STATISTIK-FORUM.de

[frika]

Liebe Leute,
ich möchte eine MANOVA rechnen mit einer großen Stichprobe (n = 412) und drei ungleich verteilten Gruppen. Meine abhängigen Variablen sind mehrheitlich nicht normalverteilt. Die Varianzhomogenität laut Box Test ist gegeben (wobei man dem eigentlich nur trauen soll, wenn die AVs normalverteilt sind, oder? ...). Field (2009) schreibt, dass die Teststatistiken relativ robust für die Verletzung der Normalverteilungsvoraussetzung sind. Könnte man ihn da so zitieren? Kennt ihr bessere Referenzen dazu?
Welche Teststatistik würdet ihr schließlich nutzen? Ich dachte an Pillai-Spur!? Ich finde jedoch nirgends eine zitierfähige Quelle, die mir sagt, dass ich das trotz der unerfüllten Voraussetzungen machen darf.
Habt ihr dazu irgendwelche Ideen?
Und als Post-Hoc-Test. Welche Erfahrungen habt ihr mit denen gemacht? Wäre Fisher´s LSD in dem Fall gut?
Liebe Grüße
Katharina

[PonderStibbons]

ich möchte eine MANOVA rechnen mit einer großen Stichprobe (n = 412) und drei ungleich verteilten Gruppen. Meine abhängigen Variablen sind mehrheitlich nicht normalverteilt.

Das ist doch völlig irrelevant bei Verfahren des Allgemeinen Linearen Modells.

Welche Teststatistik würdet ihr schließlich nutzen? Ich dachte an Pillai-Spur!?

Bei allen dreien kommt in der Regel dasselbe raus.

Mit freundlichen Grüßen

P.

[frika]

versehentlich gelöscht, sorry

[PonderStibbons]

Warum ist das völlig irrelevant mit der Normalverteilung? Laut Field (2009) ist die Normalverteilung eine Voraussetzung für das Rechnen der MANOVA.

Ich hoffe, dass Field nicht behauptet, abhängige Variablen müssten normalverteilt sein
(korrekt: aus normalverteilten Grundgesamtheiten stammen). Vielmehr sollten die
Variablen innerhalb der Gruppen bzw. noch einfacher: die Vorhersagefehler
(Residuen) des Modells aus normalverteilten Grundgesamtheiten stammen. Aber
auch dies ist bei ausreichender Stichprobengröße keine relevante Annahme mehr
(zentraler Grenzwertsatz).

Mit freundlichen Grüßen

P.

[frika]

Er schreibt tatsächlich von der multivariaten Normalität in den Gruppen, also so wie Du sagst. Gibt es eine andere Möglichkeit das zu prüfen als mit Hilfe von K.S. oder S.W-Test?
Kann ich bei meiner Stichprobengröße also argumentieren, dass ich gemäß des zentralen Grenzwertsatzes davon ausgehe, dass bei positiver Varianz der Zufallsvariablen die Summe annähernd normalverteilt ist?

Kann ich den Box M Test denn ausführen und interpretieren, wenn ich die multivariate Normalität also annehme, diese laut der Tests aber nicht belegen kann?

Danke Dir P. !
Katharina

[PonderStibbons]

Kann ich bei meiner Stichprobengröße also argumentieren, dass ich gemäß des zentralen Grenzwertsatzes davon ausgehe, dass bei positiver Varianz der Zufallsvariablen die Summe annähernd normalverteilt ist?

Tut mir leid, diese Aussagen verstehe ich nicht.

Der zentrale Grenzwertsatz beschreibt, wie sich Teststatistiken,
nicht wie sich Daten verteilen.

Kann ich den Box M Test denn ausführen und interpretieren, wenn ich die multivariate Normalität also annehme, diese laut der Tests aber nicht belegen kann?

Weiß ich leider nicht.

Mit freundlichen Grüßn

P.

[frika]

Ab welchem n ist denn eine Stichprobe groß genug, um mit dem zentralen Grenzwertsatz zu argumentieren?

[schnee]

Multivariate Normalverteilung lässt sich, zumindest mit SPSS, nicht nachweisen (hierzu kannst du glaube ich Bühner &
Ziegler, 2010 nachlesen/zitieren).

Ich glaube ab n = 30 spricht man laut Bortz (2005) von Normalverteilung, würde ich aber mal nachlesen.

Es wäre wichtig zu wissen, wie groß die Unterschiede der Versuchspersonen zwischen den Gruppen sind; irgendwo habe ich mal was vom Faktor 1,5 gelesen (kleinste vs. größte Zelle); solange der unterschritten ist, soll die ANOVA robust gegen Verletzungen der Voraussetzungen sein.

Zur Testung der Normalverteilung: K.S. und S.W-Test werden ab einer gewissen Stichprobengröße immer signifikant. Alternativ kannst du dir Histogramme und Q-Q-Plots anschauen (siehe z.B. Andy Field).





...Wobei mir da aufällt, dass der letzte Post ziemlch alt ist