ich analysiere den Zusammenhang zwischen kulturellem Kapital und dem Migrantenstatus auf die Schulnoten (ich weiß, streng genommen ordinal skaliert, aber ich rechne verbotenerweise trotzdem eine OLS-Regression
). Dabei erwarte ich, dass das kulturelle Kapital bei Migranten wichtiger ist als bei Nicht-Migranten. Daher ergänze ich meine Variablen noch um einen Interaktionsterm kKapital*Migrant. kKapital ist dabei metrisch, Migrant als binärer Dummy kodiert.Jetzt erhalte ich ohne Interaktionsterm folgende Werte für die standardisierten beta-Koeffizienten:
Migrant: 0.1*
kKapital: 0.05
Mit Interaktionsterm:
Migrant: 0.25*
kKapital: 0.1*
kKapital*Migrant: -0.1
Ist meine Interpretation jetzt, dass kulturelles bei Migranten nicht besonders wichtig ist, denn 0.25+(0.1-0.1) zeigt, dass ein Migrant von kulturellem Kapital keinen Mehrnutzen hat?
Oder sollte meine Interpretation lauten, kulturelles Kapital ist bei Migranten besonders wichtig, denn 0.25+0.1-0.1=0.25 zeigt, dass Migranten mit kulturellem Kapital deutlich besser dastehen als Deutsche mit kulturellem Kapital mit 0.1+0-0=0.1 ?
Und des Weiteren gibt es ja die (wenn ich richtig verstanden habe, veraltete) Methode, die metrischen Variablen eines Interaktionsterms um ihren Mittelwert zu zentrieren, um Multikollinearität zu vermeiden. Habe ich mal gemacht, das hat jedoch starken Einfluss auf die standardisierten Beta-Koeffizienten gehabt, sobald der Interaktionsterm mitaufgenommen wurde:
Migrant: 0.1*
c_kKapital: 0.05
mit Interaktionsterm:
Migrant: 0.1*
c_kKapital: 0.1*
c_kKapital*Migrant: -0.09
Warum diese stark veränderten Werte (vor allem der Koeffizient des Migrantenstatus)? Heißt das, bei durchschnittlichem kulturellen Kapital ist der Migrantenstatus weniger bedeutsam als beim Nullpunkt?
Beim Interaktionsterm gilt ja jetzt, egal wie man es dreht und wendet, Migranten haben keinen besonderen Vorteil von kulturellem Kapital - immerhin dieses Problem wäre mit der zentrierten Version "gelöst". Aber welche Version ist denn angemessener für mein Problem? Hier stehe ich etwas auf dem Schlauch.
Vielen Dank schon mal für jeden Hinweis!
Pal
