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[Maria123]

Hallo Zusammen,

ich habe ein Problem mit der Überprüfung der Modelprämisse "Linearität der Parameter" bei der linearen Regressionsanalyse.

Ich habe die Linearität überprüft, indem ich mir das Streudiagramm angeguckt habe (SPSS: Grafik - Alte Dialogfelder - Streudiagramm - Einfaches Streudiagramm).
Im Feld "Y-Achse" habe ich meine abhängige Variable eingetragen und im Feld "X-Achse" "PRE_1 (Unstandardized Predicted Value)". Aus dem Diagramm ließ sich keine Linearität ablesen.

1. Frage: Ist der Vorgang mit dem Streudiagramm der richtige Ansatz?
2. Frage: Mein Regressionsmodell hat vier unabhängige Variablen, ist es überhaupt richtig in das "X-Achsen" Feld PRE_1 einzutragen? Ich hatte vermutet, dass hier alle unabhängigen Variablen aggregiert zusammen betrachtet werden. Oder muss ich jede unabhängige Variable einzeln betrachten?

Ich habe dann gelesen, das man durch eine Datentransformation per "Log transformation" / "square root transorfmation" / "reciprocal transformation" das Linearitätsproblem lösen kann. Jedoch hat sich das Streudiagramm nach der Datentransformation nicht wirklich verändert (hier habe ich ebenfalls den oben beschriebenen Vorgang durchgeführt).

3. Frage: Was kann man tun, wenn trotz Datentransformation keine Linearität gegeben ist?

4. Frage: Müssen unbedingt alle Modellprämissen eingehalten werden? Im Lehrbuch (Backhaus et al., 2008, S. 91) habe ich gelesen, dass die Regressionsanalyse "relativ unempfindlich gegenüber kleineren Verletzungen" ist. Wäre es also schlimm, wenn ich bei einer linearen Regressionsanalyse keine Linearität der Parameter hätte?

Ich danke euch vielmals für die Antwort vorab!!
LG

[PonderStibbons]

Linearität ist essenziell. Um was handelt es sich denn hier inhaltlich,
was wurde unter welcher Fragestellung und an was für einer Stichprobe
gemessen und in die Regressionsanalyse einbezogen? Und was hast
Du hier transformiert?

Mit freundlichen Grüßen

p.

[Maria123]

Hi PonderStibbons,

erst einmal danke für deine Antwort.

Fragestellung: "Haben kulturelle Ausprägungen eines Probanden Einfluss auf seine Fairnessbeurteilung gegenüber einer Preiserhöhung".

Y: Fairness einer Preiserhöhung
x1: Individualitätsausprägung des Probanden, x2 Unsicherheitsvermeidung des Probanden, x3: Wettbewerbsorientierung des Probanden

Stichprobenumfang n=250

Transformiert habe ich x1-x4 und Y.

Alle anderen Prämissen sind eingehalten, nur die Linearität ist verletzt.

Ich danke dir für deine Antwort! LG Maria

[PonderStibbons]

Y: Fairness einer Preiserhöhung
x1: Individualitätsausprägung des Probanden, x2 Unsicherheitsvermeidung des Probanden, x3: Wettbewerbsorientierung des Probanden

Aber wie wurde das alles konkret gemessen?

Transformiert habe ich x1-x4 und Y.

Ich würde es erstmal nur mit der abhängigen Variable versucht haben.

Nichtlinearität kann inhaltlich interessant sein bzw. inhaltliche gute Gründe haben.
Vielleicht besteht mit mindestens einem Prädiktor eine quadratische Beziehung
Fairness = b1*x+b2*x². Das durch Herumprobieren rauszufinden (ebenso
wie vielleicht die "richtige" Transformation) birgt die Gefahr, dass man das
Modell allzusehr an die vorliegende Stichprobe anpasst und dann die Ergebnisse
nicht mehr interpretieren kann. Aber vielleicht gibt es inhaltlich sinnvolle
Überlegungen.

LG

wtf

Mit freundlichen Grüßen

P.