ich schlage mich zur Zeit mit einem Problem herum, das sich Maximum Likelihood Ratio Property (MLRP) nennt.
Die Idee wurde von Milgrom (1981) entwickelt, das Paper dazu findet ihr hier. Die MLRP besagt insbesondere, dass die Beobachtung ein wertmäßig hohen Signals, unter bestimmten Bedingungen mit guten Nachrichten ("good News") einhergeht, und vice versa für niedrige Signale. Die Bedingung, ist - wenn ich es richtig interpretiert habe - abhängig von dem jeweiligen Verhältnis (also der [konditionalen] Likelihood Ratio) zwischen zwei Wahrscheinlichkeits-Verteilungen. Im dem Beispiel, in dem es bei mir zur Anwendung kommt, bedeutet z.B. eine Ratio von 1, dass das Beobachten eines Signals keinen Informationsgehalt hinsichtlich der zu Grunde liegenden Informationen hat (ob diese gut oder schlecht sind). Ein hoher Wert (Ratio >> 1) bedeutet wiederum, dass z.B. ein positives Signal nahezu gleichbedeutend ist mit guten Nachrichten. Schlechte Signale hätten in diesem Fall kaum Informationswert.
Die grundsätzliche Logik der MLRP habe ich ganz gut verstanden. Allerdings habe ich Probleme ein Anwedungsfall nachzuvollziehen. In dem Paper (Gigler et al. [2009]) werden einige Voraussetzungen basierend auf der MLRP entwickelt (ab Seite 780).
Die Voraussetzungen lauten wie folgt
Die erste Voraussetzung verstehe ich problemlos: Je höher das Signal y, desto besser der Wert x (x steht hier übrigens für Cash Flows).
Die zweite Voraussetzung erklären die Autoren ebenfalls nachvollziehbar: Eine Verringerung in delta führt zu einer Verschiebung der W-Verteilung nach links.
Die dritte Voraussetzung geht auch soweit klar: Wenn ich ein Signal beobachte, dann ist die Aussagekraft des Signals geringer je geringer delta ist.
Bei der vierten Voraussetzung hapert es allerdings. Was genau besagt die und wie kann man die interpretieren. Die Autoren leiten die Interpretation aus der Ableitung der MLRP nach delta ab. Wie geht das und wie kann man das Ergebnis (s. zweiten Anhang) interpretieren?
Könnt ihr mir da helfen?
Vielen, vielen Dank schon einmal dafür,
Kristoffer
