STATISTIK-FORUM.de

[Heldin]

Hallo,
ich hoffe, jemand kann mir helfen:
Die Ausgangslage:
Wir haben einen Leistungsbereich mit drei verschiedenen Subtests erfasst und es liegen zu diesen Subtests Daten zu 5 Messzeitpunkten vor. Die Subtests möchten wir gleichgewichtet zusammenfassen zu einem Index für den Leistungsbereich. Dazu z-standardisieren wir die Rohwerte, bilden pro Vpn die Summe und dividieren durch 3. Das ist unserer mittlerer z-Wert für den Leistungsbereich, hier kurz "z-Wert".
Die Folge ist aber, dass wir in diesen z-Werten die Leistungsentwicklung zwischen den Messzeitpunkten nicht mehr sehen können. Logisch. Genau diese Entwicklung wollen wir aber abbilden.
Wir wollen daher die z-Werte der einzelnen Personen am Gesamtmittelwert und der Gesamtstreuung dieser z-Werte über die 5 MZPs hinweg standardisieren.
Wenn ich das so mache, wie ich im Folgenden beschreibe, erhalte ich jedoch Werte, die keine Alternsentwicklung zeigen - obwohl in den Rohwerten aller 3 Subtests eine Entwicklung zu sehen ist.
Wo also liegt der Fehler?

So gehe ich vor:
Ermittlung des Gesamtmittelwertes (Mges): die 5 Mittelwerte (M) der einzelnen MZPs addieren und durch die Anzahl MZPs dividieren
Ermittlung der Gesamtstreuung:

* eine Hilfsvariable pro MZP berechnen: die quadrierten Abweichungen der einzelnen z-Werte vom Gesamtmittelwert [Quadrat(z - Mges)]
* Gesamtsumme berechnen: pro MZP die Summe dieser Variablen ausgeben lassen und die 5 Summen addieren
* Gesamtstreuung (SDges) = Gesamtsumme / Anzahl eingehender Messwerte (wobei Anzahl eingehender Messwerte = N*5, zumindest theoretisch)

Standardisierung der z-Werte an Gesamtmittelwert und Gesamtstreuung: z_längs = (z - Mges) / SDges

Wo liegt der Fehler? Ich wäre Euch wirklich sehr dankbar, wenn Ihr mir helfen könntet, und mein Vorgehen kritisch anguckt.
Oder gibt es noch eine ganz andere Methode?
Liebe Grüße,
Ariane

[PonderStibbons]

Als Verfahren habe ich in einer ähnlichen Studie kennengelernt, die Ausgangswerte als Referenz
zu nehmen. E.g. Variable 1 ist initial gemessen mit Mittelwert 100 und SD 20, ein Proband hat zu
t1 Messwert 110 (z-Wert 0,5) und zu t2 Messwert 115 (z-Wert 0,75). Entsprechend dann die
z-Wert-Berechnungen für die anderen Bestandteile des Index. Ob das eine gängige Vorgehensweise
ist oder ein ungetesteter Eigenbau der Autoren, kann ich allerdings nicht sagen.

Mit freundlichen Grüßen

P.

[Heldin]

Hallo PonderStibbons,
vielen Dank für Deine Antwort mit dem Alternativvorschlag.
Habe ich das so richtig verstanden:
Die Autoren haben VOR der Aggregation von Variablen zu einem Index erst die Messwerte der einzelnen Variablen an der jeweiligen Verteilung zu t1 standardisiert und danach erst die gewonnenen z-Werte zu Indices aggregiert?
Klingt auch nicht verkehrt. Aber implizit steckt die Annahme drin, dass sich die Verteilung der Daten über die Messzeitpunkte hinweg nicht ändert, oder? Und das kann man im entwicklungspsychologischen Bereich nicht einfach annehmen. Mit einer Standardisierung an der Gesamtverteilung der Messwerte würde ich das umschiffen.
Scheint Dir denn mein Vorgehen wie oben beschrieben plausibel? Hast Du einen Fehler entdeckt?

Weiß jemand, wie man in SPSS die Streuung von Daten über mehrere Variablen/Spalten hinweg berechnen kann? Ohne alle Spalten untereinander zu kopieren?

Vielen Dank für jede Hilfe,
Heldin

[PonderStibbons]

Aber implizit steckt die Annahme drin, dass sich die Verteilung der Daten über die Messzeitpunkte hinweg nicht ändert, oder?

Ist gemeint die Streuung? Ich erkenne nicht, dass eine solche Annahme darinsteckt. Warum sollten auch nur Mittelwertsveränderungen von Interesse sein und nicht auch Streuungsveränderungen.

Scheint Dir denn mein Vorgehen wie oben beschrieben plausibel? Hast Du einen Fehler entdeckt?

Ich hab's leider nicht verstanden. Dass es in der Entwicklungspsychologie kein bewährtes Vorgehen aus der Literatur
gibt, an dem man sich orientieren kann, wundert mich auch ein wenig.

Mit freundlichen Grüßen

P.

[Heldin]

Ist gemeint die Streuung?

Ja. Werden die Daten nicht irgendwie verzerrt, wenn sich die Streuung über die MZPs ändert, ich aber die Werte alle an der Ausgangsstreuung standardisiere?

Ich hab's leider nicht verstanden.

Mmh, einen konkreten Schritt? Lass mich wissen, was ich genauer erklären soll - wenn Du nochmal bereit bist, Dich damit zu befassen

Dass es in der Entwicklungspsychologie kein bewährtes Vorgehen aus der Literatur gibt, an dem man sich orientieren kann, wundert mich auch ein wenig.

Ich habe bisher keine entsprechende detaillierte Beschreibung gefunden. Hast Du einen Tipp zur Literatursuche?

Gruß
Heldin