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[rotkehlpieper]

Hallo,

ich möchte gerne ein Regressionsmodell erstellen, bei dem zwei Regressionsgleichungen miteinander gekopelt sind. Ich meine damit: Ich habe eine Regressionsgleichung:

mit einem normalverteilten Outcome:


und eine zweite Gleichung die wiederum als Prediktor hat:

mit einem normalverteilten Outcome:
.

Ich möchte diese beiden Gleichungen simultan und nicht separat voneinander untersuchen, da der Fehler bei der Schätzung von in das Konfidenzintervall für mit einfließen soll.

Weiss jemand, wie man solche gekoppelten Modelle nennt, und kann mir jemand Software nennen, mit denen man solche Modelle untersuchen kann? Danke!

[bele]

Hi!

Weiss jemand, wie man solche gekoppelten Modelle nennt,

Ich leider nicht.

und kann mir jemand Software nennen, mit denen man solche Modelle untersuchen kann?

Für mich sieht Deine Formulierung des Modells schon fast wie BUGS-Code aus. Also wenn Du bereit wärest, Dich auf Bayes-Statistik einzulassen, dann könntest Du so ein Modell bestimmt in BUGS-Code umschreiben, müsstest Dir ein paar vernünftige Prior-Verteilungen ausdenken oder uninformative Prior-Verteilungen von irgendwo klauen und könntest versuchen, das per MCMC zu lösen.

http://www.openbugs.net/w/FrontPage
http://mcmc-jags.sourceforge.net/
http://mc-stan.org/

Hier zum Beispiel die Beschreibung eines einfachen linearen Modells in stan statt in BUGS: https://github.com/stan-dev/example-mod ... eight.stan
Das sollte sich doch auf Deinen Fall anpassen/erweitern lassen?

Viel Glück,
Bernhard

[rotkehlpieper]

Hi Bernhard,

vielen Dank, auch für die informativen Links. Ja, die BUGS oder Stan-Variante mit dem Bayes Ansatz ist sicherlich die eleganteste, leider aber auch die mit der meisten Einarbeitungszeit Weisst Du, ob man analoge Modelle im Kontext des Frequentist Approach auch in R aufstellen kann? Gibt es entsprechende Pakete?

beste Grüße und danke!

[PonderStibbons]

Das ist ein Mehrebenenmodell.

Mit freundlichen Grüßen

P.

[bele]

Danke, wieder was gelernt. Kennt man den Begriff, dann findet sich immer auch eine Lösung in R:

https://cran.r-project.org/doc/contrib/ ... ilevel.pdf

LG,
Bernhard

[PonderStibbons]

mit einem normalverteilten Outcome:

Welchen Zweck hat denn diese Bedingung oder Annahme?

Mit freundlichen Grüßen

P.

[strukturmarionette]

Hi,

Welchen Zweck hat denn diese Bedingung oder Annahme?

- keine.

Weiss jemand, (...), und kann mir jemand Software nennen, mit denen man solche Modelle untersuchen kann? Danke!

- für latente oder manifeste Variablen?
- Wie ist Dein Grundlagenkenntnisstand diesbezüglich?

Gruß
S.

[rotkehlpieper]

Hi,
besten Dank schon mal für vielen Antworten.

@Ponderstibbons: Bist Du Dir sicher, dass "Mehrebenenmodell" es trifft? Wenn dass das selbe wie "Multilevel model" im englischen sein soll, dann bezieht sich dort die Hierarchie doch auf die Datenstruktur und wird mit radom versus fixed Effects modelliert, was qualitativ doch etwas anderes ist als zwei gekoppelte Regressionsgleichungen, bei denen z.B. im einfachsten Fall nur fixed Effekts vorkommen, oder? Das mit dem normalverteilten Outcome hatte ich nur geschrieben, damit ich ein komplettes Beispiel-Modell präsentieren kann, mit stochastischem und deterministischem Part. Natürlich ist jede Form von GLM(M) möglich für jede der Gleichungen.

@Bernhard: Auch bei dem von Dir verlinkten PDF habe ich das Gefühl, hier werden in erster Linie die klassischen Multilevel Modelle = Hierarchischen Modelle = Mixed Effect Models abgehandelt, und nicht gekoppelte Regressionsgleichungen wie von mir oben beschrieben, oder habe ich nicht genau genug geschaut?

@Strukturmarionette: Mit GL(M)Ms und Co kenne ich mich gut aus. Ich weiß allerdings nicht warum Du hier auf latente Variablen zu sprechen kommst, die kenne ich nur aus der Multivariaten Analysis, z.B. im Kontext von Principal Component Analysis oder Correspondence Analysis. In meinem Fall habe ich doch zwei gekoppelte Regressionsgleichungen, bei denen die Variablen alle explizit gegeben sind. Es wäre schön, wenn Du das etwas erläuterst.

Vielen Dank an Alle

[PonderStibbons]

Wenn dass das selbe wie "Multilevel model" im englischen sein soll, dann bezieht sich dort die Hierarchie doch auf die Datenstruktur und wird mit radom versus fixed Effects modelliert, was qualitativ doch etwas anderes ist als zwei gekoppelte Regressionsgleichungen, bei denen z.B. im einfachsten Fall nur fixed Effekts vorkommen, oder?

Wenn Du nicht verschiedene Gruppen auf der untersten Ebene hast,
dann verstehe ich den Sinn und auch den Zweck nicht. Es ergibt sich
einfach die Gleichung Zi = beta0 + beta1*(alpha0 + alpha1*Xi [+ e] ) = ...

Die Angabe zur Normalverteilung ist mir nicht nachvollziehbar. In solchen
Modellen ist der Fehler angenommen als normalverteilt, nicht die
abhängige Variable.

Mit freundlichen Grüßen

P.

[rotkehlpieper]

Hi, ich versuche es mal mit einem konkreten Beispiel. Vielleicht habe ich es oben auch falsch aufgeschrieben, ich versuche es noch mal klarer:

Angenommen wir haben zwei verschiedene Zufallsprozesse. Einen Münzwurf (Variable ), und wenn dieser positiv ausgeht () bekomme ich eine zufällige Anzahl Bonbons ausgeschüttet ( ) die einer Poisson-Verteilung folgt. Diese beiden Prozesse kann man als gekoppelte Regressionsgleichungen aufschreiben bei denen mögliche Prediktoren und noch eine Rolle spielen:

Münzwurf:
mit


Bonbons:
mit


Diese gekoppelten Gleichungen haben doch mit (G)LMM's nichts zu tun, und können nicht über herkömmliche Multilevelmodelle gelöst werden, oder? Falls nicht, verbleibt die Frage: Wie nennt man solche gekoppelten Modelle, und gibt es Möglichkeiten in R diese zu lösen?

Danke für die Mühen