe Grüße aus dem Münsterland.
Arithmetikus

[bele]

Was besser oder schlechter ist hängt davon ob, ob das Noten oder erreichte Punkte sind...
Paula liegt jedenfalls weiter unter dem Klassendurchschnitt als Erna. Ob das gut oder schlecht ist dafür fehlen informationen.

LG,
Bernhard

[strukturmarionette]

Hi,

Z-werte sind nur um Null zentrierte Werte der Originalwerte zweier Messwertreihen.
Des Weiteren wird bei Normalverteilung bei dieser Form der Datentransformation die SD auf 1 vereinheitlicht.
Dies kann Sinn machen, wenn Stichproben mit unterschiedlichen Maßeinheiten vorliegen.

(Demnach wäre bei Dir wohl Erna besser als Paula)

Gruß
S.

[Arithmetikus]

Guten Tag und vielen Dank für die Antworten.
Demnach wäre dann, wenn
z=-1 unterdurschnittlich z=0 durchschnitt; z=2 überdurschnittlich und z=4 überüberdurchschnittlich
Es ist interssant, aber dann kann ich das hier nicht verstehen

"z-Transformation zi = (xi – M)/s
zAnna = (360min - 240 min) / 60 = 120 / 60 = 2
zPeter = (300min - 180 min) / 30 = 120 / 30 = 4
Anna liegt 2 Standardabweichungen über dem Mittelwert.
Peter liegt 4 Standardabweichungen über dem Mittelwert.
Peter liegt mit seiner Zeit viel weiter außerhalb seiner Gruppe als Anna. Peter ist schlechter."

Könnt ihr bitte auf die Sprünge helfen?

[bele]

Genau das meinte ich mit meiner Frage, ob es sich um Noten oder um Punkte handelt. Peters Zeit ist weit überdurchschnittlich aber dadurch ist seine Leistung unterdurchschnittlich (vorausgesetzt, es geht in der Aufgabe darum, sie schnell zu lösen. Wenn es darum geht, lange durchzuhalten ist seine Leistung überdurchschnittlich).

[Arithmetikus]

Aber damit wäre ja Paula besser, weil Sie nicht wie Erna nah am Durschnitt ist sondern überdurschnittlich besser ist.

? ((((

[bele]

Verstehst Du es nicht oder willst Du es nicht verstehen? Solange Du uns nicht verrätst, um was für Werte es sich handelt, können wir nur sagen, was größer und was kleiner aber nicht, was besser und was schlechter ist. Im Paula und Erna-Fall: Sind da große Werte gut oder sind da kleine Werte gut?

[Arithmetikus]

In der Ausgangsfrage über Paula und Erna sind es Noten.

[bele]

Aber damit wäre ja Paula besser, weil Sie nicht wie Erna nah am Durschnitt ist sondern überdurschnittlich besser ist.

? ((((

Ja, stimmt.