STATISTIK-FORUM.de

[Brixus]

Hallo,

ich habe ein kleines statistisches Problem und würde mich sehr über ein wenig Hilfe freuen

Ich habe Messdaten, die z.B. wie folgt aussehen können:

http://www.bilder-upload.eu/show.php?file=9a0792-1449402069.png

Die erste Zeile gibt den gewählten Parameter an und die folgenden Zeilen zeigen die resultierenden Messwerte.
In den Daten zeigen sich nun zwei verschiedene Dinge.
Bei Betrachtung der einzelnen Zeilen von links nach rechts zeigt sich in einigen Zeilen, dass die Messwerte sich ändern.
Dabei ist es so, dass davon ausgegangen werden kann, dass von der Stelle an, wo sich der Wert von links nach rechts das letzte Mal geändert hat, die höchste Messgenauigkeit vorhanden ist.
Andererseits ist es aber auch so, dass die Anzahl der Beobachtungen bzw. aufgenommen Messwerte in Abhängigkeit des gewählten Parameters schwankt (Beobachtungen pro Spalte).

Ich möchte nun Parameter ermitteln, der einen optimalen Kompromiss zwischen Anzahl der Beobachtungen und Messgenauigkeit liefert.

Wie kann man das erreichen?
Ich bin damit überfordert, da ich sozusagen ein vertikales und ein horizontales Kriterium habe.

Vielen Dank für die Hilfe

P.S.: Ich habe probiert die Tabelle als BB Code einzufügen, aber leider funktioniert das irgendwie nicht :-/

[bele]

Hallo und herzlich willkommen im Forum.

1. Deine Darstellung ist höchst ungewöhnlich. Normalerweise würde man Zeilen und Spalten genau anders herum wählen. Also für jeden frei gewählten Messdurchgang eine neue Zeile anfangen und verschiedene gemessene Werte in Spalten dahinter.

2.

Andererseits ist es aber auch so, dass die Anzahl der Beobachtungen bzw. aufgenommen Messwerte in Abhängigkeit des gewählten Parameters schwankt (Beobachtungen pro Spalte).

Vor allem scheint es eine Systematik zu geben, dass bei jeder zusätzlichen Messung (je eine Zeile tiefer) der Wert systematisch ansteigt. Die Regel scheint zu lauten: Pro Zeile eins mehr. Bei welcher Art von Messung kommt es denn zu so einem Effekt?

3.

Ich möchte nun Parameter ermitteln, der einen optimalen Kompromiss zwischen Anzahl der Beobachtungen und Messgenauigkeit liefert.

Kann man die Messgenauigikeit irgendwie angeben? Und was definiert einen optimalen Kompromiss?

Lies Dir doch das hier einmal in Ruhe durch und dann erwäge, uns zu erklären, worum es in Deinem Versuch geht. Ich glaube nämlich nicht, dass Du auf dieser Abstraktionsebene eine brauchbare Antwort bekommen wirst: nutzung-des-forums-f44/das-musste-mal-gepostet-werden-t6682.html

LG,
Bernhard

[Brixus]

Vielen Dank für die Hilfe

Ich habe die Werte nun transponiert und dabei bemerkt, dass ich tatsächlich einen kleinen Fehler in den Werten hatte.
Die Werte sind nun korrekt.

Danke auch für den anderen Info-Thread.
Ich denke ich muss meine Daten wirklich mal etwas erläutern.
Der reale Datensatz ist viel zu groß, daher habe ich exemplarisch Fantasiedaten aufgelistet.
Das die Werte in jeder Spalte ansteigen ist tendenziell zwar so, aber muss nicht so sein.
Letztendlich ist der eigentliche Wert momentan nicht von Bedeutung.

Die Messwerte kommen von einer automatischen Bildanalyse und der "Parameter" ist in Wirklichkeit ein Filtergrenzwert.
Umso höher der Grenzwert ist, umso besser ist die Genauigkeit eines Wertes.
Andererseits kommt es bei höheren Werten potenziell zu immer mehr nicht gemessenen Werten, weil der Filtergrenzwert für bestimmte Bildsituationen einfach zu hoch ist.

Ich habe nun eine Idee ausprobiert, wie ich den optimalen Wert ermitteln würde, allerdings weiß ich nicht, ob das so ok ist oder nicht.

So sehen die Werte nun aus:
http://www.bilder-upload.eu/show.php?file=0bc2bd-1449411519.png

Am rechten Rand sind die Anzahl der Beobachtungen für einen Grenzwert ersichtlich.
Unten habe ich den jeweiligen Parameterwert aufgeführt, ab dem die höchste Präzision erreicht wurde und anschließend den Mittelwert aus jenen gebildet.
Anschließend habe ich geschaut, welcher Parameterwert mit der höchsten Beobachtungszahl am nächsten liegt und aus diesen beiden einen Mittelwert gebildet.
Dies wäre ja dann das 50:50 Optimum zwischen beiden, oder?

Kann man das so machen oder gibt es da ein besseres Verfahren?

Vielen Dank

[strukturmarionette]

Hi,

Die Messwerte kommen von einer automatischen Bildanalyse und der "Parameter" ist in Wirklichkeit ein Filtergrenzwert.

- Am besten könntest Du je Messwert (Variable) zunächst die zugrundeliegende Maßeinheit mitteilen.

Gruß
S.

[Brixus]

Die Einheit des Parameters ist Pixel.
Es geht darum wie viele Pixel im Bild auf einer Linie liegen müssen, damit diese als Linie angesehen werden darf.
Wenn es zu wenig sind, dann kommt es zu fehlerhaften Linien, weil diese dann anfangen zu "driften".
Die anderen Werte sind ebenfalls Pixelwerte und haben bis auf die eigentliche Wertveränderung keinerlei Bedeutung.
Es sind sozusagen Hilfswerte, an denen man die weitere Stabilität der Präzision ablesen kann.

Danke für die Hilfe

[strukturmarionette]

Hi,

Es geht darum wie viele Pixel im Bild auf einer Linie liegen müssen, damit diese als Linie angesehen werden darf.

- könnteste Du mal recherchieren, was die Wahrnehmungspsychologie ('sensation' and 'perception') mit allem was dazugehört theoretisch anzubieten hat.

Gruß
S.

[Brixus]

Ich glaube wir haben hier ein Kommunikationsproblem.

Ich sehe ein, dass ich die Daten anfangs nicht hinreichend beschrieben habe.
Aber diese ganze Fragerei nach Einheiten ist sinnfrei.
Ich habe ein konkretes Beispiel anhand von Daten gegeben, bei denen die Einheiten für die geschilderte Frage keinerlei Rolle spielen.
Denn Zusammenhang der Daten habe ich m.E. ebenfalls hinreichend genau geschildert.

Danke für die Hilfe.
Ich löse das Problem jetzt so wie geschildert, nur dass ich anstatt der Mittelwerte die Mediane nehmen.
Das dürfte für meine Belange hinrechend sein.

[bele]

Hallo Brixus,

Ich glaube wir haben hier ein Kommunikationsproblem.

Ich sehe ein, dass ich die Daten anfangs nicht hinreichend beschrieben habe.

Ja, ich glaube auch, dass wir ein Kommunikationsproblem haben. Ich zum Beispiel habe es noch nicht wirklich verstanden. Du schreibst zum Beispiel

Am rechten Rand sind die Anzahl der Beobachtungen für einen Grenzwert ersichtlich.

Was für ein Grenzwert? Ist die Filtereinstellung ein Grenzwert oder reden wir von einer statistischen Grenze oder einem m athematischen Grenzwert? Ich sehe, dass es die Anzahl der Beobachtungen ist, die mit einer Filtereinstellung möglich waren.

Anschließend habe ich geschaut, welcher Parameterwert mit der höchsten Beobachtungszahl am nächsten liegt

Am nächsten zu was? Zu dem Mittel aus den in der untersten Zeile verwendeten Paramaterwerte oder zu was?

Dies wäre ja dann das 50:50 Optimum zwischen beiden, oder?

Was ist ein 50:50 Optimun und zwischen welchen beiden?


Ich weiß auch nicht, warum strukturmarionette jetzt nach Einheiten fragt. Ich vermute mittels meiner Glaskugel, dass die Frage nach den Einheiten eine Hilfestellung dabei sein sollte, die Fragestellung so zu formulieren, dass ein fachfremder und nicht damit befasster das Problem versteht.

Offensichtlich hast Du einen Algorithmus gefunden von dem Du ausgehst, dass er einen für Deine Zwecke angemessenen Kompromiss bildet, auch wenn ich noch nicht verstehe, welche Definition von Optimum dem zugrunde liegt. Für's eingeschnappt sein, bloß weil an einem Adventssonntag nach weniger als 24 Stunden noch keine mundgerechte Lösung gepostet wurde besteht aus meiner Sicht kein Anlass und kein Grund.

Viel Glück beim weiteren Schaffen,
Bernhard

[Brixus]

Lieber Bernhard,

vielen Dank für deine Unterstützung.

Ich erkenne immer mehr meinen eigenen Tunnelblick.
Meine Daten stammen aus einer wirklich nicht alltäglichen Quelle und wie sich zeigt, müsste ich vermutlich viel weiter ausholen, damit es für andere begreifbar wird

Da ich tatsächlich nun eine für mich akzeptable Lösung gefunden habe, sage ich nochmal Danke an alle und wünsche frohe Festtage