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[Mara91]

Hallo zusammen,

ich sitze gerade an meiner Bachelor-Arbeit und habe folgendes Problem, bei dem ich ganz fest auf eure Hilfe hoffe:
Ich habe von einem computerisierten Testverfahren Prozentrangwerte als abhängige Variable. Ich möchte 4 verschiedene Altersgruppen (n=10, n=25, n=35, n=20) hinsichlich ihrer Gedächtnisleistung und Reaktionsschnelligkeit miteinander vergleichen. Ich würde gerne generell eine Aussage darüber machen, wo die 4 Gruppen hinsichtlich der Vergleichsgruppe einzustufen sind.
Folgende Frage ergibt sich für mich:

- Kann ich einfach aufgrund des Mittelwertes, z.B. PR=30 sagen, dass die Leistung dieser Gruppe im Normbereich liegt, wenn ich davon ausgehe, dass der Normbereich zwischn PR=16 und PR=84 einzustufen ist?
Müsste ich in diesem Fall einen Test auf Normalverteilung machen, eventuell mit dem Kolmogoroff-Smirnov-Anpassungstest?

- Oder könnte ich einfach einen Ein-Stichproben-T-Test rechnen mit dem referenzwert 50?

Ich würde mich über eine Antwort sehr freuen!

Grüße
Mara

[PonderStibbons]

Kann ich einfach aufgrund des Mittelwertes, z.B. PR=30 sagen, dass die Leistung dieser Gruppe im Normbereich liegt, wenn ich davon ausgehe, dass der Normbereich zwischn PR=16 und PR=84 einzustufen ist?

Du solltest mit Prozenträngen keine MIttelwerte bilden, das sind wie der Name
schon sagt Ränge. Also ist der Median angebracht.

Du solltest das, was Du suchst, besser nicht Normbereich nennen. Du hast
eine Normgruppe, also liegt der Normbereich bei PR1 bis PR100 (bzw.
vom kleinsten bis größten beobachteten Testwert in der Normgruppe).
Was möchtest Du in Bezug auf die Person mit PR30 oder eine Gruppe
mit Median PR30 (mal fiktiv angenommen) also genau aussagen?

Müsste ich in diesem Fall einen Test auf Normalverteilung machen, eventuell mit dem Kolmogoroff-Smirnov-Anpassungstest?

Wozu?

- Oder könnte ich einfach einen Ein-Stichproben-T-Test rechnen mit dem referenzwert 50?

t-Test schonmal nicht, Wilcoxon-Einstichprobentest wäre angebrachter.
Aber ob Du einen Test rechnest, hängt davon ab, warum und wozu.
Ob sich eine Gruppe inferenzstatistisch signifikant von der Normgruppe
unterscheidet, kann gänzlich irrelevant oder ganz wichtig sein, je nachdem.

Mit freundlichen Grüßen

P.

[Mara91]

Vielen Dank für die schnelle Antwort! Das ist wirklich toll!


--> Was möchtest Du in Bezug auf die Person mit PR30 oder eine Gruppe mit Median PR30 (mal fiktiv angenommen) also genau aussagen?

Ich möchte eine Aussage darüber treffen, ob die Leistung dieser Gruppe noch im durchschnittlichen Bereich einzusufen ist oder schon unterdurchschnittlich ist. Ich möchte also wissen, ob sich meine Gruppe signifikant von der Normgruppe unterscheidet.
Dabei bin ich davon ausgegangen, dass sich der durchschnittliche Bereich +/- 1 SD vom Mittelwert erstreckt, und das wäre dann ein PR zwischen 16 und 84, wenn ich von einer Normalverteilung ausgehe.

[PonderStibbons]

Ich möchte eine Aussage darüber treffen, ob die Leistung dieser Gruppe noch im durchschnittlichen Bereich einzusufen ist oder schon unterdurchschnittlich ist.

Da müsstest Du auch die Gruppe als Ganze betrachten, nicht nur den Mittewlert
(bzw. besser Median). Welchen Grenzwert man zieht, ist arbiträr, es kommt aber
auch darauf an, um was es konkret geht. Man könnte auch sagen, "Gruppe A liegt
zwischen PR 10 und PR 55, Median PR30. Der Median der Gruppe liegt damit
deutlich unter dem Median der Normgruppe und 95% (fiktiv) der Gruppe A liegen
unter dem Median der Normgruppe."

Ich möchte also wissen, ob sich meine Gruppe signifikant von der Normgruppe unterscheidet.

Ich vermute, Du meinst nicht statistisch signifikant, da geht es
lediglich darum, ob man nachweisen kann, dass die Grundgesamtheit,
aus der Deine Stichprobe stammt, sich überhaupt von der
Normgruppe unterscheidet (oder ob der beobachtete Unterschied
durch Stichprobenzufall erklärt werden kann).

Wenn Du also signifkant im Sinne von bedeutend, relevant, wichtig
meinst, dann musst Du wohl selbst ein Kriterium aussuchen, da
gibt es keine objektiven Maßstäbe. Ich kenne weder die Normgruppe noch
die Natur der Stichproben noch die Fragestellung, daher kann ich da
leider keinen konkreten Tipp geben.

Dabei bin ich davon ausgegangen, dass sich der durchschnittliche Bereich +/- 1 SD vom Mittelwert erstreckt, und das wäre dann ein PR zwischen 16 und 84, wenn ich von einer Normalverteilung ausgehe.

Wenn Du z.B. PR18 noch als erweiterten Mittelbereich definierst, haut das
wohl hin, aber es gibt wie gesagt keine objektiven Maßstäbe. Falls die
Rohwerte der Normstichprobe deutlich schief verteilt waren (wovon
bei kognitiven Tests häufig auszugehen ist), stimmt auch die Analogie
mit der Standardabweichung nicht mehr.

Mit freundlichen Grüßen

P.

[Mara91]

Vielen Dank nochmal für Deine Antwort! Es tut mir leid, dass ich das so undeutlich formuliert habe.

Ich möchte also wissen, ob sich meine Gruppe signifikant von der Normgruppe unterscheidet.

Ich vermute, Du meinst nicht statistisch signifikant, da geht es
lediglich darum, ob man nachweisen kann, dass die Grundgesamtheit,
aus der Deine Stichprobe stammt, sich überhaupt von der
Normgruppe unterscheidet (oder ob der beobachtete Unterschied
durch Stichprobenzufall erklärt werden kann).


Genau das meine ich. Wie kann ich überprüfen, ob sich die Grundgesamtheit, aus der meine Stichprobe stammt, überhaupt von der Normgruppe unterscheidet?

Viele Grüße
Mara

[bele]

Wie PonderStibbons oben schon geschrieben hat, kannst Du mit einem Ein-Stichproben-Vorzeichenrangtest nach Wilcoxon testen, ob die Prozentränge einer Gruppe symmetrisch um 50 verteilt sind oder nicht. Da die Prozentränge der Normierungsstichprobe symmetrisch um 50 verteilt sind wäre dieser Test geeignet, auf statistische Signifikanz zu testen.

LG,
Bernhard

[Mara91]

Vielen Dank Bernhard und PonderStibbons! Ihr habt mir sehr geholfen

Viele Grüße
Mara