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[Iceweasel]

Hallo zusammen,

folgender Sachverhalt: es liegt eine kontinuierliche Zeitreihe mit monatlichen Mittelwerten der Luft-Temperatur an einem Standort vor. Nun soll z.B. getestet werden, ob sich der Mittelwert aus einer 30-jährigen Periode (z.B. 1931 - 1960) gegenüber einer anderen 30-jährigen Periode (1971-2000) unterscheidet.

Frage: handelt es sich um eine gepaarte oder eine ungepaarte Stichprobe?

Argument für "gepaart": die Werte stammen aus stets denselben Monaten Jan - Dez, d.h. Jan 1931 und Jan 1971 wäre ein Paar.

Argument für "ungepaart": es werden physikalisch nicht stets dieselben Luft-Moleküle (im Stile eines vorher/nachher) beprobt. Außerdem ist der Begriff "Zeit" willkürlich...

Was meint ihr? Gepaart / Ungepaart und warum?

Danke im Voraus vom Iceweasel

[PonderStibbons]

handelt es sich um eine gepaarte oder eine ungepaarte Stichprobe?

Sollen denn die Jahre 1:1 einander zugeordnet werden (1931<->1971 etc.)?

die Werte stammen aus stets denselben Monaten Jan - Dez, d.h. Jan 1931 und Jan 1971

Demnach nicht 30 sondern 30*12 Werte?

Was soll denn nun konkret verglichen werden?


Mit freundlichen Grüßen

P.

[Iceweasel]

handelt es sich um eine gepaarte oder eine ungepaarte Stichprobe?

Sollen denn die Jahre 1:1 einander zugeordnet werden (1931<->1971 etc.)?

Nein, es soll herausgefunden werden, ob die Gesamtperiode 1931 - 1960 signifikant kälter als 1971 - 2000 ist.

die Werte stammen aus stets denselben Monaten Jan - Dez, d.h. Jan 1931 und Jan 1971

Demnach nicht 30 sondern 30*12 Werte?

Ja, pro Stichprobe 30*12 Werte.

Was soll denn nun konkret verglichen werden?

Der Mittelwert (Wilcox-Test weil Daten nicht normalverteilt) der beiden Stichproben.

[PonderStibbons]

Ja, pro Stichprobe 30*12 Werte.

Dann hast Du einen Faktor Periode (2 Stufen) und einen
Faktor Monat (12 Stufen) und 2*12*30 Messwerte.

Der Mittelwert (Wilcox-Test weil Daten nicht normalverteilt) der beiden Stichproben.

Der Wilcoxon-Test vergleicht keine Mittelwerte. Aber Daten müssen ohnedies nicht
normalverteilt sein, bzw. weshalb nimmst Du etwas anderes an?

Mit freundlichen Grüßen

P.

[Iceweasel]

Danke für die schnelle Rückmeldung!

Der Wilcoxon-Test vergleicht keine Mittelwerte. Aber Daten müssen ohnedies nicht
normalverteilt sein, bzw. weshalb nimmst Du etwas anderes an?

Ja, das war wohl etwas schwammig formuliert. Grundfrage: unterscheiden sich die beiden Stichproben = Perioden bezüglich ihres Mittelwertes? Dazu würde man einen 2-Stichproben-t-Test heranziehen, wenn man Normalverteilung annehmen darf. Die Zulässigkeit einer Annahme der Normalverteilung konnte jedoch nicht nachgewiesen werden (Shapiro-Wilk-Test und grafisch mittels QQ-Plot). Also wird ein parameterfreier Test benötigt, z.B. Wilcoxon-Mann-Whitney-Test (wenn Daten gepaart) oder Wilcoxon-Vorzeichen-Rang-Test (wenn Daten ungepaart). Ok soweit?

Hierfür ist nun die Entscheidung erforderlich, ob die Daten gepaart sind, wo ich mir hinsichtlich der Argumentation unsicher bin.

[PonderStibbons]

Dazu würde man einen 2-Stichproben-t-Test heranziehen, wenn man Normalverteilung annehmen darf.

Was hast Du denn da mit der Normalverteilung, die ist für den t-Test
doch gar nicht erforderlich. Allenfalls Normalverteilung innerhalb
der Gruppen, aber selbst das ist bei ausreichender Stichprobengröße
irrelevant (n > 30).

Hierfür ist nun die Entscheidung erforderlich, ob die Daten gepaart sind, wo ich mir hinsichtlich der Argumentation unsicher bin.

Gepaart ist da nichts, aber die Fälle innerhalb der beiden Perioden
sind, da eine Zeitreihe vorliegt, nicht unabhängig. Daher ist auch mein
vorheriger Vorschlag vemutlich problematisch. Vielleicht ist im
Bereich Zeitreihenanalyse was passendes zu finden, ist allerdings nicht
mein Gebiet.

Mit freundlichen Grüßen

P.