STATISTIK-FORUM.de

[Orlando]

Hallo zusammen,

ich kämpfe mich gerade durch das Buch "Discovering statistics using R" von Andy Field u.a.. Zum Thema Confidence intervalls steht dort der "Tip" (Tips fassen in diesem Buch wesentliche Inhalte der besprochenen Lektionen zusammen):

"A confidence interval for the mean ist a range of scores constructed such that the population mean will fall within this range in 95% of samples" - ok, soweit glaubte ich das verstanden zu haben -
"The confidence interval is not an interval within which we are 95% confident that the population mean will fall. -hä?

Kann mir das jemand erklären? Zum einen: Wo ist denn nun der entscheidende Unterschied in beiden Aussagen? Und wieso ist das Konfidenzintervall nicht der Bereich, von dem wir uns zu 95% sicher sind, dass der wahre Mittelwert der Grundgesamtheit in diesen Bereich fällt? Oder verstehe ich da was grundlegend falsch?

Danke schon mal
Orlando

[bele]

Die Wahrscheinlichkeit bezieht sich auf etwas anderes, als man gemeinhin glauben will. Der erste Satz von Field bezieht sich auf Wahrscheinlichkeiten bei neuen Samples. Wenn man den Versuch oft genug wiederholt, d. h. neue Stichproben zieht, dann liegt der Schätzer zu 95% im 95%-KI. Es geht also um die Wahrscheinlichkeit von statistischen Schätzern, nicht um die Wahrscheinlichkeit eines "wahren Werts". Der wahre Wert, wird schon irgendwo in der Nähe des Schätzers liegen, aber wir erhalten mit dem KI keine exakten 95%-Grenzen für ihn.

Ein Gegenkonzept zum confidence interval ist das credible interval. Wenn Du danach googlest, wirst Du viele Diskussionen zum Thema confidence intervals versus credible intervals lesen. Aber Vorsicht, es kann schon sein, dass Dir dabei etwas schwindlig wird. Ein guter Einstieg konnte das Schokokeksebeispiel in diesem Thread sein: http://stats.stackexchange.com/question ... e-interval

Wenn es Dir danach gelingt, den Unterschied bzw. die Abweichung auf Deutsch, treffend, einleuchtend und möglichst kurz auf den Punkt darzustellen, würde ich das gerne hier lesen

LG,
Bernhard

[Orlando]

Hallo,

ich habe ganz vergessen, mich zu bedanken. Das glaube, ich habe das einigermaßen verstanden. Vielleicht versuche ich im Sommer mal, eine Erklärung auf deutsch zu formulieren.

Gruß, Orlando