STATISTIK-FORUM.de

[jayaguilar]

Hallo Leute,

eine Frage die ihr sicherlich schnell beantworten könnt.
Sei Y∼Bin(100;0,2) und X=(X1,X2) gegeben durch X1=0,5Y und X2=1,5Y. Berechnen Sie die Korrelation Cor(X1,X2). (es gibt keine weiteren Angaben zu stochastischer Unabhängigkeit o.ä.)

Var(X1) = 0,5²*100*0,2*(1-0,2) =4 und Var(X2) = 1,5²*100*0,2*(1-0,2) =36

E(X1)=100⋅0,2⋅0,5=10 und E(X2)=100⋅0,2⋅1,5=30 für Cor(X1,X2) braucht man Cov(X1,X2) also noch E(X1,X2). Dazu hab ich diese Formel benutzt n*(n-1)*pq wobei hier p=q und somit E(X1,X2)=100⋅(100−1)⋅0,2⋅0,2⋅0,5⋅1,5=297
also sollte für
Cor(X1,X2)=(297-300)/(2*6)= −0,25.

Allerdings bin ich mir bei E(X1,X2) nicht sicher ob das stimmt…
Vielen Dank für eure Hilfe

Gruß