STATISTIK-FORUM.de

[Eugen]

Hallo liebe Helfer,

ich habe das Problem, dass 2 Prädikoren bei einer multiplen Regression beide nicht signfikant werden. Rechne ich einfache Regressionsanalysen werden beide signfikant. Wie kann das sein? Die Prädiktoren korrelieren recht hoch (etwa .5) miteinander. Ich habe auch mit z-standardisierten Prädiktoren gerechnet (VIF und TOL im grünen Bereich), aber die Ergebnisse sind nach wie vor nicht signfikant. Könnten hier Suppressionseffekte am Werk sein? Bislang in der Literatur nichts passendes gefunden.

Dankt euch.

LG

Eugen

[PonderStibbons]

Da kommen von nutzung-des-forums-f44/das-musste-mal-gepostet-werden-t6682.html
mindestens Punkt 1, 2.1 und 2.5 verschärft in Betracht.

Mit freundlichen Grüßen

p.

[Eugen]

Das Problem trat im Rahmen einer Mediationsanalyse auf.

Es soll an einem N von 109 geprüft werden, ob der Zusammenhang zwischen Stresskommunikation (X) und posttraumatischem Wachstum (Y) durch positives dyadisches Coping (M) mediiert wird.

Bei posttraumatischem Wachstum handelt es sich um subjektiv erlebte, positive Persönlichkeitsveränderungen nach kritischen Lebensereignissen (hier eine Krebsstichprobe); bei positivem dyadischem Coping um diejenige Unterstützung in der Stressbewältigung, die der vom Stressor betroffene Partner A von Partner B erhält, sowie Formen gemeinsamer Stressbewältigung in einer Partnerschaft.

Gemessen wurde mit 2 Fragebogenverfahren. Hierbei könnte ggf. problematisch sein, dass M und X mit dem selben Verfahren erhoben wurden. Es handelt sich um unterschiedliche Skalen desselben Instruments.

Ich bin nach dem Schema von Baron und Kenny (1986) vorgegangen:

Pfad a: einfache Regression von M auf X wird signifikant (β= ,585; p= ,000)

Pfad c: einfache Regression von Y auf X wird signfikant (β=,213; p= 0,023)

multiple Regression von Y auf M und X
Pfad b: von Y auf M nicht signfikant (β=,187; p= ,108)
Pfad c`: von Y auf X nicht signifikant (β= ,108; p=,353)

Dass Pfad c` nicht signifikant wird, finde ich nicht überraschend. Eine vollständige Mediation wäre theoretisch plausibel.

Seltsam finde ich, dass Pfad b nicht signifikant wird, da eine einfache Regression von Y auf M zu einem signifikanten Ergebnis führt (β= ,250; p= ,009).

Wieso wird Pfad b im multiplen Regressionsmodell nicht signifkant, jedoch die einfache Regression von Y auf M?

Ich hoffe, die Darstellung meines Problems ist präziser gelungen. Sorry, bin neu im Forum und habe wenig Erfahrung in der schriftlichen Kommunikation über Statistik. Konstruktives Feedback nehme ich weiterhin gerne an.

Viele Grüße

[PonderStibbons]

Wieso wird Pfad b im multiplen Regressionsmodell nicht signifkant, jedoch die einfache Regression von Y auf M?

Der Koeffizient wurde etwas kleiner (weil X im multiplen Modell von M einen Teil der Varianzaufklärung in der abhängigen Variable übernommen hat), zugleich wurde der Standardfehler größer.

Mit freundlichen Grüßen

P.

[Eugen]

D.h. X und M klären einen gemeinsamen Anteil Varianz in Y auf, sodass keine der Variablen einen signfikanten eigenständigen Beitrag leistet, da im multiplen Modell für die jeweils andere kontrolliert wird. Folglich ist Pfad b und c`nicht signifikant. Habe ich das so richtig verstanden?

[PonderStibbons]

Das ist tendenziell der Fall. Allerdings wird der Koeffizient nur wenig verringert,
zugleich ändert sich der p-Wert stark, wesewegen ich wie gesagt vermute, dass
der Standardfehler (auf dem neben der Höhe des Koeffizienten die Berechnung
des p-Wertes basiert) sich deutlich erhöht hat.

Mit freundlichen Grüßen

P.

[Eugen]

Danke erneut für Ihre klaren Worte. Ich kann jedoch nicht nachvollziehen, warum das passiert. Mein N, als wesentliche Einflussgröße des Standardfehlers, liegt ja immerhin bei 109. In die Formel zur Berechung des Standardfehlers geht des weiteren noch die Populationsvarianz ein, die aus der Stirchprobenvarianz geschätzt werden kann. Liegt hier der Hund begraben? Die Stichprobenvarianz des Mediators M (positives dyadisches Coping) ist sehr groß. Var (M)= 149,995; Var (X)= 12,483.

Letztlich habe ich mit dem Standardfehler ein statistisches Problem, sodass sich keine inhaltlichen Aussagen über der Vorliegen einer Mediation machen lassen oder nicht. Außer mein N zu erhöhen, bleibt ja nicht viel oder?

[Eugen]

Sorry, mein letzter Post bezog sich auf den Standardfehler des Mittelwerts. Es geht hier jedoch sicher um den Standardfehler der Regressionskoeffizienten, der sich ein bisschen anders berechnet. Bei einer einfachen Regression von Y auf M liegt der SE von b bei ,134; bei der multiplen Regression von Y auf M und X liegt der SE von b bei ,268. Er verdoppelt sich also vom einfaktoriellen zum zweifaktoriellen Modell und warum das passiert kann ich nicht nachvollziehen.

[PonderStibbons]

Wenn Du nicht nachvollziehen schreibst, dann hast Du anscheinend Dir eine Formel zur
Berechnung des Standardfehlers in einer multiplen Regression angesehen. Was daran
bereitet denn konkret Probleme?


Mit freundlichen Grüßen

P.

[Eugen]

Ja. Hier die Formel zur Berechung der Standardfehler der Regressionskoeffizienten: Standardfehler von b= e^2/n* Var (X) und daraus die Wurzel ziehen. In Worten: Ich teile die Residualvarianz von Y durch das Produkt aus Stichprobengröße und Varianz des entsprechenden Prädiktors. Aus diesem Ergebnis ziehe ich die Wurzel und erhalte den Standardfehler von b.
In meinen Augen sind es jeweils die gleichen Werte, welche in die Formel eingehen, egal ob ich eine einfache Regressionsanalyse oder eine multiple durchführe. Ich würde also das gleiche Ergebnis für den Standardfehler erwarten. Identisch ist Varianz des Prädiktors, N sowieso und im Zähler habe ich dann noch die Residualvarianz (bezieht sich doch auf denjenigen Varianzanteil im Kriterium, der nicht durch den entsprechenden Prädiktor aufgeklärt werden kann. Für jeden Prädiktor gibt es somit eine Residualvarianz oder?). An welcher Stelle ist der Denkfehler, der mich nicht verstehen lässt, warum sich der Standardfehler ändert?