STATISTIK-FORUM.de

[sprinter1]

Hallo,

in meiner Bachelorarbeit habe ich verschiedene Hörtests durchgeführt. U.a. wird gemessen, zu welchem Zeitpunkt verschiedene Stimuli gehört werden. Hierbei ist die Frage, ob zwischen den Stimuli verschiedene statistisch signifikante Unterschiede vorliegen. Also ob man den einen früher hört, als den anderen. Der Test wurde an 15 Probanden durchgeführt. Es wurden 4 verschiedene Stimuli verwendet. Der Lilliefors-Test widerlegt Annahme der Normalverteilung nicht. Der Levene-Test ergibt varianzheterogenität. Die Frage ist nun, welche Varianzanalyse geeignet ist?

Wahrscheinlich eine mit Messwiederholung? Ich bin mir unsicher, da es ja eigentlich keine Wiederholung ist, sondern verschiedene Stimuli sind (welche in zufälliger Reihenfolge wiedergegben worden sind). Könnte man eine ANOVA mit Messwiederholung verwenden, da die Gruppengröße konstant ist und die Varianzinhomogenität daher vernachlässigbar ist?

Außerdem interessiert mich, welcher Post-Hoc-Test geeignet ist, falls die Varianzanalyse signifikante Unterschiede ergibt (deutet der graphischen Beurteilung ziemlich eindeutig drauf hin)? Wäre der Games-Howell-Test passend.?

Vielen Dank!

[PonderStibbons]

http://tinyurl.com/hkz3djb , Punkt 7.

[sprinter1]

Ich habe dieselbe Frage auch schon im Statistik-Tutorial gestellt, nur noch keine Antwort erhalten: http://www.statistik-tutorial.de/forum/ftopic9402.html

Falls dort geantwortet wird, werde ich dies hier umgehend posten. Ebenfalls werde ich eine Antwort von hier im statistik-tutorial posten. Mir ist leider erst im Nachhinein aufgefallen, dass hier eine deutliche größere Beteiligung ist und habe daher hier nochmal die gleiche Frage gestellt. Ich bitte um Verständnis.

[PonderStibbons]

Dieselbe Messung wurde an denselben Leuten mehrfach durchgeführt, demnach ist es ein
Messwiederholungsdesign. Auszuwerten per Varianzanalyse für Messwiederholungen
(deren Voraussetzngen bitte nochmal recherchieren), alternativ mit dem Friedman-Test.
Post-hoc Vergleiche könnten mit t-Tests bzw. Wilcoxon-Vorzeichenrangtests erfolgen,
mit Bonferroni-Korrektur (alpha/6).

Mit freundlichen Grüßen

P.

[sprinter1]

Vielen Dank für deine Antwort.

Schon mal gut zu wissen, dass man das tatsächlich als Messwiederholung auffasst!

Die Annahme für die ANOVA ist ja im Allgemeinen Varianzhomogenität. Diese ist verletzt, allerdings sind die Gruppengrößen konstant, sodass es wohl vernachlässigbar sein kann. Kann dazu, wann es vernachlässigbar ist, leider nicht genaueres finden. Normalverteilung ist dagegen gegeben.

Allerdings frage ich mich eh, warum ich eine globale Analyse durchführen sollte und nicht gleich Post-Hoc-Tests verwende. Ich interessiere mich zumindest nur für die Paarvergleiche. Hierbei suche ich einen Test, welcher für gepaarte, normalverteilte Daten mit Varianzheterogenität geeignet ist. Der Games-Howell-Test ist zwar für varianzinhomogene Daten, aber nicht für gepaarte Stichproben, der Paardifferenzentest für gepaarte Stichproben, aber nicht für varianzheterogene Daten geeignet.

Gibt es nichts geeignetes, was zu meinen Daten passt? Falls nicht, lieber Varianzhomogenität oder Unabhängigkeit verletzen?

[bele]

Hallo sprinter1,

Schon mal gut zu wissen, dass man das tatsächlich als Messwiederholung auffasst!

Verschiedene Menschen haben verschiedene Hörschwellen und wenn Du einen schwerhörigen darunter hast, dann wird der vllt. alle Stimuli schlechter hören und wenn Du einen hast, der ganz begeistert Knöpfchen drückt während ein anderer erstmal wartet, bis er ganz sicher ist, dass er auch wirklich was gehört hat, das sind alles individuelle Faktoren die sicher berücksichtigt gehören.

Wenn die Forschungsfragestellung ist, welcher Reiz günstiger zum Einsatz in Klinik und Forschung ist, dann erscheint mir die Varianzheterogenität fast interessanter als die Frage nach den Schwellen. Vielleicht wird ein Stiumulus ja schon leiser gehört, aber die Messungen schwanken viel mehr. Dann heißt "gut hörbar" vielleicht auch "schlecht reproduzierbar". Aber das weicht von Deiner Frage ab. Ich wollte es nur mal geschrieben haben.

Normalverteilung ist dagegen gegeben.

Normalverteilung ist nicht ausgeschlossen.

Allerdings frage ich mich eh, warum ich eine globale Analyse durchführen sollte und nicht gleich Post-Hoc-Tests verwende. Ich interessiere mich zumindest nur für die Paarvergleiche.

Zwischen 4 verschiedenen Stimuli sind 6 Paarteste möglich. Zusammen mit den anderen, vorbereitenden Tests kommen da ganz schön viele Tests zusammen und es stellt sich die Frage nach der Alphafehler-Kummulation. Bei 15 Teilnehmern kannst Du Dir wahrscheinlich nicht besonders viel Korrektur diesbezüglich leisten.

Gibt es nichts geeignetes, was zu meinen Daten passt?

Vorzeichenrangtest??

LG,
Bernhard

[PonderStibbons]

Die Annahme für die ANOVA ist ja im Allgemeinen

Wir sind hier aber bei der Messwiederholungs-Varianzanalyse. Deswegen mein Hinweis,
das erst nochmal zu recherchieren.

Normalverteilung ist dagegen gegeben.

Sicherlich nicht, nur ist Deine Stichprobe zu klein, um sie zu verwerfen.

der Paardifferenzentest für gepaarte Stichproben, aber nicht für varianzheterogene Daten geeignet.

Wieso sollten bei Paarvergleichen die Varianzen der Messungen interessieren,
es geht dabei (wenn überhaupt) um die Verteilung der Differenzen.

Gibt es nichts geeignetes, was zu meinen Daten passt?

Sicher, t-Tests mit BonferroniKorrektur. Oder Wilcoxon (falls Friedman statt ANOVA
vorher). Wer viele Level hat und alles gegen alles testet, muss halt die entsprechende
Strafe in Form einer konservativen Signifikanzschwelle zahlen, das geht allen so.

Vielleicht gibt es in R oder SAS post-hoc-Tests, die wie in der sonstigen ANOVA mit
gepoolten Varianzen arbeiten (was bei der üblichen Verletzung der Sphärizität aber
AFAIK schwierig sein dürfte), aber die kenne ich leider nicht.

Mit freundlichen Grüßen

P.

[sprinter1]

Verschiedene Menschen haben verschiedene Hörschwellen und wenn Du einen schwerhörigen darunter hast, dann wird der vllt. alle Stimuli schlechter hören und wenn Du einen hast, der ganz begeistert Knöpfchen drückt während ein anderer erstmal wartet, bis er ganz sicher ist, dass er auch wirklich was gehört hat, das sind alles individuelle Faktoren die sicher berücksichtigt gehören.

Wenn die Forschungsfragestellung ist, welcher Reiz günstiger zum Einsatz in Klinik und Forschung ist, dann erscheint mir die Varianzheterogenität fast interessanter als die Frage nach den Schwellen. Vielleicht wird ein Stiumulus ja schon leiser gehört, aber die Messungen schwanken viel mehr. Dann heißt "gut hörbar" vielleicht auch "schlecht reproduzierbar". Aber das weicht von Deiner Frage ab. Ich wollte es nur mal geschrieben haben.

Erstmal vielen Dank für deine Antwort.

Die Annahme ist, dass alle Teilnehmer normalhörend sind und die gleiche Antworttendenz besitzen. Dass ist zwar nicht 100 % der Fall, allerdings sollten sowohl Unterschiede im Hörvermögen, als auch Unterschiede in der Antworttendenz bei jeden Probanden für die verschiedenen Stimuli konstant sein. Zumindest wurde darauf geachtet, dass jeder Proband dieselbe Vorstellung davon hat, bei welcher subjektiven Stimuliausprägung er drückt (eine Kontrolle darüber wäre natürlich besser gewesen, aber hätte andere Probleme gebracht. Aber das würde jetzt echt zu weit führen).

Die Varianzheterogenität ist nicht uninteressant, aber tatsächlich auf jeden Fall weniger interessant, da die Stimuli nicht zu Forschungszwecken eingesetzt werden sollen, sondern schon selbst das Forschungsobjekt darstellen. Aber trotzdem Danke für den Anreiz nochmal drüber nachgedacht zu haben.

Normalverteilung ist dagegen gegeben.

Normalverteilung ist nicht ausgeschlossen.

Entschuldigung, das habe ich in der Tat nicht korrekt formuliert.

Allerdings frage ich mich eh, warum ich eine globale Analyse durchführen sollte und nicht gleich Post-Hoc-Tests verwende. Ich interessiere mich zumindest nur für die Paarvergleiche.

Zwischen 4 verschiedenen Stimuli sind 6 Paarteste möglich. Zusammen mit den anderen, vorbereitenden Tests kommen da ganz schön viele Tests zusammen und es stellt sich die Frage nach der Alphafehler-Kummulation. Bei 15 Teilnehmern kannst Du Dir wahrscheinlich nicht besonders viel Korrektur diesbezüglich leisten.

Tatsächlich sind die Unterschiede ziemlich gravierend, sodass ich da wenig bedenken habe, dass die Unterschiede nicht mehr statistisch signifikant sind. Außerdem weiß ich nicht, was es bringen sollte, wenn nur der globale Test signifikant ist, zumindest kann ich in meinem Experiment nichts relevantes ableiten. Aber d.h., die Motivation für globale Tests besteht lediglich in der höheren Teststärke?

[sprinter1]

Die Annahme für die ANOVA ist ja im Allgemeinen

Wir sind hier aber bei der Messwiederholungs-Varianzanalyse. Deswegen mein Hinweis,
das erst nochmal zu recherchieren.

Okay, dann werde ich es nochmal recherchieren, sofern ich diese durchführe.

Normalverteilung ist dagegen gegeben.

Sicherlich nicht, nur ist Deine Stichprobe zu klein, um sie zu verwerfen.

Das stimmt, habe ich leider falsch formuliert.

Wieso sollten bei Paarvergleichen die Varianzen der Messungen interessieren,
es geht dabei (wenn überhaupt) um die Verteilung der Differenzen.

Das ist dann natürlich optimal. Ich dachte, dass die Varianzhomogenität Voraussetzung sei.

Gibt es nichts geeignetes, was zu meinen Daten passt?

Sicher, t-Tests mit BonferroniKorrektur. Oder Wilcoxon (falls Friedman statt ANOVA
vorher). Wer viele Level hat und alles gegen alles testet, muss halt die entsprechende
Strafe in Form einer konservativen Signifikanzschwelle zahlen, das geht allen so.

Okay, sehr gut. Ich denke, mit der Strafe könnte ich leben, da die Unterschiede recht ausgeprägt sind. Macht es Sinn, erst den Nicht-Parametrischen Test zu verwenden, da ja ggf. keine Normalverteilung vorliegt und nur parametrische zu verwenden, falls kaum signifikante Unterschiede auftreten?

Vielleicht gibt es in R oder SAS post-hoc-Tests, die wie in der sonstigen ANOVA mit
gepoolten Varianzen arbeiten (was bei der üblichen Verletzung der Sphärizität aber
AFAIK schwierig sein dürfte), aber die kenne ich leider nicht.

Habe bislang alles in Matlab gemacht und da gibt es ja auch die klassischen Tests, daher wollte ich da erstmal bei bleiben. Aber trotzdem Danke für den Hinweis.

[bele]

Hi!

Okay, sehr gut. Ich denke, mit der Strafe könnte ich leben, da die Unterschiede recht ausgeprägt sind. Macht es Sinn, erst den Nicht-Parametrischen Test zu verwenden, da ja ggf. keine Normalverteilung vorliegt und nur parametrische zu verwenden, falls kaum signifikante Unterschiede auftreten?

Nein, das macht es nicht, denn durch die damit verbundene Erhöhung der Anzahl der Tests wird auch das Problem der Alphafehlerkummulation größer.
Wenn Du so überzeugt bist von der Verschiedenartigkeit Deiner Ergebnisse, dann brauchst Du auch keine Angst vor Nicht-Parametrischen Tests zu haben. Wenn Du keine Angst vor einer Bonferroni-Korrektur hast und wirklich nur an Paarvergleichen interessiert bist, dann brauchst Du keinen Omnibustest durchzuführen.

LG,
Bernhard