ich habe ein Problem beim Berechnen bzw. Überprüfen eines genannten Standardfehlers (SE oder SEM) in einer Studie. Eigentlich ist die Formel ja total simpel:
Das Problem bei dieser Studie: Es geht um den BART, dabei führt eine Versuchsperson 90 Trials aus. In jedem Trial pumpt sie einen Ballon auf, bis dieser platzt oder sie ihn einsammelt. Am Ende wird die durchschnittliche Anzahl der Aufpumpvorgänge ermittelt bei den Ballons, die nicht geplatzt sind! D.h. es werden vielleicht nur 60 der 90 ausgewertet, da es bei 30 von 90 Ballons zum Platzen kam.
Jetzt ist in genannter Studie eine Tabelle der Ergebnisse.
Ich möchte zwei Versuchsbedingungen Low und High auswerte.
Für Low
f: M: 43.2, SD: 9.5
m: M. 49.6, SD: 10.5
total: M: 43.9, SD: 20.3
So jetzt möchte ich den Standardfehler ermitten, um ein Konfidenzintervall um den Mittelwert zu legen.
In der Bedingung Low kamen 4 Frauen und 9 Männer zum Einsatz, das macht 13 Versuchspersonen.
Der Mittelwert (43.2 bei den Frauen oder 43.9 insgesamt) kam aber einmal pro Versuchsperson anhand der 90 Trials zustande (90 mal aufpumpen und dann die mittlere Aufpumpanzahl), dann wurden die Mittelwerte aber wohl von versch. Personen nochmal gemittelt.
Also teile ich jetzt die genannte Standardabweichung von 9.5 oder 20.3 (f oder total) durch Wurzel(90) wegen der 90 Trials oder durch Wurzel(4) bzw. Wurzel(13) wegen der Anzahl der Personen, deren Mittelwert zusammengelegt wurde?
Genannt war in der Studio ein Standardfehler für total von SE=0.73. Auf diese Zahl komme ich NUR, wenn ich durch Wurzel(90*0.65*13) teile. D.h. hier wurde offenbar das N aus der Formel so berechnet, dass man nicht nur die TRials nimmt (65% daher, weil wir ja nur nicht geplatzte Ballons berücksichtigen), sondern noch mit der Anzahl der Versuchspersonen multipliziert. Man tut also so, als hätte man 13*90 Trials gehabt und das wäre die Stichprobengröße. Ich meine aber, das ist falsch. Denn wir haben eigentlich gelernt, dass es bei der Ziehung von Stichproben nicht auf die Anzahl der STichproben ankommt (oft m genannt), sondern nnur auf die Größe der Stichprobe (n genannt), denn das bestimmt allein die Standardabweichung der Normalverteilung. Ich kann so viele Experimente bzw. Stichproben ziehen wie ich will, dadurch bekomme ich nur mehr Ergebnisse, aber die Verteilung ändert sich dadurch nicht. Daher heißt die Formel ja auch s/Wurzel(n), wo eben nur die STichprobengröße eingeht. Allerdings hatte ich auch noch nie den Fall wie hier, dass der Mittelwert zwei mal berechnet wird....einmal als Mittel von 90 Trials und dann nochmal als Mittel über Personen.
Was ist also richtig?
