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[HonorisCausa]

Hallo,

ich bin leider kein Experte, deshalb meine etwas unbeholfene Frage.

Ich werte im Moment meine Daten für eine deskriptive Arbeit aus. Viele Variablen die ich Testen möchte sind stetig und nicht normal verteilt, da aber einige wenige normalverteilt sind stellt sich nun die Frage:

- Darf ich trotzdem alle mittels nicht parametrischen Test auswerten oder muss ich die wenigen normalverteilten mit dem students t-test auswerten??

Danke für die Antworten!!

VG HC

[PonderStibbons]

Interessante Frage. Da gibt es meines Wissens nach keinen allgemein gültigen Standard.
Für alle denselben Test anzuwenden erhöht die Vergleichbarkeit. Andererseits gilt der
t-Test als etwas besseres (trennschärferes) Verfahren als der U-Test. Weswegen es auch
mal so gehandhabt wird, dass man den t-Test als Standard setzt und den U-Test dann eben
nur, wenn der t-Test nicht geht. Allerdings ist es egal, ob die Variablen normalverteilt sind.
Normalverteilt sollen die Residuen bzw. die Werte in den Subgruppen sein. Und auch
das ist nur bei kleineren Stichproben relevant. Bei größeren Stichproben (ab n > 30 oder
auch n> 50) ist ein Abweichen von der Normalverteilung eigentlich kein Thema mehr.

Mit freundlichen Grüßen

P.
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Gottseidank...Kanon für 36

[Wolke]

Mit dieser Frage habe wir uns auch schon häufiger beschäftigt.

Wir haben verschiedene Tests (T-Test vs. Rangsummentests wie U-Test) angewendet und die Ergebnisse verglichen.
Leider waren die Ergebnisse tatsächlich von dem Test abhängig (mal signifikant mal nicht!!!).
Daher wäre ich persönlich sehr vorsichtig, Tests anzuwenden wenn die Voraussetzungen nicht stimmen.

Wenn du die Ergebnisse aber alle miteinander vergleichen willst, könntest du auch die Konfidenzintervalle berechnen und diese dann vergleichen.
Konfidenzintervalle können sowohl bei normalverteilten als auch nicht-normalverteilten Daten angewendet werden.

Grüße
Wolke

[PonderStibbons]

Konfidenzintervalle sind das genaue Gegenstück zu Signifikanztests, das löst also das
Problem nicht. Ein Konfidenzintervall für einen Mittelwertsunterschied ist bei einer
nichtnormalen Verteilung plus kleiner Stichprobe ebenso unzuverlässig wie der t-Test.

Mit freundlichen Grüßen

P.
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Gottseidank...Kanon für 36

[Heiner]

Hi,

du kannst auf jeden Fall normalverteilte Daten mit nicht parametrischen Tests bewerten. Dabei solltest du dies aber immer angeben. Nicht paramtrische Tests sind nämlich konservativer als ihr parametrisches Pendant. Dies bedeutet sie zeigen dir eventuell keine Signifikanz an wo dies ein anderer/richtigere Test machen würde. Du bist so aber auf der sicheren Seite.

Als weite Anmerkung: Der T-Test ist eigentlich auch ganz gut bei nicht normalverteilten Daten. Du könntest z.B. einen schwachen Test für die Verteilungen nehmen (hier bin ich mir nicht ganz sicher aber ich glaube der Kolmogorow-Smirnow-Test würde sich dafür anbieten) und dann bei angezeigter Normalverteilung den T-Test anwenden.
Ich kann mir jedoch vorstellen, dass das von einigen nicht so gern gesehen wird

CU
H

PS:

Bei größeren (manche sagen ab n=50) Stichproben
ist ein Abweichen von den Normalverteilung eigentlich kein Thema mehr.
P.

Woher hast du die Information, finde ich nämlich interessant?

[PonderStibbons]

Nicht paramtrische Tests sind nämlich konservativer als ihr parametrisches Pendant.

Nur, wenn die Voraussetzungen ausreichend erfüllt sind. Andernfalls kann auch ein rangbasierter
Test je nach Sachlage trennschärfer sein als sein parametrisches Gegenüber.

Als weite Anmerkung: Der T-Test ist eigentlich auch ganz gut bei nicht normalverteilten Daten.

Sicher. Die Daten müssen ja auch nicht normalverteilt sein, nur die Residuen.

Du könntest z.B. einen schwachen Test für die Verteilungen nehmen (hier bin ich mir nicht ganz sicher aber ich glaube der Kolmogorow-Smirnow-Test würde sich dafür anbieten) und dann bei angezeigter Normalverteilung den T-Test anwenden.

Nanu, was ist denn das für eine Logik? "Wende einen unzureichenden Test an, damit das herauskommt, was Du gerne hättest"? Dann sollte man sich das Testen seriöserweise gleich
sparen. Aber ohnedies soll man bei einem (schwachen) Test von Voraussetzungen die
Signifikanzschwelle anheben, sodaß diese Trickserei nicht gar viel bringt.

Woher hast du die Information, finde ich nämlich interessant?

Zentraler Grenzwertsatz.

Mit freundlichen Grüßen

P.
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Gottseidank...Kanon für 36

[bele]

Darf ich trotzdem alle mittels nicht parametrischen Test auswerten oder muss ich die wenigen normalverteilten mit dem students t-test auswerten?

Es gilt ganz klar, dass man auch normalverteilte Daten mit nicht-parametrischen Tests testen darf. Mathematisch ist das nicht falsch, die Gefahr ist, dass ein Test nicht-signifikant ausfällt wo sein parametrisches Gegenstück signifikant ausgefallen wäre. Kannst Du damit leben?

Was ich hier vermisse ist eine Angabe dazu, woher Du weißt, dass einige normalverteilt, andere aber nicht-normalverteilt sind. Hoffentlich nicht aus einem Kolgomorow-Smirnov-Test oder ähnlichem.

@Wolke:

Konfidenzintervalle können sowohl bei normalverteilten als auch nicht-normalverteilten Daten angewendet werden.

Fragt sich nur, wie Du an die Konfidenzintervalle der nicht-normalverteilten Daten kommst. Hoffentlich nicht mit Verfahren die Normalverteilung annehmen.

@Heiner:

Du könntest z.B. einen schwachen Test für die Verteilungen nehmen (hier bin ich mir nicht ganz sicher aber ich glaube der Kolmogorow-Smirnow-Test würde sich dafür anbieten) und dann bei angezeigter Normalverteilung den T-Test anwenden.
Ich kann mir jedoch vorstellen, dass das von einigen nicht so gern gesehen wird

Und dafür, dass das nicht gerne gesehen wird, gibt es gute Gründe. Auf den verschiedensten Ebenen ist das unseriös.

@PonderStibbons:

Zentraler Grenzwertsatz.

Echt? Die Passage mit dem n=50 hab ich wohl überlesen. Nee, mal ehrlich: Das mit dem Anwenden des t-Tests bei großen Gruppen bringst Du ja immer wieder mit großem Erfolg hier an; das scheint ja für wirklich viele Fragende hier eine brandheiße Information zu sein. Vielleicht würde es sich da lohnen, dass Du einmal einen zitierfähigen Beleg für "die Normalverteilungsforderung nur für Residuen" und "ab mittelhohen N wird der t-Test robust gegen Störungen dieser Voraussetzungen" heraussuchst und als Sticky irgendwo hinterlegst?

Gruß,
Bernhard

[HonorisCausa]

DAnke für die vielen Antworten!! Benutze jetzt den nichtparametrischen Test für alle Variablen und werde das dann so im Methodenteil angeben.

[PonderStibbons]

Vielleicht würde es sich da lohnen, dass Du einmal einen zitierfähigen Beleg für "die Normalverteilungsforderung nur für Residuen" und "ab mittelhohen N wird der t-Test robust gegen Störungen dieser Voraussetzungen" heraussuchst und als Sticky irgendwo hinterlegst?

Beleg habe ich nicht. Sollte tatsächlich mal ein Reviewer einen verlangen, müsste ich erst suchen.
Steht eigentlich schon alles in der englischsprachigen Wikipedia. Vor allem die Links zu den Simulationen
sind hübsch.

Mit freundlichen Grüßen

P.

[PonderStibbons]

P.S.
http://www.uni-graz.at/ilona.papousek/t ... .html#FAQ4