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[Kalidus]

Hallo,

ich habe mich gerade neu angemeldet, hoffe ich kriege dennoch eine Antwort. Ich habe die Frage bereits bei uns an der Uni im Tutorium gestellt, wir haben aber keine Antwort gefunden.

Nehmen wir an, wir haben drei Variablen X, Y und Z. Die Nullkorrelationen lauten wie folgt:

Rxy=0
Ryz=0,72
Rxz=0,20

Nun möchte ich (aus welchem Grund auch immer) die Semipartialkorrelation Ry(x.z) errechnen. Die Formel lautet:

Ry(x∙z) = (Rxy - Rxz × Ryz)/√(1-Rxz^2)

Setzen wir unsere Zahlenwerte ein erhalten wir:

Ry(x.z)=(0-0,2×0,72)/√(1-0,2^2)=-0,147

Ich verstehe, wie ein Supressoreffekt funktioniert. Mir ist in diesem Zusammenhang der Zugewinn an aufgeklärter Varianz von Rx(y.z) gegenüber Rxy klar. Ich verstehe allerdings nicht, wie eine Variable X, die zuvor überhaupt nicht mit einer Variable Y korreliert war, somit keinerlei Varianz mit dieser Variable Y teilte, durch das Konstanthalten einer Drittvariable plötzlich einen Zusammenhang mit Variable Y aufweisen kann.

Wenn ich mir das ganze als Venn-Diagramme vorstelle, überschneiden sich zwei Kreise, die zuvor keinerlei Berührungspunkte aufwiesen.

Wie kann das sein?

Ist es ein statistisches Gesetz, dass ich Semipartialkorreltationen für Variablen nur errechnen darf, wenn diese bereits eine Nullkorrelation aufweisen? Oder gibt es eine logische Erklärung?

[PonderStibbons]

Ich verstehe allerdings nicht, wie eine Variable X, die zuvor überhaupt nicht mit einer Variable Y korreliert war

War sie aber doch. Nur wurde der Korrelationskoeffizient durch einen weiteren
Einflussfaktor verringert.

Nebenbei sollte man sich sowas an konkreten Beispielen anschaulich machen.
Mit abstrakten Überlegungen herumzuspielen, ist weder unterhaltsam noch
sonderlich erhellend.

Just my 2pence

P.

[Kalidus]

Danke für deine Antwort.

Warum sollten wir von einer verdeckten Korrelation ausgehen?

Die untere Falldarstellung ist quasi das Musterbeispiel eines klassischen Supressoreffekts. So wird das abertausende Male zitiert. Nur wird dann immer X aus Z heraus partialisiert. Der andere Fall wird nie behandelt. Das bei Umkehrung der Formel plötzlich X mit Y korreliert ist in meinen Augen nicht ohne weiteres begründbar.



Man erhöht innerhalb der Semipartialkorrelation den Korrelationskoeffizient ja nur, weil nicht relevante Varianzanteile durch die Auspartialisierung entfernt werden. Ich kann also den Anteil der gemeinsamen Varianz im Verhältnis zur restlichen Varianz erhöhen. Aber ich kann (aus meiner Sicht) keine gemeinsamen Varianz entstehen lassen wo keine ist.

Ich stimme dir zu, dass greifbare Beispiele meist schöner sind. Manchmal muss man aber ins theoretische extrem gehen, um ein Problem darzustellen.