Standardabweichung einer stetigen Verteilungsfunktion

Univariate Statistik.

Standardabweichung einer stetigen Verteilungsfunktion

Beitragvon FelixMarc » Do 10. Mär 2016, 17:44

Hallo, ich habe ein kleines Problem mit folgender Aufgabe:
Der Gehalt von Blei in Düngemitteln beträgt je nach angewandter Verordnung zwischen 120 und 150mg/kg Trockenmasse. Der Bleigehalt der Stichprobe sei eine Zufallsvariable X mit der Dichte f(x) und der Verteilungsfunktion F(x).

Wie können Sie mit Hilfe der Verteilungsfunktion die folgenden W´keiten berechnen:

i. Der Gehalt beträgt weniger als 120mg/kg
ii. Der Gehalt beträgt mehr als 150mg/kg
iii. Der Gehalt liegt zwischen 130 und 140 mg/kg


Der allgemeine Weg wie ich zur Lösung komme ist mir klar, allerdings weiß ich nicht wirklich wie ich den dafür benötigten Erwartungswert+Standardabweichung berechnen soll.
Ist der Erwartungswert einfach das arith.Mittel, also 135mg/kg?
FelixMarc
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Re: Standardabweichung einer stetigen Verteilungsfunktion

Beitragvon FelixMarc » Fr 11. Mär 2016, 13:47

Keiner ? :( :cry:
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Re: Standardabweichung einer stetigen Verteilungsfunktion

Beitragvon bele » Fr 11. Mär 2016, 15:28

Hi!

Ich glaube nicht, dass Du die Frage schon verstanden hast. Da steht nirgends, dass eine Normalverteilung vorausgesetzt werden darf. Erwartungswert und Standardabweichung würden Dir nicht in gewohnter Weise helfen, weil Du nicht die Verteilungsfunktion der Normalverteilung voraussetzen darfst. Stattdessen ist Dir etwas anderes gegeben: Eine Verteilungsfunktion F(x).
Du wirst Deine Aufgabe unter Verwendung entweder der Dichtefunktion f oder der Verteilungsfunktion F beantworten müssen.

LG,
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