STATISTIK-FORUM.de

[Tomtomtom]

Liebe Forums-Mitglieder,

Bin gerade bei der Auswertung eines relativ großen Datensets, welche ich auf Unterschiede in den Lageparametern prüfe (3 Stichproben zu je 3500 Werten).

Laut Friedman Test sind die Unterschiede zwischen den Gruppen signifikant, was super wäre, aber leider sagt der Levene-Test, dass die Varianzhomogenität nicht gegeben ist.

Was beutetet dies für die Aussagekraft des Friedman-Tests? Sind die Ergebnisse noch etwas wert oder ist der Friedman-Test ohne Varianzhomogenität bedeutungslos?

[PonderStibbons]

Bin gerade bei der Auswertung eines relativ großen Datensets, welche ich auf Unterschiede in den Lageparametern prüfe (3 Stichproben zu je 3500 Werten).

Du hast 3500 Probanden?

Laut Friedman Test sind die Unterschiede zwischen den Gruppen signifikant, was super wäre,

Was für Gruppen meinst Du? Der Friedman Test ist ein Test für Messwiederholungen,
also 1 Gruppe, die mehrfach, in Deinem Falle anscheinend 3fach gemessen wurde.

aber leider sagt der Levene-Test, dass die Varianzhomogenität nicht gegeben ist.

a) Varianzhomognität wozwischen? Der Levene-Test ist für den Vergleich von Varianzen zwischen Gruppen, nicht zwischen den Varianzen mehrfacher Messungen innerhalb derselben Gruppe.
b) Unabhängig von a): Der Friedman Test ist ein Verfahren für ordinalskalierte Variablen, da gibt es keine Varianz.

Mit freundlichen Grüßen

P.

[Tomtomtom]

Hallo PonderStibbons,

Danke schonmal für die schnelle Antwort!


Habe 100 Probanden befragt hinsichtlich des Verwirrungspotentials von drei Produktkategorien (Nahrungsmittel, Getränke und Kosmetik-Produkte). Habe hierfür jeden Befragten zu 35 Faktoren zu jeder Produktkategorie befragt, wobei ich pro Faktor einen Wert zwischen 1 und 25 erhalten habe. Mit Faktoren meine ich, dass ich die Präsenz verschiedener Indikatoren abfrage welche Verwirrung auslösen. Beispielsweise weiß ich, dass eine zu große Produktvielfalt positiv mit Verwirrung korreliert ist, somit ist ein Faktor Produktvielfalt. Ein anderer ist Produktähnlichkeit, da auch die Präsenz mehrerer zu ähnlicher Produkte eine verwirrende Wirkung haben, gleiches gilt für zu viele Konsumenteninformationen oder zu viele Werbebotschaften oder solche die zu viel versprechen usw..
Insgesamt habe ich also 35 solcher Faktoren, welche pro Befragtem für jede der drei Produktkategorie einmal abfragt wurden.

Habe also drei ordinalskalierte Stichproben, die laut Shapiro–Wilk–Test keine normalverteilung aufweisen. Laut Internetrecherche habe ich hier eine verbundene Stichprobe, da jeder Proband zu allen drei Produktkategorien befragt wurde, und da keine Normalverteilung vorliegt kommen nur nicht-parametrische Verfahren in Frage. Deshalb kommt, soweit ich weiß, der Friedman-Test als Verfahren in Frage. Zudem habe ich im Laufe meiner Recherche (Papers, Foren) die Info aufgeschnappt, dass die Stichproben homogene Varianzen aufweisen müssen, da dies eine Voraussetzung für den Friedman-Test sei. Stimmt dies nicht? Ist das Fehlen von Normalverteilung also die Einzige Voraussetzung?

Da Sie sehr kompetent wirken wollte ich auch noch folgendes fragen: Des öfteren wurde auch die Stetigkeit als Voraussetzung genannt, jedoch können die Werte meiner Stichproben bloß natürliche Zahlen annehmen (1,2,3...25). Scheitert somit die Möglichkeit der Anwendung schon daran?

Liebe Grüße,
Thomas Gabler

[PonderStibbons]

Habe 100 Probanden befragt hinsichtlich des Verwirrungspotentials von drei Produktkategorien (Nahrungsmittel, Getränke und Kosmetik-Produkte). Habe hierfür jeden Befragten zu 35 Faktoren zu jeder Produktkategorie befragt, wobei ich pro Faktor einen Wert zwischen 1 und 25 erhalten habe.

Das heißt, Du willst 35 Friedman-Tests rechnen? Sind diese 35 Faktoren denn
tatsächlich derart unterscheidbar, dass man sie alle braucht unbd es keine
Redundanz gibt? 35 abhängige Variablen sind sehr ungewöhnlich. Vielleicht
solltest Du das erstmal geeignet reduzieren durch Weglassen bzw.
Zusammenfassen.

Habe also drei ordinalskalierte Stichproben, die laut Shapiro–Wilk–Test keine normalverteilung aufweisen.

Du hast, wenn ich es recht sehe, 1 Stichprobe aus 100 Probanden,
von denen 35*3 Messungen vorliegen.
Normalverteilung zu testen ist von vornherein abwegig, weil Du, wie
Du selbst sagst, ordinalskalierte Messungen hast. Da gibt es keine
Normalverteilung, da gibt es auch keine Varianz, da gibt es keine
Mittelwerte, weil all das Intervallskalenniveau voraussetzt.
Bitte mache Dich über das Thema Skalenniveau kundig, das ist absolutes
Basiswissen. Und eben wegen der Ordinalskala Deiner Messungen musst
Du sogenannte "nonparametrische" Verfahren verwenden.

Mit freundlichen GRüßen

P.

[Tomtomtom]

Hallo PonderStibbons,

"Das heißt, Du willst 35 Friedman-Tests rechnen? Sind diese 35 Faktoren denn
tatsächlich derart unterscheidbar, dass man sie alle braucht und es keine
Redundanz gibt? 35 abhängige Variablen sind sehr ungewöhnlich. Vielleicht
solltest Du das erstmal geeignet reduzieren durch Weglassen bzw.
Zusammenfassen. "

Nein Rechne nur einen Friedman Test. Habe die 35 Faktoren bei jeder der drei Kategorien als 35 gleichwertige Daten betrachtet. Somit fasse sie alle erlangten Werte in drei Datensets zusammen, welche ich dann untereinander vergleiche.
(35 Faktoren für die erste Produktkategorie * 100 Probanden /35 Faktoren für die zweite Produktkategorie*100 Probanden ...).
Ist hier der Friedman-Test nicht anwendbar?
Falls nein: Welcher Test ist dann anzuwenden?

[PonderStibbons]

Nein Rechne nur einen Friedman Test. Habe die 35 Faktoren bei jeder der drei Kategorien als 35 gleichwertige Daten betrachtet. Somit fasse sie alle erlangten Werte in drei Datensets zusammen, welche ich dann untereinander vergleiche.
(35 Faktoren für die erste Produktkategorie * 100 Probanden /35 Faktoren für die zweite Produktkategorie*100 Probanden ...).

Das ist vollkommen unzulässig. Du kannst 35 Reaktionen eines
Probanden nicht behandeln wie 35 verschiedene Probanden. Alle
35 Angaben eines Probanden zu einer Produktgruppe sind abhängige
Beobachtungen, da von derselben Person stammend. Daher meine
Annahme, dass Du anscheinend 35 Friedman-Tests rechnest.

Mit freundlichen Grüßen

P.

[Tomtomtom]

"Du kannst 35 Reaktionen eines Probanden nicht behandeln wie 35 verschiedene Probanden."

Erhlichgesagt kann ich dir nicht ganz folgen. Deshalb möchte ich die einfach meine Vorgehensweise schildern und dich bitten mir zu sagen wie du vorgehen würdest.

Das Erhebungsdesign sieht folgendermaßen aus:

Im ersten Schritt frage ich zunächst nach der Wichtigkeit der 35 Faktoren im Allgemeinen (ohne Bezug auf eine der drei Produktkategorien), z.B. für Produktvielfalt:
"Wie sehr stört die zu große Produktvielfalt im Allgemeinen?" der Proband antwortet anhand einer 5-stelligen Skala welche von "stört mich sehr"(5) bis "stört mich gar nicht" (1) reicht. Dies geschieht für alle 35 Faktoren.

Später gehe ich erst auf die jeweiligen Produktkategorien ein indem ich Fotos von Sortimenten zeige und ihn nachher zu jeder Produktkategorie die Präsenz der 35 Faktoren abfrage: "Findest du die Produktvielfalt in der Getränke-Kategorie ist zu groß?" und wieder antwortet der Proband anhand einer 5-stelligen Skala von "stimme völlig"(5) zu" bis "stimme gar nicht zu"(1).
Diese Faktoren werden im letzten Schritt für die multiplikativ mit der im vorhinein abgefragten Wichtigkeit dieses Faktors im Allgemeinen verknüpft um den jeden Faktor nach der individuellen Wichtigkeit zu gewichten:
wird z.B. bei der obigen obigen Frage die Antwort "stört mich sehr(5)" angegeben und in der jeweiligen Produktkategorie wird die Frage nach zu großer Produktvielfalt mit "stimme völlig zu" bewertet(5) erhält der Faktor Produktvielfalt in dieser Kategorie den Höchstwert 25.

So erhalte ich letztendlich pro Proband und Kategorie 35 Werte zwischen 1 und 25.

In einem zweiten Schritt muss ich nun bewerten wie ich feststellen ob die drei Datensets (Für jede der drei Kategorien 35 Werte pro Proband=>100 Probanden=> 3500 Werte pro Kategorie) sich signifikant voneinander unterscheiden, denn die Forschungsfrage lautet:

"In welcher Produktkategorie ist Verwirrung durch das Produktangebot am größten?"

Welches Testverfahren würdest du vorschlagen um die Forschungsfrage zu beantworten?

[PonderStibbons]

Dass Du pro Proband für jede Kategorie 35 Messungen hast, ist mir schon klar, das habe
ich ja bereits dargestellt. Mir leuchtet nicht ein, wieso es gleich 35 Variablen sein müssen.

Ob die Multiplikation ordinaler Messungen Sinn ergibt, kann ich nicht beurteilen, aber
offensichtlich kann man, wenn man es denn schon so gemacht hat, das Ergebnis
(die 25stufigen Variablen) dann auch gleich als intervallskaliert behandeln.

Damit kannst Du nun 35 Friedman-Tests rechnen, oder gegebenenfalls 35
Varianzanalysen für Messwiederholungen. Alle 35 * 3 Messungen könnte man
in einem Aufwasch vielleicht in einem Mehrebenen-Modell (multilevel model)
verarbeiten, aber ein Szenario mit 35 AVs ist mir nicht ausreichend geläufig,
als dass ich auf Anhieb wüsste, ob das geht. Ob man eine Messwiederholungs-
Varianzanalyse mit den 2 Faktoren Produktkategorie (3 Stufen) und Merkmal
(35 Stufen) durchführen kann, um den Haupteffekt von Produktkategorie
zu testen, weiß ich aus entsprechendem Grunde nicht.

Mit freundlichen Grüßen

P.