Regressionsanalyse mit mehreren Dummyvariablen

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Regressionsanalyse mit mehreren Dummyvariablen

Beitragvon herr_mett » Di 23. Jun 2015, 15:02

Hallo!

Ich habe das Problem schon im R-Forum beschrieben aber vielleicht ist es hier sogar besser aufgehoben :)

Ich schreibe gerade an meiner Abschlussarbeit über Einflussfaktoren auf den Kurs von Fußballaktien.

Die Analyse erfolgt dabei im Rahmen einer Ereignisstudie mit Hilfe einer multiplen linearen Regression.
Leider stehe ich gerade ziemlich auf dem Schlauch und warte gespannt auf die Keule der Weisheit, die mir mächtig eine überbrät.
Ich hoffe darauf sie hier finden zu können.

Die Ereignisse stellen dabei Fußballergebnisse da. Nun soll der Einfluss von Spielausgängen auf die abnormale Rendite am Tag nach dem Spiel untersucht werden.

In einer vergleichbaren Studie von Demir/Danis sind die Modelle wie folgt konzipiert:
Bild


Die Ergebnisse sind folgende (zu Modell 1):
Bild

Leider erschließt sich mir die Konzeption nicht. Bei meinem Modell besteht zwischen den Dummyvariablen Sieg, Remis & Niederlage perfekte Kollinearität, sodass eine Variable aus dem Modell fliegt und ja über die Konstante erklärt wird (bzw. der Einfluss von Sieg & Remis im Zusammenhang mit Niederlage als Konstante erklärt wird.)

Bei Demir/Danis gibt es nun eine eigene Konstante und für Sieg / Remis / Niederlage eigene Ergebnisse (bei anderen Studien verläuft es ähnlich). Wie ist dies möglich? Muss ich evtl auch alle abnormalen Renditen von den Tagen miteinbeziehen, an dem kein Spiel war, sprich Sieg/Remis/Niederlage jeweils den Wert 0 annehmen?

Ich habe das mittlerweile mal so probiert und komme auch auf ähnliche Ergebnisse. Finde es aber immer noch eigenartig bei allen anderen Tagen alle Dummys auf 0 zu setzen, da ich dadurch wahnsinnig viele Beobachtungen erhalte aber nur ein Bruchteil bezieht sich auf Tage, an denen am Vortag ein Fußballspiel stattfand. Das geringe Adjusted R kann ich mir zwar erklären, da es üblich ist in den Studien, dass die Ergebnisse allein die Varianzen nur schlecht erklären, da es wohl noch zig weitere Einflussfaktoren geben wird.
Beim Test auf Heteroskedastizität (Breusch-Pagan) erziele ich jedoch ein signifikantes Ergebnis :/
In der angesprochenen Studie wird erwähnt, dass die Residuen als abnormale Renditen akzeptiert werden. Hängt das damit zusammen? Ich bin mir nicht sicher, was mir das sagen soll.

Leider bin ich wahrlich kein Ökonometrie-Prof und wäre über jegliche Hilfe unfassbar dankbar! Auch, ob ich das eigentlich richtig interpretiere, was ich da jetzt von mir gegeben habe ;)

Beste Grüße!
herr_mett
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Re: Regressionsanalyse mit mehreren Dummyvariablen

Beitragvon DHA3000 » Di 23. Jun 2015, 16:06

herr_mett hat geschrieben:Hallo!

Bei Demir/Danis gibt es nun eine eigene Konstante und für Sieg / Remis / Niederlage eigene Ergebnisse (bei anderen Studien verläuft es ähnlich). Wie ist dies möglich? Muss ich evtl auch alle abnormalen Renditen von den Tagen miteinbeziehen, an dem kein Spiel war, sprich Sieg/Remis/Niederlage jeweils den Wert 0 annehmen?

Ich habe das mittlerweile mal so probiert und komme auch auf ähnliche Ergebnisse. Finde es aber immer noch eigenartig bei allen anderen Tagen alle Dummys auf 0 zu setzen, da ich dadurch wahnsinnig viele Beobachtungen erhalte aber nur ein Bruchteil bezieht sich auf Tage, an denen am Vortag ein Fußballspiel stattfand. Das geringe Adjusted R kann ich mir zwar erklären, da es üblich ist in den Studien, dass die Ergebnisse allein die Varianzen nur schlecht erklären, da es wohl noch zig weitere Einflussfaktoren geben wird.


Natürlich musst du auch alle anderen nicht-Spieltage mit aufnehmen. Was soll denn sonst ein akzeptabler Benchmark sein, wenn du nur Spieltage vergleichst?!
Das R² von 1% entlarvt die Studie schon als, naja - "kreativ". Es ist immer wieder erstaunlich, dass so etwas publiziert wird. Da ist ein Endogenitätsproblem omnipresent. Es ist schon grob fahrlässig, dass keine weiteren Robustness-Checks präsentiert werden.

Dass du Het. hast, ist vollkommen normal. Das würde mich nicht beunruhigen.
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Re: Regressionsanalyse mit mehreren Dummyvariablen

Beitragvon herr_mett » Di 23. Jun 2015, 16:15

Vielen Dank für deine Antwort, das hilft mir sehr!
Hast du vielleicht auch noch eine Idee, wie ich die Heto. schlüssig ergründen könnte? Homosk. wird doch eigentlich als allgemeine Modellvoraussetzung definiert, oder? Da man sonst die Koeffizienten der OLS-Schätzung nicht mehr schlüssig interpretieren könnte.

Das R² macht mich auch ziemlich stutzig, teilweise ist es sogar unter 1% (und das auch in anderen Studien in Vorzeige-Journals). Ich kenne mich auch da nicht mit aus, den höchsten Wert, den ich dort bisher gesehen habe, lag bei ca. 15%. Mit der Anmerkung, dass dies bei Kapitalmarktanalysen schon ein sehr guter Wert wäre. Vielleicht ist es auf dem Gebiet so, dass man so unfassbar viele Einflussfaktoren hat, dass man sich mit solchen Werten zufrieden geben muss. Ist natürlich lange nicht vergleichbar mit Modellen aus den Naturwissenschaften.
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Re: Regressionsanalyse mit mehreren Dummyvariablen

Beitragvon DHA3000 » Di 23. Jun 2015, 22:33

Es gibt genügend Möglichkeiten für Heteroskedastizität (und Autokorrelation) zu korrigieren. Augen auf!
Ich vermute mal, die Autoren haben dies auch benannt.

Auch bei FInanzmarktzeitreihen bekommt man ein etwas größeres R² hin. Da aber hier keinerlei Kontrollvariablen enthalten sind, ist das ganze Papier ziemlich an den Haaren herbei gezogen.
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