Ich habe ein gut fittendes Modell (CFI > .95), dass ich auch gerne so berichten möchte. Nun habe ich testweise in das Modell noch zwei soziodemografische Variablen (als manifeste Variablen) eingefügt, die auf alle endogenen Faktoren einen Effekt haben sollen - quasi als Kontrollvariablen. Eine wirklich fundierte Theorie habe ich hierzu nicht und in bisherigen Studien gab es uneinheitliche Ergebnisse zur Relevanz soziodemografischer Merkmale. Der CFI ist durch die Hinzunahme der Variablen deutlich unter 0.95 gesunken (0.931) weshalb das Modell m.E. nicht mehr akzeptabel fittet. Die soziodemografischen Variablen haben jedoch einen sign. Effekt und beeinflussen als Common Cause auch die Beziehungen zwischen den restlichen Faktoren. Einige Effekte sind durch Hinzufügen der soziodemografie-Variablen etwas niedriger ausgefallen als zuvor (bis zu 20% niedriger).
Mein Problem:
Welches Modell soll ich nun genauer interpretieren. Eigentlich ist nur der Fit des ersten Modells gut genug, um es inhaltlich ausführlich anzuschauen. Im zweiten Modell ist der Fit schlechter. Und zwar schlecht genug, um zu sagen: "Ich brauche es garnicht weiter zu interpretieren und zu berichten". Blöderweise haben die soz.dem. Variablen im zweiten Modell einen signifikanten Effekt. Diese Variablen nicht zu berücksichten kann als omitted variable bias verstanden werden.
Also frage ich mich - soll ich das fittende Modell ausführlich berichten und zum zweiten Modell nur sagen, dass es nicht gut gefittet hat, oder soll ich das zweite Modell interpretieren obwohl der Fit sagt, dass das Modell eigentlich verworfen wurde.