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[Henne1887]

Hallo Zusammen,

ich analysiere gerade die folgende Unterschiedshypothese:

Großunternehmen haben im Gegensatz zu klein Unternehmen(groß/klein) Zertifikat XYZ implementiert (Ja/Nein). Das Signifikanzniveau wurde auf α=0,05 festgelegt.
Nullhypothese wäre daher p-Wert >0,05, Alternativhypothese p-Wert <=0,05, oder liege ich hier schon falsch?

Aufgrund der kleinen Stichprobe von N=16 nutze ich hier Fisher-Yates.

Als Ergebnis bekomme ich sowohl für die einseitige als auch für die zweiseitige Signifikanz 0,019.
Muss ich für die Verifizierung der Hypothese noch die Richtung der Abhängigkeit bestimmen, oder ist dies bereits erledigt sobald ich die einseitige Signifikanz angebe? Falls ich noch die Richtung bestimmen muss, wie gehe ich hier vor?

Bitte entschuldigt meine vermutlichen Anfängerfragen, aber ich bin nun wahrlich kein Statistik Experte.

Vielen Dank im voraus.
Henne1887

[PonderStibbons]

Nullhypothese wäre daher p-Wert >0,05, Alternativhypothese p-Wert <=0,05, oder liege ich hier schon falsch?

Der p-Wert ist eine Angabe, die man zur Verwerfung (oder Nichtverwerfung) der
Nullhypothese heranziehen kann, es ist nicht die Nullhypothese selbst.

Als Ergebnis bekomme ich sowohl für die einseitige als auch für die zweiseitige Signifikanz 0,019.

p < 0,05, daher ist die Nullhypothese ("Die Rate der Implementierungen ist in beiden Unternehmenstypen
genau gleich") zu verwerfen.

Muss ich für die Verifizierung der Hypothese noch die Richtung der Abhängigkeit bestimmen, oder ist dies bereits erledigt sobald ich die einseitige Signifikanz angebe?

Das hängt nicht davon ab, ob man einseitg getestet hat. Schau Dir halt an, welcher Unternehmenstyp
die höhere Rate hat.

Mit freundlichen Grüßen

P.

[Henne1887]

Vielen Dank schon einmal für die Antwort, das hat mir schon sehr geholfen.

Einmal zur Verdeutlichung für meine weitere Frage die Kreuztabelle

Klein / Groß
Ja 9 / 0
Nein 3 / 4

Wäre dann diese Aussage korrekt?

"Da der Fisher-Yates Test einen einseitigen p-Wert von p=0,019 aufweist ist der Unterschied bei der Implementierung zwischen kleinen und großen Unternehmen signifikant.
Von den klein Unternehmen weisen lediglich 25% eine Implementierung auf, bei den groß Unternehmen hingegen 100%, daher ist die Hypothese: Großunternehmen haben im Gegensatz zu klein Unternehmen Zertifikat XYZ implementiert als verifiziert anzusehen."

Ich bin zunächst davon ausgegangen es ist noch nötig mit Hilfe z.B. einer Rangkorrelation die Richtung des Unterschieds nachzuweisen. So wie ich deine Antwort lese ist dies nicht nötig, sondern es genügt die Verteilung aus der Kreuztabelle abzulesen?!

Danke und Gruß
Henne1887