STATISTIK-FORUM.de

[Mocke]

Hallo,

ich habe Verteilungen von 2 Merkmalsausprägungen a + b über die verschiedenen Schulabschlüsse inkl. kein Schulabschluss.

Die Verteilung zwischen Merkmalsausprägung a beträgt 20%, b entsprechend 80%, wobei N im 6stelligen Bereich ist, falls ich nicht mit 1000ern rechne.

Ich möchte nun herausfinden, ob die beiden Merkmalsausprägungen a und b über alle Abschlussarten gemäß der 20/80%-Verteilung gleich vertreten sind. Falls es einen Zusammenhang zwischen den Merkmalsausprägungen und den Schulabschlüssen gibt, möchte ich gerne wissen, ob dieser Zusammenhang statistisch signifikant ist. (Ich hoffe das ist einigermaßen verständlich formuliert, sonst bitte nachfragen)

Liege ich da mit einem Chi Quadrat Test richtig?

Danke für eure Tipps!

[PonderStibbons]

Es liegen 2 kategoriale Variablen vor, das wäre dann wie vermutet ein Fall für einen
Chi² Test. Bei sechsstelligen Fallzahlen wäre ein formaler statistischer Test allerdings
meines Erachtens Unfug. Die Standardfehler der Schätzungen sind dermaßen winzig,
dass man keinen Test braucht und gleich die vorliegenden Zahlen interpretieren kann.

Mit freundlichen Grüßen

P.

[Mocke]

Mich treibt dabei die Frage um, ab welcher Abweichung (in Prozent) man davon ausgehen kann, dass die Abweichung nicht auf Zufall beruht. Das kann ich nur herausfinden, wenn ich irgendeine Signifikanz berechne oder?

Dazu wäre dann Cramers V geeignet oder?

[PonderStibbons]

Mich treibt dabei die Frage um, ab welcher Abweichung (in Prozent) man davon ausgehen kann, dass die Abweichung nicht auf Zufall beruht. Das kann ich nur herausfinden, wenn ich irgendeine Signifikanz berechne oder?

Nö, das weiß nur der Herrgott. Signifikanztests sagen etwas darüber, wie
wahrscheinlich das vorliegende bzw. ein extremeres Datenmuster bei
Gültigkeit der Nullhypothese wäre. Aber womöglich (!) sind die Abnehmer
Deiner Studie dermaßen auf die Signifikanztesterei fixiert, dass sie
das trotzdem sehen wollen. p < 0,0001, schätze ich angesichts der
Stichprobengröße mal.

Mit freundlichen Grüßen

P.

[Mocke]

Wenn ich es bei Chi² belasse schon.

Was wäre mit Cramers V, der ja auf dem Chi² beruht? Bildet der nur die ohnehin die schon durch die hohen Fallzahlen entstandene Signifikanz mit einem Wert zwischen 0 und 1 ab?
Falls ja, wie kann ich denn dann sehen, ob Abweichungen in der Verteilung nur auf Zufall beruhen und wann mehr dahinter steckt? Kann ich schon bei 1% Abweichung davon ausgehen, dass das kein Zufall ist, bei 5% oder wann?

Es gibt keine Abnehmer für diese "Studie" - ich spiele nur ein wenig rum

[PonderStibbons]

Kann ich schon bei 1% Abweichung davon ausgehen, dass das kein Zufall ist, bei 5% oder wann?

Bei sechsstelligen Fallzahlen vermutlich so ca. ab 0,01 % Abweichung.

Mit freundlichen Grüßen

P.

[Mocke]

Gibt es da was, wo ich nachlesen kann? (Sorry, ist vielleicht ein bißchen dämlich die Frage, aber ich bin in Mathe/Statistik nicht so helle^^)

Danke für deine Hilfe!

[PonderStibbons]

Das weiß ich leider nicht.

Mit freundlichen Grüßen

P.

[bele]

Hallo Mocke,

Du denkst das Richtige, bist aber derzeit auf dem Holzweg. Du kannst mit Deinen Daten einen Chiquadrat-Test rechnen. Das war im Grundsatz das richtige Verfahren, um die Nullhypothese zu überprüfen. Nullhypothesen sind aber Fiktionen. Mathematische Idealvorstellungen die es in der Wirklichkeit ebensowenig gibt wie ein gleichseitiges Dreieck oder einen perfekten Kreis. In Wirklichkeit (was auch immer das sein soll) sind alle praktisch relevanten Nullhypothesen falsch. Winzige Abweichungen gibt es immer. Wenn Du sechsstellige Zahlen hast, dann wird der Test diese winzigen Abweichungen immer detektieren. Wir wissen also schon vor der Durchführung des Tests, dass er höchstsignifikant ausfällt. Den Test kann man sich sparen, weil sein Ergebnis vorher schon bekannt ist.

Die take-home-Message ist: Bei sechsstelligem N interessiert der p-Wert nicht mehr. Man untersucht sinnvollerweise nicht, ob es einen Effekt gibt, sondern wie klein oder groß er ist.

LG,
Bernhard

[bele]

Nachtrag: Wenn Du einen Einführungskurs Statistik an einer deutschen Schule oder Hochschule gemacht hast ist die Wahrscheinlichkeit nicht gering, dass ein Lehrer so getan hat, als sei der p-Wert die Antwort auf die Unsicherheit in der Wissenschaft und Statistik die Lehre von den Wegen, einen p-Wert zu erhalten. Beides ist greift deutlich zu kurz. Es ist schon richtig, dass man sich am Anfang (und auch später) mit der Frage beschäftigen muss, wie man bei einer bestimmten Frage an einen p-Wert kommt. Das führt aber zu einer erheblichen Überbetonung von p-Werten in vielen Ausbildungsstätten. Es gibt durchaus auch angesehene Statistiker die die Verwendung von p-Werten komplett ablehnen.
Wenn Du wirklich mehr darüber lesen willst böte sich der Blog von Andrew Gelman an, oder vielleicht etwas moderater und zitierfähig:

Wasserstein, Ronald und Lazar, Nicole (2016): The ASA-s Statement on p-values: context, process and purpose, The American Statistician, DOI10.1080/00034305.2016.1154108
(Google findet Dir das kostenlos zugänglich im WWW, Google findet aber auch sehr viele online-Statements und Diskussionen über Sinn und Unsinn von p-Werten oder, besser gesagt, einer p-Wert-orientierten Heransgehensweise an Statistik).

LG,
Bernhard