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[Andreita]

Hallo zusammen,

ich lerne derweil für eine Statistik Prüfung und komme bei einer Frage nicht weiter.
Vielleicht kann mir hier jemand weiterhelfen?
Ich wäre sehr dankbar.

Es geht um folgende Frage:

Für eine normalverteilte Zufallsvariable X mit dem Mittelwert 8 und der Standardabweichung 3 tritt die folgende Aussage zu:

a) Mehr als 90% aller beobachteten Werte sollten im Bereich von 6-10 liegen.
b) Ein Wert X 1 tritt in weit weniger als 95% aller Beobachtungen ein.
c) Der STandardfeler beträgt: 3=8=0,375.


Also ich habe mir die Grafik für eine Normalverteilung angeschaut. Da erkennt man, dass bis zu einer SD von 3 etwa 99% der Werte enthalten sein müssen.
Was ich jetzt nicht so verstehe, wie man das jetzt auf die speziellen Werte übertragen kann, bedeutet in diesem Fall eine SD von 1 dann den Wert 7 bzw 9 ?
Also pro einer SD geht man dann immer 1 weiter?
Auch verstehe ich nicht so ganz, warum jetzt genau die SD angegeben ist, wenn man doch zB den Wert X 1 nimmt, was hilft mir dabei die SD 3???

[PonderStibbons]

Also ich habe mir die Grafik für eine Normalverteilung angeschaut.

Das ist vermutlich eine Standard-Normalverteilung, bei der die
Standardabeichung auf den Wert 1 gesetzt wurde und der Mittelwert
auf Null. Deine Verteilung hingegen hat SD 3 und Mw 8.

a) Mehr als 90% aller beobachteten Werte sollten im Bereich von 6-10 liegen.

Das zum Beispiel würde bedeuten, dass 90% der Werte im Bereich von Mittelwert plus 2
bis Mittelwert minus 2 liegen sollen bzw. anders ausgedrückt, im Bereich zwischen
[Mittelwert minus 2/3 SD] bis [Mittelwert plus 2/3 SD]. Das kann man anhand der
Grafik oder wahrscheinlich besser anhand einer Tabelle nachprüfen.

Mit freundlichen Grüßen

P.

[Andreita]

Hilft mir gerade nicht so weiter, habe es wohl nicht so richtig verstanden.

Was sagt das überhaupt genau aus mit SD 3
Es geht um Werte aus einer Stichprobe, von dem die meisten den Wert 8 haben und die Verteilung dieser Kurve hat eine SD von 3 ?
Aber alleine das versteh ich gerade nicht, das bedeutet, dass alle X Werte höchstens 5 oder 11 haben können , aber die meisten den Wert 8 haben????

[PonderStibbons]

Was sagt das überhaupt genau aus mit SD 3
Es geht um Werte aus einer Stichprobe, von dem die meisten den Wert 8 haben und die Verteilung dieser Kurve hat eine SD von 3 ?
Aber alleine das versteh ich gerade nicht, das bedeutet, dass alle X Werte höchstens 5 oder 11 haben können , aber die meisten den Wert 8 haben????

Ach so. Wenn aber nun die Bedeutung von Mittelwert und Standardabweichung
nicht geläufig sind, dann muss ich leider passen.

Noch gutes Gelingen!

P.