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[Petrus]

Hallo liebe Forengemeinde,

ich arbeite aktuell an einem sehr großen Datensatz, mit dem ich Wachstumsmodelle modelliere. So weit, so gut. Irnonischerweise habe ich nicht mit diesen Modellen Probleme, sondern mit der Interpretation von einer stinknormalen, linearen Regression. Folgendes Bild:

Ich habe eine einfach Regression aufgestellt mit y = a +b(x) +c(x) + error

Ergebnisse für die Prädiktoren:

Intercept = signifikant
b = signifikant
c = nicht signifikant

Da sowohl b als auch c zeitbezogene Variablen sind, habe ich eine Interaktion angenommen und diese ins Modell intergriert. Also: y = a +b(x) +c(x) + b*c(x) + error

Ergebnisse für die Prädiktoren:

Intercept: signifikant
b = signifikant
c = signifikant
Interaktion bc = signifikant

Kann mir jemand erläutern, warum eine Interaktion dazu führt, dass einzelne Prädiktoren plötzlich ihre Signifikanwerte verändern, in diesem Fall wird c signifikant (entweder sie werden signifikant und waren es zuvor nicht oder sie sind es plötzlich nicht mehr)!

Und was hat das Ganze mit Multikollinerarität zu tun bzw. der Korrelation von b und c? Die Prädiktoren, die signifikant interagieren, korrelieren logischerweise auch. Das führt zu einer enorm hohen Multikollinearität in den Modellen, in denen eine Interaktion integriert ist.

Kurz gesagt: Durch die Aufnahme von Interaktionstermen in Regressionsmodelle verändern sich die Koeffizienten und deren Signifikanz für jeden der Prädiktoren einzeln und es kommt zu einer hohne Multikollinerarität (hier ermittelt mit VIF).

Kann ich diese hohen VIF-Werte ignorieren? Und wie interpretiere ich es, wenn ein Prädiktor plötzlich nicht mehr signifikant ist, sobald eine Interaktion dieses Prädiktors mit einem anderern Prädiktor ins Modell aufgenommen wurde?

Danke im Voraus!

Verzweifelt,
Petrus

[strukturmarionette]

Hi,

So weit, so gut. Irnonischerweise habe ich nicht mit diesen Modellen Probleme, sondern mit der Interpretation von einer stinknormalen, linearen Regression.

sowohl b als auch c zeitbezogene Variablen sind

Welche der grundlegendsten Anw-Voraussetzungen sind erfüllt?

- korrekte Spezifikation des Modells?
- Unabhängigkeit der Messungen?
- Messfehlerfreiheit?

Gruß
S.

[Petrus]

Hi,

danke für die Antwort!

es geht nicht um die Validierung von einem Fragebogen! Aber die Voraussetzungen sind sonst alle erfüllt (besonders die Modellspezifikation ist gut). Eine der UVs ist in den späteren Modellen mit einem quadratischen Trend am besten beschrieben.

Kannst du (oder irgendwer) mir sagen, wie das alles zu interpretieren ist?

Danke und Gruß

[strukturmarionette]

Hi,

Aber die Voraussetzungen sind sonst alle erfüllt

Dann sind das (s.u. von Dir) die statistischen Interpretation für zwei unterschiedliche Modelle (wobei gewiss wesentlichstes in Deinen Angaben fehlt).
(Die formale Vertextung ist beim Abnehmer zu erfragen. Eine inhaltliche Interpretation muss offen bleiben.)

Intercept = signifikant
b = signifikant
c = nicht signifikant

Intercept: signifikant
b = signifikant
c = signifikant
Interaktion bc = signifikant

Kann mir jemand erläutern, warum eine Interaktion dazu führt, dass einzelne Prädiktoren plötzlich ihre Signifikanwerte verändern,

- Das steht in jeder Einführung zur MR bzw. moderierten Regressionsanalyse.

Gruß
S.