2x2-Varianzanalyse (mit Messwiederholung) und Post-Hoc-Tests

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2x2-Varianzanalyse (mit Messwiederholung) und Post-Hoc-Tests

Beitragvon LRNZ » Do 17. Mär 2016, 23:13

Hallo in die Runde!

Ich habe eine Frage zur Funktionsweise von Post-Hoc-Tests bei der Varianzanalyse mit folgender Ausgangssituation:
- 2 Gruppen (A und B)
- 2 Zeitpunkte (Pre und Post)

Um zu zeigen, dass eine Gruppe (z.B. A) durch eine zwischengeschaltete Intervention stärker profitiert,
ist in der zweifaktoriellen Varianzanalyse mit Messwiederholung (Faktor 1: Gruppe, Faktor 2: Zeit)
insbesondere der Interaktionseffekt (Gruppe x Zeit) von besonderer Bedeutung (d.h. die eine Gruppe
weist über die Zeit hinweg bzw. infolge der Intervention einen signifikanten Zugewinn im Outcomeparameter auf
im Vergleich zu der anderen Gruppe).

Was ich mich nun frage ist, wie man bei den anderen beiden Haupteffekten (Gruppe, Zeit) im Hinblick auf mögliche Post-Hoc-Tests verfährt:
Wenn z.B. ein signifikanter Zeit(haupt)effekt auftritt, dann weiß man ja noch nicht, ob auch wirklich beide Gruppen einen Effekt über die Zeit
hinweg zeigen, sodass man eben Post-Hoc-Tests durchführt (z.B. alpha-korrigierte abhängige t-Tests für den Mittelwertsvergleich
"Prä vs. Post" für beide Gruppen).

Aber ist dieses Vorgehen überhaupt sinnvoll, denn wenn bei den Post-Hoc t-Tests nun rauskommt, dass eine Gruppe sich über die Zeit
signifikant verbessert, die andere aber nicht, was kann ich dann daraus ohne signifikanten Interaktionseffekt überhaupt schlussfolgern?

Ich bin für Hinweise mehr als sehr dankbar!


.
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Re: 2x2-Varianzanalyse (mit Messwiederholung) und Post-Hoc-T

Beitragvon strukturmarionette » Fr 18. Mär 2016, 02:47

Hi,

Aber ist dieses Vorgehen überhaupt sinnvoll, denn wenn bei den Post-Hoc t-Tests nun rauskommt, dass eine Gruppe sich über die Zeit
signifikant verbessert, die andere aber nicht, was kann ich dann daraus ohne signifikanten Interaktionseffekt überhaupt schlussfolgern?


- Was ist denn dabei Dein Plan für die Vorgehenweise bei einer PostHoc-Testerei mit jeweils nur zwei Stufen je Faktor?
- Was hast Du dabei wie berechnet mit welchen Ergebnis -falls- Du bereits was berechnet hast?
- Wie is Deine (konkrete) Interpretation bzw Dein Verständnis eines Interaktionseffektes?

Gruß
S.
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Re: 2x2-Varianzanalyse (mit Messwiederholung) und Post-Hoc-T

Beitragvon mango » Fr 18. Mär 2016, 11:33

LRNZ hat geschrieben:Aber ist dieses Vorgehen überhaupt sinnvoll, denn wenn bei den Post-Hoc t-Tests nun rauskommt, dass eine Gruppe sich über die Zeit
signifikant verbessert, die andere aber nicht, was kann ich dann daraus ohne signifikanten Interaktionseffekt überhaupt schlussfolgern?


Hallo, du musst immer daran denken, was Varianzanalyse und t-Test als inferenzstatistische Verfahren genau tun: Sie prüfen, ob die Unterschiede, die in deiner Stichprobe auftreten, so groß sind, dass sie eine Entsprechung in der Grundgesamtheit wahrscheinlich machen.

Hast du jetzt einen positiven Befund beim t-Test für eine Gruppe aber nicht bei einem anderen, so kannst du schlussfolgern, dass die eine Gruppe mit hoher Wahrscheinlichkeit eine zeitliche Veränderung zeigt, während du dies bei der anderen Gruppe nicht mit hinreichender Wahrscheinlichkeit sagen kannst.

Prüfst du Interaktionsterme gemeinsam mit Haupteffekten in einer Varianzanalyse und ist der Interaktionseffekt nicht signifikant, so heißt das für dich, dass der Unterschied, den du (etwa indirekt über deinen t-Test) zwischen den beiden Gruppen hinsichtlich des Zeiteffektes beobachtet hast, in Anbetracht der Stichprobengröße nicht groß genug ist, damit du mit hinreichender Wahrscheinlichkeit ausschließen kannst, dass er nur durch die Stichprobenziehung zustande gekommen ist.

Ist blöd, ist aber leider so: Oft sind die verschiedenen Testergebnisse bezüglich deiner Forschungsfrage nicht so konsistent, wie du gerne hättest. Diese Diskrepanz ist aber der Tatsache geschuldet, dass die Testverfahren nur einen indirekten Bezug zur Logik deiner eigentlichen Forschung aufweisen.
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Re: 2x2-Varianzanalyse (mit Messwiederholung) und Post-Hoc-T

Beitragvon LRNZ » Di 22. Mär 2016, 16:35

Allerbesten Dank schon mal für die Rückmeldungen und Anmerkungen!

- Was ist denn dabei Dein Plan für die Vorgehenweise bei einer PostHoc-Testerei mit jeweils nur zwei Stufen je Faktor?
- Was hast Du dabei wie berechnet mit welchen Ergebnis -falls- Du bereits was berechnet hast?
- Wie is Deine (konkrete) Interpretation bzw Dein Verständnis eines Interaktionseffektes?


Also

Ausgangslage:
Ich habe zwei Gruppen (Intervention vs. Kontroll) und zwei Zeitpunkte (prä vs. post), zwischen denen eine
Intervention xy durchgeführt wurde. Die abhänginge Variable ist z.B. eine Selbsteinschätzung der Probanden
in Bezug auf ihre emotionale Befindlichkeit.

Hypothese war:
Die Interventionsgruppe profitiert durch die Intervention stärker im Vergleich zu der Kontrollgruppe
(Interaktionseffekt!).

Ergebnis der zweifaktoriellen (Gruppe + Zeit) ANOVA mit Messwiederholung:
- Signifikanter Haupteffekt "Zeit"
- Kein Haupteffekt "Gruppe"
- Kein Interaktionseffekt "Gruppe x Zeit"

Schlussfolgerung:
Die Hypothese wurde nicht bestätigt, da sich kein signifikanter Interaktionseffekt zeigte,
die Interventionsgruppe also im Vergleich zu der Kontrollgruppe (Gruppe) über die beiden
Messzeitpunkten hinweg (Zeit) keine unterschiedlichen AV-Werte aufwies.

Plan/Idee für die Post-Hoc-Tests:
Bei dem signifikanten Haupteffekt "Zeit" weiß ich ja nicht, ob hier eventuell beide Gruppen gleichermaßen
oder doch nur eine der beiden Gruppen eine signifikante Veränderung zwischen den beiden Zeitpunkten aufweisen.
Daher war die Überlegung, für jede Gruppe einen Bonferroni-korrigierten (alpha=.025) abhängigen t-Test zu berechnen.

Aber...
... wenn ich die Idee hinter der zweifaktoriellen ANOVA mit Messwiederholung im vorliegenden Fall (mittlerweile) richtig verstehe,
dann spielen die Haupteffekte hier quasi eh keine Rolle, da sowieso kein signifikanter Interaktionseffekt vorliegt, oder?
LRNZ
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