STATISTIK-FORUM.de

[jojo]

Hallo Forum,

ich bin relativ neu auf dem Gebiet der Statistik und hatte bisher auch nur Kurse zur deskriptiven Statistik. Nun plane ich eine konzeptionelle Arbeit, in der ich meine Daten (wenn möglich) statistisch analysieren möchte.

Hier einmal kurz und zusammengefasst eine Beschreibung des Problems. Ich habe eine Menge von Ressourcen R1....Rn und eine Menge von Verbrauchern V1....Vn. Die Ressourcen haben eine bestimmte Verfügbarkeit und die Verbraucher nutzen verschiedene Ressourcen in verschiedener Menge und erzeugen einen quantifizierbaren, eindeutigen Output. Nun soll eine Menge von Verbrauchern berechnet werden, die einen maximalen Output erzielt. Dies ist bereits als Optimierungs-Problem modeliert. Es ist soweit fertig und kann auch per Software gelöst werden. Die Lösung ist eine Folge von 0 und 1, wobei 0 bedeutet, Vx wird nicht gewählt, und 1 bedeutet, Vx wird gewählt.

Nun habe ich eine Menge von Abhängigkeiten zwischen den Inputs, die allerdings unsicher sind. Eine Abhängigkeit ist z.B. dass die Verbräuche der Ressource R1 mit einem Faktor multipliziert werden müssen, wenn diese von mehreren Verbrauchern genutzt wird. Diese Unsicherheit der Faktoren soll nun durch eine MonteCarlo Simulation simuliert werden. Am Ende soll zu jedem Simulationslauf einmal das Optimierungs-Problem gelöst werden.

Nun ist es die Aufgabe, zu ermitteln, welche Abhängigkeiten die Lösung entscheidend beeinflussen. Dabei können zwei interessante Fälle auftreten:

1) eine Abhängigkeit verändert sich so (Faktor < 1), dass dadurch mehr der Ressource zur Verfügung steht und evtl mehr Verbraucher Element der Lösung sind
2) eine Abhängigkeit verändert sich so (Faktor > 1), dass dadurch weniger der Ressource zur Verfügung steht und Verbraucher nicht mehr Element der Lösung sind

Ich habe schon viel gelesen, aber leider habe ich noch nicht das passende Werkzeug gefunden, um die kritischen Abhängigkeiten zu ermitteln.

Habt Ihr eine gute Idee?

Viele Grüße und Danke im Voraus

Jojo

[STATWORX]

Hallo,

ich denke, dass Deine Fragestellung evtl. mit einer Sensitivitätsanalyse beantwortet werden könnte. Hierbei werden Kennzahlen ermittelt, die einen Eindruck davon geben wie sich die Lösung des Optimierungsproblems in Abhängigkeit der Inputs verändert. In der Regel werden entsprechende Reports von den Optimierungs-Routinen mit ausgegeben. Mit welchem Verfahren und mit welcher Software wird die Optimierung durchgeführt?

VG
STATWORX

[jojo]

Hallo,

die Simulation wird in einem selber programmierten Tool geschehen, da auch ein Optimierer (Cplex) angebunden werden muss und die Modellierung auch sehr speziell ist.

Gibt es eine gute Literaturempfehlung zum Thema Sensitivitätsanalyse?

Grüße und Danke

Jojo

[STATWORX]

Hallo,

Sensitivitätsanalyse sollte in jedem Standardwerk zu LP enthalten sein. Ich bin mir sicher, dass googlen von "cplex sensitivity" auch praktisch gute Anhaltspunkte liefern wird

VG
STATWORX

[jojo]

Hi,

super Danke! Ich gucke mir das einmal an.

Grüße

Jojo