STATISTIK-FORUM.de

[SookieStack]

Bei meinen SEMs die ich in AMOS rechne, bekomme ich immer sehr hohe chi-Werte (1579), eine Statistikerin sagte zu mir, dass das daran liegt, dass meine Stichprobe zu groß ist (um die 2500). Kann man das wirklich so sagen? Und wie wäre Chi dann zu interpretieren?

[strukturmarionette]

Hi,

eine Statistikerin sagte zu mir, (...), dass meine Stichprobe zu groß ist (um die 2500)

- das ist aber eine seltsame, ungewöhnliche Formulierung /Auffassung einer Statistikerin
- am besten bei der Person zunächst nochmals hinterfragen

Gruß
S.

[SookieStack]

Naja, es geht mir nicht um die Formulierung. Und nachfragen kann ich natürlich - nur wenn sie dieser Auffassung ist, wird sie mir wohl kaum eine Begründung für eine andere Sichtweise des Problems liefern.

Ein zu hoher chi wert bei großen Stichproben ist ja nichts neues. Allerdings - soweit ich das selbst herausgefunden habe - sagen die einen eben, dass aufgrund der großen Stichprobe chi zu vernachlässigen ist und die anderen, dass das eben nicht so ist.
Ich dachte, dass vielleicht jemand hier eine vernünftige Erklärung dafür hat, wie man mit einem solchen chi umgeht und welche Konsequenzen das tatsächlich hat.

[Holgonaut]

Hi,

ein sign. Chi-Quadrat-Wert sagt, dass entweder die Daten den Annahmen nicht entsprechen (Multinormalverteilung und kontinuierliche Skalen) oder Fehler in der Struktur
des Modells vorliegen, und diese groß genug /systematisch sind, dass dies nicht durch den Stichprobenfehler erklärt werden können.

Die Stichprobengröße alleine verursacht keinen misfit / sign. Chi-Quadrat-Test! Wie bei jedem anderen statistischen Test steigt mit dem N die power, vorhandene Abweichungen von der H0 (seihen sie groß oder klein) zu entdecken. Man erhält mit steigendem N quasi einen klareren - und nicht von Stichprobenschwankungen vernebelten Blick auf das Modell.

Nun sollte man aber die Tatsache, dass die o.g.Annahmen ja quasi nie richtig vorliegen, nicht als Standard-Ausrede benutzen, um den misfit wegzuerklären. Genauso sollte man nicht in die Falle des "conversion errors" tappen und aus der Tatsache, dass bei großem N triviale Fehler des Modells zu einem misfit führen umdrehen und einen misfit bei großem N durch triviale Fehler begründen. Die können trivial sein, müssen es aber nicht.

Die sinnvolle Reaktion ist, die Implikationen des Modells zu kennen (lern was über d-separation, Pfadregeln und implizite vs. empirische Korrelationen) und untersuche dedektivisch, wo und ob eine Misspezifikation liegen können. Schau dir die lokalen Problem an (werden bestimmte Korrelationen nicht erklärt?) und versuch theoriebasiert
zu überlegen, wodurch das Problem verursacht sein könnte.

Ich geb mal ein Beispiel. Angenommen du hast ein simples Mediatormodell (X --> M --> Y).
Dieses Modell fittet nicht. Erste Frage: Was ist der Grund für den Misfit -d.h. welche zentrale Annahme an die Daten macht dieses Modell?

Zweite Frage: Welche Erklärungen gibt es für diese Verletzung dieser zentralen Annahme? (Antwort gibts unten - aber überleg selbst.


Grüße
Holger



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Annahme: DIe Korrelation zwischen X und Y ist 0 gegeben M (d.h. wenn man aus der Korrelation von X und Y M auspartialisiert, verschwindet sie). Der misfit liegt daran, dass diese Annahme verletzt ist (d.h. die bedingte Korrelation oben ist nicht 0).

Erklärungen dafür:
a) Es gibt einen direkten Effekt von X auf Y
b) Es gibt einen reziproken Effekt von Y auf X
c) Es gibt eine ausgeschlossene Drittvariable, die X und Y beeinflusst
d) die Fehlerkorrelation zwischen M und Y (Cov_M,Y) ist nicht 0 (was dieses Modell impliziert) - Erklärungen dafür wiederum: d1) Y beeinflusst M, d2) eine ausgschlossene Variable beeinflusst Y und M

[SookieStack]

Danke für die ausführliche Antwort. Ich hab auch schon was in deinem Buch darüber gefunden
und ich kann mir auch ausrechnen, wo das Problem in meinem Modell liegen könnte, obwohl es im Allgemeinen recht gut ausfällt.
Ich werde mir das mal ansehen.

lg sookie