STATISTIK-FORUM.de

[kainsen]

Hallo zusammen,

ich schreibe momentan meine Bachelorarbeit und mein Professor hätte gerne eine statistische Kurzanalyse von mir (Median, Mittelwert, Varianz).
Leider bin ich auf dem Gebiet nicht sehr versiert, so dass ich hoffe dass mir jemand hier helfen kann, wie ich vorgehen kann.

Es handelt sich um folgende zwei Schaubilder. Nach meinen Recherchen bin ich bisher zu keiner schlüssigen Vorgehensweise gekommen.






Wenn ihr mir helfen könntet, wäre ich sehr dankbar.


LG, Kai

[bele]

Hallo Kai,

ich kann die Bilder nicht sehen. Wenn ich sie anklicke meldet sich McAffee mit "The Host is not resolvable." Mein Arbeitgeber hat alle Rechner so konfiguriert, dass sich McAffee dazwischen schaltet. Wieso Median, Mittelwert und Varianz ein Problem sein können, wenn man Wikipedia hat und einen Taschenrechner bedienen kann wäre vielleicht noch eine Erklärung wert. Das ist die Art von Statistik, die man sogar mit Excel machen kann.

LG,
Bernhard

[kainsen]

Hallo Bernhard,

ich versuche mal das Schaubild kurz zu beschreiben.

Ich habe ein Kreisdiagramm erstellt.
Folgende Verteilung (134 Personen wurden befragt):

47,76% der Befragten sind 18-24 Jahre alt - 64 Personen
44,03% der Befragten sind 25-34 Jahre alt - 59 Personen
2,24% der Befragten sind 34-44 Jahre alt - 3 Personen
2,99% der Befragten sind 45-54 Jahre alt - 4 Personen
2,99% der Befragten sind 55-64 Jahre alt - 4 Personen

Ich komme einfach nicht auf eine vernünftige Vorgehensweise und frage mich, ob diese Daten für die Anwendung der Statistik überhaupt geeignet sind. Ich habe bereits gegooglet, aber Beispiele zu den Berechnung finden man meist ohne prozentuale Angaben.

LG, Kai

[PonderStibbons]

Da nimmst Du die 134 einzelnen Altersangaben und errechnest
mit diesen die gewünschten Kennwerte. Ein buntes (!) 3D (!)-
Torten (!) diagramm mit gruppierten Altersangaben und 2
Nachkommastellen ist dagegen inhaltlich und praktisch und
optisch ein Gräuel.

Mit freundlichen Grüßen

P.

[kainsen]

Genau das ist ja mein Problem, da ich die Daten aus einer Studie habe und dort lediglich die Angaben sind, die ich genannt habe.
Ich habe nicht von jedem einzelnen die genaue Altersangabe.

[bele]

Schönen Gruß an den Herrn Professor, Mittelwert und Varianz kann man aus diesen Daten nicht bestimmen. Der Median des Alters liegt irgendwo zwischen 25 und 34. Genauer geht es nicht.
Mit den Daten sollte man sehr vorsichtig und unter Vorbehalt umgehen: Wer solche Grafiken veröffentlicht hat wahrscheinlich auch sonst ein gestörtes Verhältnis zu Zahlen.

LG,
Bernhard

[bele]

Ok, jetzt wird es etwas komplizierter. Ich mache eine starke Annahme, die falsch aber hilfreich ist: Ich gehe davon aus, dass die 64 Personen zwischen 18 und 24 Jahren alle ganzzahligen Alter zwischen 18 und 24 mit gleicher Wahrscheinlichkeit einnehmen.
Jetzt kann ich einen Computer 64 gleichverteilte Alter zwischen 18 und 24 ziehen lassen und dazu noch 59 mit gleichverteilten Altern zwischen 25 und 34 und 3 Altersangaben zwischen 34 und 44 und so weiter und daraus den Mittelwert berechnen. So erhalte ich einen möglichen Mittelwert zu diesen Angaben. Das mache ich jetzt 100.000 Mal und untersuche, welche Altersmittelwerte dabei vorkommen.

R Skript, um 100.000 mögliche Mittelwerte zu dieser Verteilung zu ziehen:

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lotto <- function(){
    alter <- c(sample(18:24, 64, replace=TRUE),
               sample(25:34, 59, replace=TRUE),
               sample(35:44, 3, replace=TRUE),
               sample(45:54, 4, replace=TRUE),
               sample(55:64, 4, replace=TRUE))
    return(mean(alter))
}

summary(replicate(100000, lotto()))

Dann erhalte ich als Zusammenfassung der möglichen Alterswerte:

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> summary(replicate(100000, lotto()))
   Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max.
  26.28   27.01   27.16   27.16   27.30   28.16

Wenn ich jetzt anstelle der Mittelwerte der Alter die Standardabweichung des Alters vereichnen lasse, dann erhalte ich folgende Zusammenstellung:

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   Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max.
  7.816   8.609   8.764   8.762   8.916   9.665

Man kann also unter o. g. Gleichverteilungsannahme davon ausgehen, dass das durchschnittliche Alter um 27 Jahre mit einer Standardabweichung zwischen 7,5 und 10 gelegen haben wird. Wenn Du willst, darfst Du das gerne benutzen. Ich hoffe nicht, dass es das ist, was Dein Prof. von Dir erwartet.

LG,
Bernhard

[kainsen]

Vielen Dank für deinen betriebenen Aufwand. Ich habe das Problem mal beim Professor angesprochen. Mal sehen, was er sagt.