STATISTIK-FORUM.de

[Jellyfish]

Liebe community,

ich könnte mal etwas Hilfe gebrauchen, wie ich es auch drehe und wende, es tauchen immer neue Probleme auf.

Ich habe eine Reihe von Messwerten aus einem Hörtest, die Werte kennzeichnen den prozentualen Anteil von verstandenen Wörtern. Die Probanden wurden nach Alter in die beiden Gruppen jung und alt aufgeteilt und jeder Proband bekam zunächst eine Serie von Wörtern in niedriger Lautstärke vorgespielt und später eine Serie von Wörtern in höherer Lautstärke. Es gibt also insgesamt 4 Gruppen, in jeder Gruppe befinden sich zwischen 80 und 90 Probanden. Es soll zunächst festgestellt werden, ob ein Unterschied zwischen den beiden Altersgruppen besteht hinsichtlich des Anteils der verstandenen Wörter.
Aus den Mittelwerten der 4 Gruppen ergibt sich folgendes Bild:

https://www.dropbox.com/s/wx7ruypb8al8r ... l.jpg?dl=0

Ich dachte an eine zweifaktorielle ANOVA, inwieweit ist dann problematisch, dass jede Person 2 Messwerte geliefert hat, einmal leise und einmal laut?

Ich erhalte diesen R-Output:

https://www.dropbox.com/s/gbnpgm9tgeab7 ... A.jpg?dl=0

Im Zusammenhang mit der ANOVA könnte weiterhin problematisch sein, dass der Levene Test signifikant wird:

https://www.dropbox.com/s/8owliyuidfbbx ... t.jpg?dl=0

Auch der Shapiro-Wilks Test wird für alle 4 Gruppen signifikant. Ist eine ANOVA dann überhaupt ein taugliches Verfahren?

Ich habe auch ein lineares Regressionsmodell in Betracht gezogen, es ergibt sich allerdings ein sehr niedriges R²:

https://www.dropbox.com/s/36iqkh9p96twjj2/LM1.jpg?dl=0

Wie man sieht, ist das Alter in keinem der beiden Fälle signifikant geworden. Aufgrund der Verletzung diverser Voraussetzungen, habe ich auch mal einen t-Test mit Welch Korrektur gemacht, der soll ja robust gegen die Verletzung der Normalverteilungsannahme sein. Das Ergebnis ist ebenfalls, dass kein signifkanter Unterschied zwischen den Altersgruppen vorliegt:

https://www.dropbox.com/s/axeebwq8u2whw ... r.jpg?dl=0

In diesem Fall liegt aber immer noch das Problem vor, dass ja von jeder Person 2 Messwerte in den Test eingeflossen sind. Ich habe daher die Daten für die leisen Werte und die lauten Werte voneinander getrennt verglichen:

t-Test leise: https://www.dropbox.com/s/fbow0imh1erxk ... B.jpg?dl=0

t-Test laut: https://www.dropbox.com/s/k47noevfslcch ... B.jpg?dl=0

Es ergibt sich kein signifikanter Unterschied bei den leisen Wörtern und ein signifikanter Unterschied bei den lauten Wörtern. Allerdings frage ich mich, ob ich bei einer solchen mehrfachen Testung das Signifikanzniveau korrigieren muss? Oder liegt hier gar keine multiple Testung vor, weil jeweils andere Daten getestet wurden?

Ich habe auch überlegt, ob aufgrund der signifikanten Shapiro-Wilk Tests in allen 4 Gruppen eventuell ein parameterfreier Test vorzugswürdig sein könnte.

Bevor ich das aber versuche, würde ich gerne erfahren, ob eine oder mehrere der 4 oben dargestellten Varianten vertretbar sind und freue mich daher auf euer feedback.

[bele]

Hallo Jellyfish,

herzlich willkommen im Forum. Du hast Dir viel Mühe gegeben, alles in Dropbox zu kopieren. Textausgaben von R kannst Du auch einfach in [code ]-Tags setzen. Das ist dann lesbar ohne weitere Fenster aufzumachen und Du musst keine Bilder davon erstellen. Für die Grafik ist das gut.

Vielleicht erklärst Du zunächst nochmal, was Du eigentlich untersuchen möchtest. Momentan versuchst Du zu beweisen, dass laut gesprochenes besser zu verstehen ist als leises und das junge Menschen besser hören als alte. Ist das wirklich Deine Fragestellung? Versuch doch zunächst einmal, die zu präzisieren. Vielleicht lässt sich dann besser das eine passende Verfahren empfehlen.

LG,
Bernhard

PS: Darf ich mir noch eine Grafik wünschen um einen Eindruck von der Verschiedenheit der Streuung zu bekommen? z. B.

Code: Alles auswählen

with(Hoertest, plot(Score ~ jitter(as.numeric(Alter)), col=LautSt, pch=as.numeric(LautSt)))


[Jellyfish]

Hallo Bele,

zunächst mal die Graphik:

https://www.dropbox.com/s/ebngi04odoxnk ... r.jpg?dl=0

Die Tests wurden an den Probanden nach einer bestimmten Operation vorgenommen. Die Vermutung ist, dass die älteren besser verstehen als die jüngeren. Die Frage ist, ob sich diese Vermutung statistisch absichern lässt. Ich habe zunächst ungerichtete Hypothesen getestet, letztlich ist aber die Frage von Interesse, ob sich absichern lässt, dass die älteren besser hören.
Wenn ich die zuvor dargestellten t-Tests einseitig durchführe, ergibt sich folgendes:

Welch Two Sample t-test

data: Score by Alter
t = 1.8202, df = 330.599, p-value = 0.03482
alternative hypothesis: true difference in means is greater than 0
95 percent confidence interval:
0.481869 Inf
sample estimates:
mean in group alt mean in group jung
64.71429 59.57576

Sieht ja erstmal so aus, als ob die älteren Besser verstünden. Fraglich ist dann wie gesagt, ob es problematisch ist, dass jeder Proband 2 Messwerte erzeugt hat. Auch beim getrennten Vergleich von den leisen Wörtern und den lauten habe ich ungerichtet getestet, weil ich folgendes gelesen habe:

"Die Aufstellung gerichteter Hypothesen sollte also nur vorgenommen werden, sofern eine zugrunde liegende begründete und anerkannte Theorie es zulässt. Die ist allerdings bei genauerer Betrachtung der Theorien nur selten gegeben. Häufig existieren Theorien für beide Richtungen der Mittelwertsdifferenz. In den meisten Fällen sollte daher zweiseitig getestet werden." (http://www.quantitative-methoden.de/Dat ... obe_A3.pdf)

Die Vermutung, dass die älteren Besser verstehen, hat sich ja auch erst aus den Testergebnissen ergeben. Zunächst würde man ja eher das Gegenteil vermuten.

Gruss
JF

[PonderStibbons]

Ich habe eine Reihe von Messwerten aus einem Hörtest, die Werte kennzeichnen den prozentualen Anteil von verstandenen Wörtern. Die Probanden wurden nach Alter in die beiden Gruppen jung und alt aufgeteilt

Dichotomisierung kontinuierlicher Variaben ist fast immer eine schlechte Idee.
http://www.psychology.sunysb.edu/attach ... mizing.pdf
http://www.unc.edu/~rcm/psy282/cohen.1983.pdf
Nimm lieber "Alter" so wie vorhanden.

und jeder Proband bekam zunächst eine Serie von Wörtern in niedriger Lautstärke vorgespielt und später eine Serie von Wörtern in höherer Lautstärke. Es gibt also insgesamt 4 Gruppen, in jeder Gruppe befinden sich zwischen 80 und 90 Probanden.

Nein, es gibt (gab) nur 2 Gruppen, jung und alt. Und eine Bedingungsvariation,
die für alle galt, es ist also ein Messwiederholungsdesign.

Du kannst die Sache als Messwiederholungs-ANOVA analysieren, mit dem
Messwiederholungsfaktor "Lautstärke" und der Kovariate "Alter" und
der Wechselwirkung Alter * Lautstärke.

Mit freundlichen Grüßen

P.

[Jellyfish]

Verstehe, danke für diesen Hinweis, das werde ich jetzt probieren.

Brauche ich dazu den Befehlt ezANOVA ?

[bele]

In R gibt es nicht den einen Weg, wie man repeated measurement Anovas berechnet. Viele Package-Autoren haben Zusatzpackages für diese Aufgabe geschrieben. EzAnova ist ein Beispiel dafür. Du solltest ein bisschen dazu googlen, bevor Du Dich entscheidest, das mit R-Bordmitteln (aov() und Error()) zu machen oder mit einem Zusatzpackage. Du kannst Dich auch an eines der beiden deutschsprachigen R-Foren wenden. Guck aber vorher, in welchem den Fragenden schneller und ausführlicher und kompetenter geantwortet wird. Es lohnt sich, vor dem Fragen danach zu schauen.

LG,
Bernhard

[Jellyfish]

Was wäre denn in diesem Fall vorzugswürdig? ezANOVA oder ohne Zusatzpackage?

[bele]

Mir selbst fehlt die Erfahrung mit beidem, deshalb der Vorschlag, dass Du Dich wohin wendest, wo mehr Leute mir R Erfahrung sind. In diesem Forum ist R nicht sooo prominent vertreten.

Ich hätte jetzt angenommen, dass es reicht, sowas in der Art wie

Code: Alles auswählen

aov(Score ~ Alter + Error(LautSt/Alter), data=Hoertest)


ohne Zusatzpackages zu machen, aber wie gesagt, das musst Du selbst nochmal überprüfen oder jemanden fragen, der mehr davon versteht.

LG,
Bernhard

[bele]

http://ww2.coastal.edu/kingw/statistics ... eated.html
http://www.personality-project.org/r/r.anova.html
http://www.r-statistics.com/2010/04/rep ... tutorials/
http://sherifsoliman.com/2014/12/10/ANOVA_in_R/
http://www.statmethods.net/stats/anova.html

[Jellyfish]

Alles klar, mach ich. Vielen Dank soweit.