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[Rodrigo]

Bei folgendem Problem wäre ich für Hilfe dankbar:

Bei einer klinischen Studie ist die Abnahme bei den Probanden gaussverteilt. 20 % der Teilnehmer nehmen 1 oder mehrere kg zu. 30 % der Teilnehmer mehr als 5 kg ab.

a) Wie groß ist die mittlere Gewichtszunahme?
b) Wie hoch ist die Standardabweichung?

Ich komme leider auf keinen Lösungsansatz. Benötigt man hier vielleicht diese Tabelle für die Gaussverteilung?

[bele]

Du hast irgendwo eine Tabelle mit der Fläche unter der Gaußkurve von bis . Dort musst Du nachschauen, bei welchem 20% und bei welchem 30% der normalverteilten Werte kleiner als sind. Zusammen mit der Formel für die -Transformation sollte sich der Rest dann durch einsetzen lösen lassen.

LG,
Bernhard

[Rodrigo]

Vielen Dank, das hat mich schon mal ein Stück weitergebracht. Ich nehme an, mit der Formel für die z-Transformation ist



gemeint. Wobei dann x1 = +1 kg und x2 = -5 kg sind? Korrekt? Wenn ich dann noch z1 und z2 hätte, wären es zwei Gleichungen und zwei Unbekannte, was zu lösen wäre. Aber ich scheitere wohl noch beim Ablesen der z-Werte aus der Tabelle:

http://de.wikipedia.org/wiki/Tabelle_St ... er_Tabelle

Welche Wahrscheinlichkeiten in der Tabelle muss ich denn wählen, um die z-Werte abzulesen?

[bele]

Bei Deinem Link steht

Aufgrund des Zusammenhanges (und damit auch wegen der Symmetrie der gaußschen Glockenkurve) sind hier nur die positiven Werte von z zu finden

Das macht es etwas komplizierter, so kompliziert aber auch wieder nicht: Statt 20% und 30% musst Du 80% und 70% suchen und dann bei den gefundenen das Vorzeichen umkehren. Mit noch mehr Präzision und noch schneller geht es, wenn Du einen Computer fragen kannst.

Code: Alles auswählen

> qnorm(.2)
[1] -0.8416212
> qnorm(.3)
[1] -0.5244005

LG,
Bernhard

[Rodrigo]

Alles klar, danke. So wie ich das sehe, muss ich bei z1 das Vorzeichen allerdings dann wieder umkehren, weil ja da eine Gewichtszunahme erfolgte.

Mit z1 = 0,84 und z2 = -0,52 komme ich auf eine mittlere Gewichtsabnahme von -2,7 kg und eine Standardabweichung von 4,4 kg.

[bele]

So wie ich das sehe, muss ich bei z1 das Vorzeichen allerdings dann wieder umkehren, weil ja da eine Gewichtszunahme erfolgte.

Hab ich wohl nicht gründlich genug gelesen. Schön, dass Du es jetzt selbst lösen konntest.

LG,
Bernhard

[bele]

Nee, Heinz, da muss man nichts prüfen. Das ist bestimmt keine reale Situation sondern eine ausgedachte Hausaufgabe oder Übungsaufgabe. Hier soll Normalverteilung eingeübt werden.

LG,
Bernhard