STATISTIK-FORUM.de

[haribo18]

Hallo,
ich bin was Statistik betrifft noch am Anfang und dieses Beispiel bereitet mir schwierigkeiten:

Es ist folgende Stichprobe gegeben:

21.3 35.8 43.6 29.9 58.8 23.1 45.2 35.4 26.7 67.6 67.8 44.7

Berechnen Sie für die gegebene normalverteilte Stichprobe ein beidseitig beschränktes Konfidenzintervall für μ (α = 0.1)
und ein beidseitig beschränktes Konfidenzintervall für σ2 (α = 0.1).
Berechnen Sie hierfür manuell bzw. mit Hilfe eines Taschenrechners und unter Hinzunahme der Tabellen im Skript folgende numerischen Kennzahlen:


Beachten Sie dabei:

Das Dezimaltrennzeichen ist der Punkt.

Runden Sie das Ergebnis auf 3 Nachkommastellen.

Sofern Sie ein einseitiges Konfidenzintervall berechnen, geben Sie bei
nicht benötigten Größen den Wert -1000 ein


Mittelwert: 41.658
Varianz: 260.921
Freiheitsgrade:11
kritischer t-Wert: 1.796
kritisches x^2 fur untere Grenze: 19.68
kritisches x^2 für obere Grenze: 4.57
...≤ μ ≤ ...
Das hab ich ständig falsch. ich komme auf die ergebnisse 202.6214104 und 185.888135
Auf was für ergebnisse kommt ihr?
Ich habe es schon mit den verschiedensten formeln probiert.

145.840 ≤ σ2 ≤ ... bei mir kommt da 628.037 raus und ich verstehe wirklich nicht wieso es falsch ist.

[Druss]

Hallo,

Tipp: Fahrmeir ab S. 387, da steht alles.

Gruß
Druss

[haribo18]

hmm ich hab das buch aber nicht und muss das beispiel in den nächsten tgen abgeben. aber trotzdem danke

[Druss]

Hallo,

das Buch kannst soweit ich weiß online einsehen und ist eig überall verfügbar.

Dort steht genau drin wie du es zu berechnen hast. Wenn sich dazu immer noch Probleme ergeben meld dich einfach nochmal.

Grüße
Druss

[haribo18]

hallo,
also nein ich verstehs nicht. ich weiß nicht mit welcher formel ich es rechnen soll und die formel die ich angewendet hab scheint mir richtig. ich hab in meinem skriptum und im internet nachgeschaut. Für ...≤ μ ≤... hab ich so gerechnet:
ich hab den mittelwert +/- t-Wert gemonnem * (Standardabweichung/die wurzel der anzahl meiner werte)

145.840 ≤ σ2 ≤ ... und das würde ich so rechnen:

anzahl der Freiheitsgrade * Varianz / kritisches x^2 für die obere grenze

lg
jasmin

[Druss]

Hallo,

ich habe es mal mit R berechnet:

x <- c(21.3, 35.8, 43.6, 29.9, 58.8, 23.1, 45.2, 35.4, 26.7, 67.6, 67.8, 44.7)
mean_x <- mean(x)
var_x <- var(x)
alpha <- 0.1
t <- qt( (1 - alpha/2), 11)
x2_ug <- qchisq(1 - alpha/2, 11)
x2_og <- qchisq(alpha/2, 11)
n <- length(x)

OG_mu <- ( mean_x + t*(sqrt(var_x) / sqrt(n)) )
UG_mu <- ( mean_x - t*(sqrt(var_x) / sqrt(n)) )

OG_sigma <- (n-1)*var_x/x2_og
UG_sigma <- (n-1)*var_x/x2_ug

Die folgenden Ergebnisse erhalte ich:

Für mu: [UG_mu ; OG_mu] = [33.28415 ; 50.03251]
Für sigma: [UG_sigma ; OG_sigma] = [145.8759 ; 627.3763]

Hilft dir das?

PS: das lässt sich auch problemlos in den Taschenrechner eingeben.

Grüße
Druss

[haribo18]

Hallo,
Vielen dank für die Mühe! Es hat sich herausgestellt, dass ich es richtig gerechnet hab, aber der Taschenrechner den ich verwendet war kaputt war und das falsche Ergebnis angezeigt hat.
Lg
Jasmin

[haribo18]

aber auf 627.3763 komme ich mit nem richtigen taschenrechner auch nicht sondern auf 628,03... aber 627.3763 stimmt. danke

[Druss]

Hallo,

ich habe die Zwischenergebnisse nicht gerundet. Vlt liegt es nur daran.

Freut mich, dass ich dir helfen konnte. Grüße

[Krasteba]

Es ist folgende Stichprobe gegeben:

44.8 36.5 36.8 47.0 36.4 34.5 46.8 62.2 62.7 45.1 61.5

Berechnen Sie für die gegebene normalverteilte Stichprobe ein beidseitig beschränktes Konfidenzintervall für μ ( α= 0.01) und ein nach unten beschränktes Konfidenzintervall für σ2 ( α= 0.01).
Berechnen Sie hierfür manuell bzw. mit Hilfe eines Taschenrechners und unter Hinzunahme der Tabellen im Skript folgende numerischen Kennzahlen:
Beachten Sie dabei:
Sofern Sie ein einseitiges Konfidenzintervall berechnen, geben Sie bei nicht benötigten Größen den Wert -1000 (nach unten unbegrenzt) bzw. 1000 (nach oben unbegrenzt) ein.
Verwenden Sie zum Weiterrechnen ungerundete Zwischenergebnisse!

Kann jemanden mir helfen, wie viel ist die Varianz und die Freiheitsgrade?
Die Mittelwert is 46.75
Danke im Voraus!