STATISTIK-FORUM.de

[Aila]

Hallo liebes Forum,

ich glaube, ich stehe gerade etwas auf dem Schlauch und würde mich über Hilfe freuen!

Ich habe von einer Stichprobe (>100) sechs Bereiche in Bezug auf ein Merkmal einschätzen lassen (6-stufige Skala). Meine Hypothese ist, dass drei dieser Bereiche im Mittel hoch eingeschätzt werden, die drei anderen dagegen niedrig. Wenn ich jetzt für jeden Bereich den Mittelwert berechne, bekomme ich auch dieses Bild: die Mittelwerte der drei ersten Bereiche sind bei 4,nochwas und höher, die der anderen alle unter 3.
Jetzt würde ich aber gerne auch statistisch absichern, dass diese Unterschiede signifikant sind.
Wie mache ich das? Da ich ja keine UV habe (ich möchte ja nicht mehrere Stichproben vergleichen), wüsste ich gerade nicht, wie ich das mit einer ANOVA hinkriegen sollte (Messwiederholungs-ANOVA mit 6 Stufen ist doch Quatsch, oder? - Zumindest kann ich mit den Ergebnissen gerade nicht viel anfangen...).
Ich habe spaßeshalber mal eine Faktorenanalyse und eine Korrelationstabelle erstellt, die können mir bei der Argumentation natürlich auch helfen, aber es muss doch auch eine Möglichkeit geben, irgendwie die Höhe der Mittelwerte untereinander zu vergleichen und/oder eine statistisch gesicherte Aussage über die Rangreihe der Mittelwerte zu machen?

Vielen Dank im Voraus für jeden Denkanstoß!

ETA: Mir ist gerade aufgefallen, dass ich meine Daten natürlich auch restrukturieren und gewissermaßen alle angegebenen Werte untereinander in eine Spalte schreiben könnte. In der Spalte nebendran würde ich dann jedem Wert einen Bereich von 1-6 zuordnen (für die zu beurteilenden Bereiche). Dann könnte ich damit ja z. B. eine mehrfaktorielle ANOVA rechnen. Aber darf ich das denn? Denn tatsächlich sind die Werte ja nicht unabhängig, da sie von denselben Personen stammen und ich würde meine Stichprobe dann ja auch künstlich versechsfachen.

[PonderStibbons]

Im Prinzip eine Messwiederholungs-Varianzanalyse. Das Problem ist, wie die Hypothesen
spezifiziert sind und wie sie sich dann testen lassen. Man könnte post-hoc natürlich
alle 6 Bereiche paarweise vergleichen, aber das würde eine sehr rigide alpha-Korrektur
benötigen (15 Tests) und wäre mehr, als die Fragestellung erfordert.

Meine Hypothese ist, dass drei dieser Bereiche im Mittel hoch eingeschätzt werden, die drei anderen dagegen niedrig.

Das lässt (zu) viel Spielraum bei der Interpretation. Geht es um direkte Vergleiche von 1,2 bzw. 3
versus 4, 5 bzw. 6? Das könnte auf 9 Paarvergleiche hinauslaufen. Oder auch auf die Berechnung eines linearen Kontrasts, wenn man eine entsprechende Hypothese hat. Oder ist das mit dem direkten Vergleich letztlich egal und es geht nur darum, ob 1, 2 und 3 im Schnitt über einem
definierten Kriterium (e.g. 3,5 Punkte) liegen, die anderen 3 darunter?

Zumindest kann ich mit den Ergebnissen gerade nicht viel anfangen

Das ist eine nicht sehr informative Aussage. Wo liegt das Problem?

Gruß

P.

[Aila]

Hallo P.,

erst mal vielen Dank für deine Hilfe!

Im Prinzip eine Messwiederholungs-Varianzanalyse. Das Problem ist, wie die Hypothesen
spezifiziert sind und wie sie sich dann testen lassen. Man könnte post-hoc natürlich
alle 6 Bereiche paarweise vergleichen, aber das würde eine sehr rigide alpha-Korrektur
benötigen (15 Tests) und wäre mehr, als die Fragestellung erfordert.

Ja, das habe ich befürchtet, zumal ich eine zweite, ähnliche Fragestellung habe, bei der es nicht mehr nur sechs, sondern zwölf Bereiche sind.

Meine Hypothese ist, dass drei dieser Bereiche im Mittel hoch eingeschätzt werden, die drei anderen dagegen niedrig.

Das lässt (zu) viel Spielraum bei der Interpretation. Geht es um direkte Vergleiche von 1,2 bzw. 3
versus 4, 5 bzw. 6? Das könnte auf 9 Paarvergleiche hinauslaufen. Oder auch auf die Berechnung eines linearen Kontrasts, wenn man eine entsprechende Hypothese hat. Oder ist das mit dem direkten Vergleich letztlich egal und es geht nur darum, ob 1, 2 und 3 im Schnitt über einem
definierten Kriterium (e.g. 3,5 Punkte) liegen, die anderen 3 darunter?

Auch das ist mir beim Schreiben der Anfrage bewusst geworden (also dass die Hypothese wohl zu unspezifisch ist).
Es handelt sich beim beschriebenen Problem um eine "Kontrollstudie", mit der wir das Vorgehen in einem anderen Experiment rechtfertigen wollen. Bei oben beschriebener Einschätzungsaufgabe wurden die Leute gefragt, wie hoch sie den Zusammenhang jeweils zwischen den sechs Bereichen und einem weiteren (für alle 6 Bereiche gleichen) Bereich einschätzen. Die drei Bereiche, von denen wir einen hohen Zusammenhang annehmen (der sich deskriptiv ja auch bestätigt), hatten wir in das andere Experiment aufgenommen, die anderen drei sind sozusagen als "Kontrollbereiche" eingebaut worden, um eben zu zeigen, dass die Personen nicht einfach bei allen dargebotenen Bereichen willkürlich einen Zusammenhang zum "siebten" Bereich herstellen.
Dementsprechend bin ich mir nicht sicher, ob wir tatsächlich direkte Vergleiche benötigen. Das mit dem definierten Kriterium (z. B. 3,5 Punkte) klingt auch gar nicht so verkehrt, allerdings müsste ich diesen Wert ja recht willkürlich festlegen. Wenn ich mich dafür entscheide, wie könnte ich das testen?

Zumindest kann ich mit den Ergebnissen gerade nicht viel anfangen

Das ist eine nicht sehr informative Aussage. Wo liegt das Problem?.

Möglicherweise mache ich auch schon bei der Eingabe einen Denkfehler: Ich gebe einen Faktor mit sechs Stufen an und ordne diesem die sechs Variablen für die sechs Bereiche zu. Richtig? Zwischensubjektfaktoren und Kovariaten habe ich ja keine, oder liegt hier der Fehler?
Sphärizität ist verletzt, aber auch die korrigierten Verfahren werden in den Tests der Innersubjekteffekte alle signifikant. Was aber sagen mir jetzt die ganzen Sachen, die in der Tabelle der Innersubjektkontraste stehen (linear, quadratisch, kubisch, Ordnung 4-11)? Und wieso bekomme ich dann noch eine Tabelle "Test der Zwischensubjekteffekte"? Zudem: Wie kann ich post hoc paarweise Vergleiche rechnen? Im "Post Hoc"-Dialogfeld habe ich keine Möglichkeiten, etwas einzustellen, wenn ich so vorgehe wie oben beschrieben.

Vielen Dank für deine Hilfe!

[PonderStibbons]

Das mit dem definierten Kriterium (z. B. 3,5 Punkte) klingt auch gar nicht so verkehrt, allerdings müsste ich diesen Wert ja recht willkürlich festlegen. Wenn ich mich dafür entscheide, wie könnte ich das testen?

Ein-Stichproben t-Test mit Erwartungswert halt nicht wie üblich 0, sondern den interessierenden Schwellenwert.

Zwischensubjektfaktoren und Kovariaten habe ich ja keine, oder liegt hier der Fehler?

Was für ein Fehler?

Was aber sagen mir jetzt die ganzen Sachen, die in der Tabelle der Innersubjektkontraste stehen (linear, quadratisch, kubisch, Ordnung 4-11)?

Das sagt Dir vermutlich die Hilfefunktion oder das Handbuch der verwendeten Software oder einfach eine Internetrecherche.

Und wieso bekomme ich dann noch eine Tabelle "Test der Zwischensubjekteffekte"?

Das weiß ich nicht. Ich weiß nicht einmal, welche Software Du benutzt.

Mit freundlichen Grüßen

P.

[Aila]

Danke!

Ein-Stichproben t-Test mit Erwartungswert halt nicht wie üblich 0, sondern den interessierenden Schwellenwert.

OK, da habe ich schon wieder falsch gedacht. Ich dachte, t-Test bedeutet immer, dass ich nur zwei Stichproben verwenden kann, aber das stimmt ja in dem Fall gar nicht. Ich hab's eben probehalber mal mit dem Schwellenwert 3 gerechnet, das sieht gar nicht so schlecht aus.

Zwischensubjektfaktoren und Kovariaten habe ich ja keine, oder liegt hier der Fehler?

Was für ein Fehler?

Mein Denkfehler bei der Eingabe.

Was aber sagen mir jetzt die ganzen Sachen, die in der Tabelle der Innersubjektkontraste stehen (linear, quadratisch, kubisch, Ordnung 4-11)?

Das sagt Dir vermutlich die Hilfefunktion oder das Handbuch der verwendeten Software oder einfach eine Internetrecherche.

Ja, das dachte ich auch, aber bis jetzt hat mich das leider nicht wirklich weitergebracht. Ich werde aber weiterrecherchieren und ggf. im SPSS-Forum noch mal explizit nachfragen.

Und wieso bekomme ich dann noch eine Tabelle "Test der Zwischensubjekteffekte"?

Das weiß ich nicht. Ich weiß nicht einmal, welche Software Du benutzt.

Ja, tut mir Leid, das ist mir vorhin auch aufgefallen, aber da war ich nicht mehr zuhause und konnte es nicht mehr nachtragen: Ich verwende SPSS 19.

Viele Grüße, Aila