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[knorst]

Hallo allerseits,

Ich möchte bei einer Gruppe von Patienten Blutwerte (Zb. Hormon a: mg/l) vor und nach einer Operation untersuchen. es handelt sich also um ein metrisches Skalenniveau/ Verhältnisskala.
Es handelt sich um eine kleine Anzahl an Patienten 25 bis ca 50 Patienten. Hierbei soll bei den gleichen Patienten 6 mal hintereinander die gleichen Werte bestimmt werden.
Es handelt sich also um verbundene Stichproben.
Ich möchte nun die einzelnen Werte der Messreihe mit dem Ausgangswert vergleichen und zeigen, dass sich die Werte jeweils signifikant Unterscheiden.
Ich habe in bisher durchgeführten Tests einen Hinweis erhalten dass es sich nicht um normalverteilte Variablen handelt, wobei ich auch weiß dass die Tests auf Normalverteilung bei kleinen Stichproben nicht sehr aussagekräftig sind.
Als Teststatistik habe ich mir den Wilcoxon-Test herausgesucht, da dieser bei kleineren Stichproben geeignet ist und gegen geringe Verletzungen der Testvorraussetzung robust sein soll.
Ist ein anderer Test empfehlenswerter?
Sind meine Überlegungen bis hierhin korrekt?

Die Methode der Datengewinnung bedingt dass hin- und wieder ein Messwert nicht erhoben werden konnte. Muss ich die einzelnen Patienten bei denen von 6 bestimmten Zeitpunkten nur ein Wert fehlt generell aus der gesamten Analyse ausschließen oder was ist der geeigneteste Weg die Patienten möglichst nicht ganz aus der Studie ausschließen zu müssen?

Wie gehe ich damit um, falls ich bei 30 Patienten bei Zeitpunkt A den Wert erhoben habe, allerdings nur bei 27 davon bei Zeitpunkt B und wiederum nur bei 26 von 30 die Werte bei Zeitpunkt C.
Wenn meine Daten bspw so aussehen: (Beipieldaten erfunden)

A.... B..... C.... D.... E ..... F....
4..... 7..... - ... 16... 21 ... 40
3..... 8..... 12... 13.. 25... 50
2 ..... - .... 14 .. 15.. 30... 32
1..... 7 .... 12 ... 17.. 41... 55


Ich grüble schon eine ganze Zeit darüber....aber sehr viel weiter gekommen bin ich bisher nicht. Ich würde mich sehr über eine Anregung freuen!!
Viele Grüße
Knorst

[PonderStibbons]

Ich möchte nun die einzelnen Werte der Messreihe mit dem Ausgangswert vergleichen und zeigen, dass sich die Werte jeweils signifikant Unterscheiden.

Dass "signifikant" bei inferenzstatistischen Tests nicht wichtig/bedeutsam/relevant
bedeutet, ist dabei hoffentlich bekannt.

Ich habe in bisher durchgeführten Tests einen Hinweis erhalten dass es sich nicht um normalverteilte Variablen handelt, wobei ich auch weiß dass die Tests auf Normalverteilung bei kleinen Stichproben nicht sehr aussagekräftig sind.

Es wäre icht sehr aussagekräftig, wenn der Test die Normalverteilungsannahme nicht
zurückgewiesen hätte. Dass er trotz kleiner Stichprobe die Annahme verwerfen konnte,
ist dagegen sehr aussagekräftig. Allerdings sind nicht die Werte selbst, sondern es wären
die Differenzwerte gegebenenfalls von Interesse.

Als Teststatistik habe ich mir den Wilcoxon-Test herausgesucht, da dieser bei kleineren Stichproben geeignet ist und gegen geringe Verletzungen der Testvorraussetzung robust sein soll.

Der ist da nicht robust, sondern er setzt das sogar gar nicht erst voraus.
Allerdings testet der Wilcoxon-Vorzeichenrangtest keine Mittelwerte.

Ist ein anderer Test empfehlenswerter?

Bei n > 30 und fehlenden Ausreißern vielleicht doch der t-Test für
abhängige Stichproben, aber Wilcoxon ist m.E. eine gute Wahl,
um Veränderungen zu testen.

Die Methode der Datengewinnung bedingt dass hin- und wieder ein Messwert nicht erhoben werden konnte. Muss ich die einzelnen Patienten bei denen von 6 bestimmten Zeitpunkten nur ein Wert fehlt generell aus der gesamten Analyse ausschließen oder was ist der geeigneteste Weg die Patienten möglichst nicht ganz aus der Studie ausschließen zu müssen?

Wenn es zufällig ist, wäre ein Drinbehalten des Patienten vermutlich
kein Fehler. Allerdings kann Dir hier niemand beantworten, welche
Standards Deine Abnehmer/Beurteiler/Gutachter zugrunde legen.

Mit freundlichen Grüßen

P.

[knorst]

Hallo PS,

VIelen Dank für Deine Antwort, das hat mir schon mal geholfen, mich aber zu weiteren Überlegungen bewogen:

1.) Da Du es ansprichst, erinnere ich mich dass die Tests auf Normalverteilung diese tatsächlich nicht zurückgewiesen haben (ist schon etwas her). Ich habe deshalb einen nicht parametrischen Test gewählt, weil die Tests auf Normalverteilung ja bei kleiner Stichprobe nicht sehr aussagekräftig sind und der Wilcoxon Test ja auch u. U. bei normalverteilten Variablen geeignet ist.

Was wäre das korrekte Vorgehen in diesem Fall? Sollte ich doch die Normalverteilung annehmen und mit dem T-Test die Mittelwerte vergleichen? Es handelt sich vorallem um Hormonwerte im Blut.
Wäre der Aussagewert vom T-Test generell höher im Vegleich zum Wilcoxon-Test, da ich beim T-Test Mittelwerte vergleiche?

2.) bzgl Test auf Normalverteilung:
Du hast ja bereits angeführt dass bei abhängigen Stichproben die Differenzen der Werte auf Normalverteilung überprüft werden müssen. Ab welcher Stichprobengröße macht denn überhaupt eine Prüfung auf Normalverteilung Sinn und ab welcher sollte ich eher zu einem nichtparametrischem Test (WIlcoxon) tendieren?

Wenn ich in meinem Beispiel die Differenzen zwischen Abnahme A und B auf Normalvereilung überprüfe, kann ich davon ausgehend eine Annahme für die folgenden Messreihen bezüglich der Normalverteilung machen, oder muss ich den Test auf Normalverteilung für alle Differenzen zB. für A-B, A-C, A-D, A-E usw durchführen. Also mit anderen Worten genügt es,wenn ich den Test für die Differenzen von A-B durchführe?
Oder muss ich alle Differenzen der Messreihe zu A auf einmal in dem Test überprüfen?

3.)Der Wilcoxon Test erscheint automatisch im Statistikprogramm, wenn ich bei nichtparametrischen Tests 2 abhängige Stichproben vergleichen möchte, Wäre für meinen Testaufbau ggf auch der Weg über "k verbundene Stichproben", also für mehrere verundene Stichproben geeignet? Ich habe in meinem Aufbau ja auch mehrere Messzeitpunkte A, B, C...Hier würde dann in der Software bspw. der Friedmann Test vorgeschlagen (oder auch Kendall W, Cochrane Test), wobei der Friedmann Test ja nur Verteilungen vergleicht.

4.) Ansonsten gibt es noch die Einfaktorielle ANOVA,wenn man Mittelwerte vergleichen möchte, die kenne ich noch garnicht , würde dieser Test mich bei meinem Testaufbau weiterbringen oder ist er nicht geeignet? (Natürlich nur in der Annahme der Normalverteilung).

Vielen Dank für die Antworten, das hilft mir schon mal viel weiter…

Viele Grüße Knorst