eigentlich widerstrebt es mir gleich im ersten Post eine Frage stellen zu müssen, aber ich fürchte es fehlt mir an Know-How, um selbst bei statistischen Themen behilflich sein zu können.
Es geht bei dem folgenden Sachverhalt lediglich um die Wahl der korrekten Verteilungsfunktion für die Zufallsvariable X. Rechenweg und Lösung sind zweitrangig.
Sachverhalt hat geschrieben:Von 30 Teilnehmern einer Statistik-Vorlesung studieren 20 Personen Mathematik. Im Verlaufe dieser fallen 5 Studierende in einen langen und tiefen Schlaf. Wir nehmen an, dass jeder mit der gleichen Wahrscheinlichkeit einschläft. Die Zufallsvariable X beschreibe die Anzahl der schlafenden Mathematiker.
Im Hinblick auf den Stoff, den wir durchgenommen haben, kommen folgende VF infrage:
- Binomialverteilung B(n,p)
- Geometrische Verteilung Gp
- Hypergeometrische Verteilung H(N,M,n)
- Poisson-Verteilung
- ...
Poisson und die geometrische Verteilung sind in dem Zusammenhang natürlich Unfug, aber es gibt dennoch drei Optionen:
1. Nur Hypergeometrische V. ist korrekt. 2. Nur Binomialverteilung ist korrekt. 3. Hypergeometrisch und Binomial sind korrekt.
(Wobei 2. praktisch auszuschließen ist.)
Das wäre in diesem speziellen Fall dann H(30,20,5) und/oder B(20,1/6). Bei Letzterem p=1/6, da 5 von 30 schlafen.
Entscheidend (oder nicht) ist der Satz "Die Zufallsvariable X beschreibe die Anzahl der schlafenden Mathematiker." Es fehlt mir vielleicht an statistischem Verständnis, aber geht daraus eindeutig eine Verteilungsfunktion hervor? Jedenfalls wird in meinen Augen nicht eindeutig definiert, ob X beschreibt, wie viele Mathematiker im Verhältnis zur gesamten Gruppe der Studenten schlafen oder ob damit speziell die Gruppe der Mathematiker betrachtet wird. Und hat das überhaupt einen Einfluss auf die Verteilungsfunktion?
Vielen Dank im Voraus.
