STATISTIK-FORUM.de

[Stefan]

Hallo liebe Statistikexperten,

ich habe zur Untersuchung einer Zusammenhangshypothese (bestimmte Lettersequenzen korrelieren mit bestimmten Worteigenschaften) Frequenzdaten (absolute) aus einer Zufallsstichprobe in einem 2-fach gestuften Merkmal verglichen (dichotom), mit eindimensionalem Chi (also in 1x2 Tabellen, also 1df).

Welches Zusammenhangsmaß ist nun geeignet, um die Stärke des sign. Zusammenhangs zu erfassen? Habe zuerst Cramers V verwendet, ist aber wohl nur für mind. 2df geeignet. Kommt der Pearson CC infrage und wie ermittle ich dann den CCmax mit meiner 1x2 Tabelle?

Habe außerdem gelesen, dass die Verwendung des Korrelationsmaßes von der Nullhypothese abhängt, stimmt das? Ich habe sowohl auf Zufallsverteilung als auch auf Verteilung in der Gesamtheit (Merkmalsausprägung im gesamten Korpus) getestet.
Muss ich hierfür evtl. zwei verschiedene Korrelationsmaße verwenden?

Gibt es jemanden unter euch, der sich damit auskennt oder mir Literaturtipps geben kann (wo werden Chi-Quadrat Verfahren ausführlicher und laienfreundlich behandelt?) Bin für jeden Tipp dankbar (und selber eher Laie).
Gruß, Stefan

[PonderStibbons]

ich habe zur Untersuchung einer Zusammenhangshypothese (bestimmte Lettersequenzen korrelieren mit bestimmten Worteigenschaften) Frequenzdaten (absolute) aus einer Zufallsstichprobe in einem 2-fach gestuften Merkmal verglichen (dichotom), mit eindimensionalem Chi (also in 1x2 Tabellen, also 1df).

Ich verstehe zwar leider nicht, was Du anstrebst und was Du gemacht hast, aber "1x2" Tabellen können
keine Zusammenhänge darstellen, das können erst Tabellen von 2x2 aufwärts. "1x2" wäre allenfalls ein Chi²
Anpassungstest (Vergleich einer empirischen Verteilung über 2 Kategorien mit einer theoretisch
angenommenen Verteilung).

Welches Zusammenhangsmaß ist nun geeignet, um die Stärke des sign. Zusammenhangs zu erfassen? Habe zuerst Cramers V verwendet, ist aber wohl nur für mind. 2df geeignet.

Cramers V ist für 4feldertafeln geeignet, und die haben df=1.

Habe außerdem gelesen, dass die Verwendung des Korrelationsmaßes von der Nullhypothese abhängt, stimmt das?

Nein. In erster Linie vom Skalenniveau der Daten.

Gibt es jemanden unter euch, der sich damit auskennt oder mir Literaturtipps geben kann (wo werden Chi-Quadrat Verfahren ausführlicher und laienfreundlich behandelt?) Bin für jeden Tipp dankbar (und selber eher Laie).

Andy Field, "Discovering Statistics Using SPSS" soll ganz gut sein, auch Markus Bühner, "Bühner, Markus (2009): Statistik für Psychologen und Sozialwissenschaftler".

Mit freundlichen Grüßen

P.

[Stefan]

Hallo P.,

danke für die schnelle Antwort. Also, das ist richtig, ich habe einen Chi² Anpassungstest gerechnet, um zu prüfen, ob jeweils eine Lettersequenz mit der Auftretenshäufigkeit einer Merkmalsausprägung (Worteigenschaft) zusammenhängt. Gibt es für eindimensionale 1x2 Chi² kein Korrelationsmaß?

Was ich herausfinden wollte, ist ob diese Zusammenhänge bestehen und ob sie "stark" sind, also, inwiefern man beide
Kategorien (Lettersequenz, Worteigenschaft) miteinander verknüpfen kann. Für jede "Lettersequenz" habe ich ein Chi² ermittelt. Gibt es einen zusätzlichen Test, den ich mit den signifikanten Chi²-Werten durchführen kann, um die Stärke der Assoziation mit einer Merkmalsauspärgung zu bestimmen?

Habe Cramers Index für die ermittelten Chi² ausgerechnet, und dabei sind z.T. Cramers Index >1 herausgekommen. Da muss ich also was falsch gemacht haben. Pearsons Kontigenzkoeffizienten könnte ein alternatives Maß für die Assoziation sein? Wegen R(min)=1 (min. Spalten/Zeilenanzahl) könnte ich dann aber nicht den CCmax laut Formel ermitteln [Wurzel((R-1)/R)]. Liegt das Problem also vielmehr am Versuchsaufbau? Danke im Voraus,
Gruß, Stef

[Stefan]

Kann die Frage jetzt selbst soweit beantworten:
Phi ist nur verwendbar bei quadratischen Kontigenztafeln, Cramers V ist in meinem Fall (1x2 Tafel) nicht verlässlich, da es >1 werden kann (nur empfehlenswert bei größeren Tafeln). Der Kontingenzkoeffizient CC ist tatsächlich eine mögliche Alternative,
allerdings nur, weil die einzelnen Chi² Summen jeweils aus identischen Tabellen (1x2) stammen. Leider lässt sich der CCmax nicht bestimmen, da CCmax=Wurzel(R-1)/1, wobei R in meinem Fall=1.

Hat jemand eine Idee?

[PonderStibbons]

Wie gesagt, eine "1 x 2" Tabelle hat nichts mit Zusammenhängen zu tun. Zusammenhänge gibt
es zwischen 2 Variablen. Eine 1xk Tabelle testet hingegen die Verteilung einer Variablen darauf hin, ob sie einer
vorgegebenen Verteilung entspricht. Daher ist von vornherein die Berechnung von Zusammenhangsmaßen Unfug.
Und wie man an den Formeln sieht, ist es auch unmöglich (die Formel für Cramers V z.B. führt bei 1 x k Tafeln
zu einer Division durch Null).

Du solltest Dir vielleicht erst einmal Hilfe im real life suchen und/oder Dir etwas an Grundlagen aneignen,
das ist alles sehr konfus.

Mit freundlichen Grüßen

P.

[Stefan]

ich habe inzwischen ein Statistikbuch gefunden, in dem der eindimensionale Chi²-Anpassungstest etwas ausführlicher besprochen wird,
empfehlenswert hier: Rasch, Friese, Hoffmann & Naumann, Quantitative Methoden, Band 2. Die Grundlagen dazu in Cohen, 1988.

Darin habe ich gefunden, was ich eigentlich gesucht habe, nämlich eine Grundlage zur Berechnung der Effektstärke für die Abweichung meiner
Stichprobe von H0, Cohen's w.

Die Verwirrung kam auch daher, dass Cohen's w = WURZEL(Chi²/N), also auf die gleiche Weise berechnet werden kann wie das Zusammenhangsmaß Phi für 2x2 Tafeln,
wobei Phi/Cramers V aber nur für Kontingenztafeln anwendbar ist, und auch anders interpretiert wird!

Also habe ich mit meinem Anpassungstest (1x2 Tafel) nachweisen können, dass das Merkmal X in meiner Stichprobe nicht der theoretisch angenommenen Verteilung entspricht, und ich kann außerdem etwas über die Größe dieser Abweichung aussagen (mittels Cohen's w, aber Vorsicht beim Vergleich verschiedener Tafelgrößen!, siehe Cohen 1988).

Und dass aus solchen "schiefen" Häufigkeits-Verteilungen Zusammenhänge hergestellt werden können (Lettersequenz x steht für Merkmal y), Regeln abgeleitet etc. darf ich einfach annehmen, kann ich aber natürlich so nicht statistisch belegen.